Social Icons

Featured Posts

Δευτέρα, 9 Φεβρουαρίου 2015

Οι αναλογίες της καρδιάς ...


                                                                                                                                               ... ποιήματα που παίζουν με τα Μαθηματικά !!! 

Με ποιο τρόπο μπορούν να συνδεθούν αρμονικά τα μαθηματικά με την ποίηση; 
Το βιβλίο της ποιήτριας, μαθηματικού και φιλοσόφου Emily Grosholz, με τίτλο «Proportions of the Heart», είναι ένα άριστο παράδειγμα, που επιβεβαιώνει ότι υπάρχει σημείο σύγκλισης. 
Πρόκειται για μια καλαίσθητη έκδοση 22 ποιημάτων τα οποία είναι εμπνευσμένα από τον κόσμο των μαθηματικών, της φιλοσοφίας και της ιστορίας. Στην ποίηση της Grosholz η μαθηματική επιστήμη, από τα fractals μέχρι την αρνητική καμπυλότητα, συναντά, επίσης, την ιστορία, τη φιλοσοφία, αλλά και τα ανθρώπινα συναισθήματα. Η εικονογράφηση του βιβλίου ανήκει στον Robert Fathauer.

Όσοι διαβάζουν το βιβλίο συμφωνούν ότι το παιχνίδι της Emily Grosholz με τα μαθηματικά είναι σαγηνευτικό, καταφέρνει να φωτίσει υποφωτισμένες όψεις της επιστήμης και να δώσει σχήμα, με αξιοθαύμαστη ακρίβεια και κομψότητα, σε ό,τι αποκαλούμε άμορφο.

Ο μαθηματικός Edward Frenkel, μιλώντας για το βιβλίο, αναφέρεται σε στίχους που πάλλονται από πάθος και ζωή: «όπως τα σαγηνευτικά μοτίβα των fractals, τα ποιήματα αυτά θα σας κάνουν να αναλογιστείτε τις άπειρες δυνατότητες της συμμετρίας, της αρμονίας και της αγάπης», λέει.

Ανάλογη άποψη για το βιβλίο έχει και ο Αμερικανός μαθηματικός Reuben Hersh ο οποίος γράφει: «Τα ποιήματα της Emily Grosholz αναφέρονται σε δρόμους του Παρισιού, σε πόλεις της Ιταλίας, στο σώμα του συντρόφου της, στα fractals του Benoit Mandelbrot, στη θεωρία συνόλων του Georg Cantor. Ο τρόπος που συνδέει τα μαθηματικά με την ποίηση μπορεί να διδάξει πολλά, τόσο στους μαθηματικούς όσο και τους ποιητές. Η ποιητική φαντασία της Grosholz εισχωρεί, με προσοχή και ακρίβεια, σε τόσο ιδιαίτερες μαθηματικές περιοχές, όπου ο κοινός λόγος θα αδυνατούσε να πλησιάσει».

Ένα μικρό απόσπασμα στην αγγλική είναι αρκετό ... 

Πέμπτη, 22 Ιανουαρίου 2015

Βράχος στην προκυμαία...

Καλησπέρα σας, 22 του Γενάρη σήμερα. 

Για μένα είναι μια μέρα ιδιαίτερη, μια μέρα που ξυπνάει γλυκές παιδικές αναμνήσεις. 
Στην κυριολεξία γλυκές, μιας και είναι η μέρα της γιορτής του πατέρα μου. Και γιορτή χωρίς γλυκό, δεν γίνεται!
Απόψε, αποφάσισα να μοιραστώ μαζί σας λίγες σκέψεις μου. Και θυμάμαι :

Το σπίτι έσφυζε από κόσμο. Συγγενείς, αδέρφια, ξαδέρφια, κουμπάροι κι ένας χαμός από κουτσούβελα... 
Ήταν το γεγονός της χρονιάς!
Μέρες προετοιμασίες για να είναι όλα πεντακάθαρα. 
Ξεκλείδωνε η σάλα και στρώνονταν παντού τα σεμέν της γιαγιάς. 
Εμείς περιμέναμε με αγωνία τα δώρα και ευχόμασταν να είναι τούρτες και γλυκά. Και όχι ποτά ή καμιά γλάστρα! Τόσες είχαμε στο μπαλκόνι και μόνο γκρίνια προσέφεραν… Μη και χαλάσουμε τα λουλούδια!
Η μάνα είχε επιμεληθεί τη ζουμερή καρυδόπαστα για το κέρασμα των καλεσμένων και είχε φροντίσει να τυλίξει με σελοφάν το σοκολατένιο καρυδάτο που θα δίνονταν ως αποχαιρετιστήριο γλυκάκι σε κάθε επισκέπτη. Κι άμα τύχαινε και ήταν άρρωστο κανένα παιδί και δεν έρχονταν στη γιορτή, δεν υπήρχε περίπτωση να μην στείλει το καρυδάτο του με την υπόλοιπη οικογένεια.
Και το βράδυ είχαμε τραπέζι με κυρίαρχο το ψητό αρνάκι. Η γιορτή απαιτούσε σούβλα.
Όμορφα που ήταν τότε.
Τότε...που ανοίγαμε τα σπίτια μας στις γιορτές μας...

Περιμένοντας λοιπόν να πάρω το σοκολατένιο καρυδάτο μου μιας και λείπω από τη γιορτή, στέλνω όλη μου την αγάπη στο δικό μου Βράχο.  

Βράχος

Γυρίζω πίσω στο χωριό
κι ανάμεσα στο χώμα
βλέπω έναν άνθρωπο σκυφτό
στης γης το σκούρο χρώμα.

Άξιος πρωταγωνιστής
φτωχός βασιλιάς μονάχος,
ο πατέρας μου είναι αγωνιστής,
σκληρός, λες κι είναι βράχος!

Μ’ αυτά τα δυο τα χέρια του
όλα τ’ ανακατεύει.
Φυτεύει τα σπανάκια του,
τα φίδια ξεπαστρεύει.

Πάει κοντά στα ζωντανά
και σαν ζυγώσει η ώρα
γίνεται γιατρός και ξεγεννά,
στη φύση λέει : «Προχώρα»

Για μένα είναι σήμαντρο,
Οδηγητής, Σημαία,
να τον έχει ο Θεός γερό,
Βράχο στην προκυμαία... 

Εύχομαι να είμαστε όλοι γεροί με τις οικογένειες μας και να ζούμε γιορτινά όλες τις μέρες μας…

Τετάρτη, 24 Δεκεμβρίου 2014

ΕΦΤΑΣΑΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙ ΤΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ!!




Αύριο ξημερώνουν και πάλι τα γενέθλια του Θεανθρώπου για δύο χιλιάδες δεκατέσσερις φορές από τότε πού έλαμψαν οι Ουρανοί, άστραψαν τα σύννεφα και πρώτοι οι Ποιμένες της Βηθλεέμ είχαν το μεγάλο προνόμιο να προσκυνήσουν και να υποδεχθούν σ’αυτό εδώ τον κόσμο τον ΒΑΣΙΛΕΑ ΤΩΝ ΒΑΣΙΛΕΩΝ, να δουν με τα ίδια τα μάτια τους χιλιάδες Αγγέλους να ανεβοκατεβαίνουν στον Ουρανό ψάλλοντες το "Δόξα εν Υψίστοις... "

Από τότε πέρασαν δύο χιλιάδες δεκατέσσερα ολόκληρα χρόνια και μας δίνουν την ευκαιρία να κάνουμε μία καλοπροαίρετη εκτίμηση της αντοχής και της προσφοράς του Χριστιανισμού στην πολυκύμαντη αυτή ιστορική περίοδο της ανθρωπότητας και να βγάλουμε ο καθένας μας ξεχωριστά τα συμπεράσματα του αναλογιζόμενος και ξεχωριστά ό καθένας μας τις ευθύνες και την ευθύνη πού έχουμε όλοι μαζί και ο καθένας μας ξεχωριστά για την μετέπειτα πορεία του Χριστιανισμού που σαφώς αποτελεί την μοναδική οδό σωτηρίας.

Ο Χριστιανισμός με το κήρυγμα των Αποστόλων και της Εκκλησίας θα κηρυχτεί και θα διαδοθεί στις δύο αυτές χιλιετίες σ'ολόκληρο τον κόσμο και θα αποκτήσει εκατομμύρια εκατομμυρίων πιστούς και οπαδούς, ταπεινούς και ενδόξους  μεγίστους και ελαχίστους.

Θα έχει βέβαια να αντιμετωπίσει ι σ’όλο αυτό το διάστημα και τους Θω­μάδες και τους Πέτρους και κάποιους Ιούδες οι όποιοι τα τελευταία χρόνια γίνονται όλο και περισσότεροι. Η αλαζονική ανθρώπινη διάνοια θα αγνοήσει η και θα περιφρονήσει κατά καιρούς και τόπους την Θεότητα και το κήρυγμα του Θεανθρώπου και η κοσμική εξουσία πάλι κατά καιρούς και τόπους θα μιμηθεί τον Ηρώδη και θα εξαπολύσει φοβερούς διωγμούς εναντίον των οπαδών και της πραγματικής του Χριστού Εκκλησίας, άσχετα πώς όλοι αυτοί είχαν και θα έχουν το ίδιο τέλος του πρώτου Ηρώδη.


Ο Χριστός Σταυρωθείς και Αναστηθείς πορεύεται και θα πορεύεται μέσα στους αιώνες και μέσα στις χιλιετίες, θα σώζει τούς ανθρώπους πού του μένουν πιστοί και δεν τον προδίδουν και θα εξακολουθεί να φωτίζει πάντοτε την ανθρωπότητα με το ανέσπερο Φως της Αναστάσεως του που πάντοτε αποτελεί και θα αποτελεί τον Μοναδικό Φάρο Σωτηρίας του ανθρωπίνου γένους.

Συντάχθηκε από: Πλούταρχος Στρατής

Κυριακή, 21 Δεκεμβρίου 2014

Χριστούγεννα θα πει Χωριό!

Καλησπέρα και χρόνια πολλά!

Σε λίγες μέρες είναι Χριστούγεννα. Οι βιτρίνες στολίστηκαν από καιρό, οι άνθρωποι τρέχουν να ψωνίσουν ότι αντέχουν μιας και η εποχή μας δεν επιτρέπει τα μεγαλεία του παρελθόντος και όλοι μας ελπίζουμε να απλωθεί παντού το Πνεύμα της αγάπης.

Για μένα, όπως και για αρκετούς που ζούμε στην μεγαλούπολη, τα Χριστούγεννα έχουν ένα συνώνυμο : το Χωριό. Όσοι λοιπόν επισκεπτόμαστε τα χωριά μας για τις ημέρες των Χριστουγέννων αντί να βλέπουμε τον ερχομό του νέου χρόνου, συνήθως γυρίζουμε το ρολόι μας πίσω. Πίσω στο χρόνο. 

Εκεί που ήμασταν κάποτε μικροί. Με άλλα μάτια...παιδικά... 

Χριστούγεννα λοιπόν θα πει Χωριό! 

Χωριό

Χριστούγεννα θα πει Χωριό!
Μες στης γιαγιάς το σπίτι 
άρωμα στο τζάκι από καπνό
και η τσίκνα σπάει τη μύτη.

Τρέχω παντού σαν αστραπή 
ψάχνοντας αγκαλίτσα
κι ύστερα ψάχνω για αφορμή 
για βόλτα στην πλατεΐτσα.

Η θεία μου δίνει μποναμά
δέκα ευρώ μονάχα,
μα μου φαντάζουν αρκετά 
να πάρω όλη την Άρτα...

Απ´ το χεράκι στήριγμα
πιάνω το θείο Γιάννη,
να ιστορεί στη διαδρομή
τα απομνημονεύματα του Μακρυγιάννη!

Κανόνες, τάξη, πρόγραμμα
φεύγουν από το σπίτι
και ο παππούλης τρυφερά
χαϊδεύει το σπουργίτι.

Ο μπαμπάς στολίζει στη γωνιά
τα φώτα στο δεντράκι,
γιορτές, χαρές και κάλαντα
όλα στο χωριουδάκι!

Καλά Χριστούγεννα με υγεία!

Πέμπτη, 18 Δεκεμβρίου 2014

Ζήσε Αληθινά ...

... αν το κάνεις για τα λεφτά ή τη φήμη, τότε μην το κάνεις ...
... αν το κάνεις για να μοιάσεις σε κάποιον άλλον, τότε μην το κάνεις ...
... αν είναι δύσκολο ακόμα και να το σκεφτείς, τότε μην το κάνεις ...
... αν πρέπει πρώτα να το διαβάσεις στον φίλο ή τη φίλη σου, τότε μην το κάνεις ...

... εγώ θα έλεγα "αν δεν το κάνεις με όλη σου την καρδιά, τότε μην το κάνεις ..." δείτε αυτό το βίντεο και ίσως να αλλάξετε τον τρόπο που σκέφτεστε !!!


Κάντε αυτό που αγαπάτε περισσότερο και προσπαθήστε γι' αυτό με όλες σας τις δυνάμεις και για όσο χρόνο χρειαστεί ... αξίζει να περιμένεις και να επιμένεις και να κουράζεσαι μέχρι να φτάσεις εκεί που θα νιώσεις γεμάτος !!! 

Τετάρτη, 3 Δεκεμβρίου 2014

Ποιές ακαδημαϊκές και επαγγελματικές δυνατότητες έχουν οι Μαθηματικοί

Το 2014 όπως και σε αρκετές  προηγούμενες χρονιές ο Μαθηματικός είναι κορυφαίο επάγγελμα στην Αμερική (Αναλυτικά εδώ).

Οι ακαδημαϊκές και επαγγελματικές δυνατότητες που έχουν οι Μαθηματικοί αναλύονται στα παρακάτω κείμενα.

Καριέρα στα Μαθηματικά
Καριέρα στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Πηγή : http://sep4u.gr/
(Αναρτήθηκε από : Καλοδήμος Δ., Υπεύθυνος ΣΕΠ, ΚΕΣΥΠ Λαμίας)

Σάββατο, 29 Νοεμβρίου 2014

Αυτό-οργανωμένα Περιβάλλοντα Μάθησης (ή SOLE)



Νικητής του βραβείου TED 2003 είναι ο εκπαιδευτικός ερευνητής Σουγκάτα Μίτρα. Το ένα εκατομμύριο δολάρια, καθώς και η υλικοτεχνική υποστήριξη της κοινότητας του TED για την πραγματοποίηση της προσπάθειάς του. Στόχος του Σουγκάτα Μίτρα είναι «να δημιουργήσει ένα ηλεκτρονικό σχολείο». Ένα πρωτότυπο πείραμα γνώσης, όπου τα παιδιά θα μπορούν να μαθαίνουν το ένα από το άλλο αλλά και από καθηγητές ανά τον κόσμο, συνδεδεμένους στο internet.
Ο Σουγκάτα, μας είπε στην ομιλία του, πως - όταν ήταν καθηγητής πληροφορικής και προγραμματισμού στην Ινδία - του έκανε εντύπωση ότι οι γονείς του κολεγίου στο οποίο δίδασκε, καμαρώναν πόσο έξυπνα ήταν τα παιδιά τους και πόσο καλά χειριζόταν τον υπολογιστή. Αναρωτήθηκε, λοιπόν, «μόνο τα παιδιά των πλουσίων είναι έξυπνα;» Δίπλα ακριβώς από το κολέγιο υπήρχε μια φτωχογειτονιά με αγράμματα παιδιά. Και έτσι ο Σουγκάτα σκέφτηκε να κάνει το πείραμα της τρύπας. Άνοιξε μια τρύπα στον τοίχο του κολεγίου και εγκατέστησε έναν υπολογιστή με σύνδεση στο internet και ένα προστατευτικό τζάμι. Εγκατέστησε ένα ποντίκι και μια κάμερα. Τα παιδιά της φτωχογειτονιάς τον ρώτησαν «τι είναι αυτό;» και ο Σουγκάτα τους είπε «δεν ξέρω». «Μπορούμε να το ακουμπήσουμε;», τον ρώτησαν. «Μόνο άμα θέλετε», τους απάντησε και έφυγε χωρίς καμία άλλη εξήγηση.
Μέσα σε 8 μόνο ώρες τα αγράμματα παιδιά της φτωχογειτονιάς είχαν αρχίσει να πλοηγούνται στο δίκτυο. Το ένα εξηγούσε στο άλλο τι να κάνει. Μετά από λίγες μέρες τα παιδιά είχαν απόλυτη άνεση με την πλοήγηση. Όταν ο Σουγκάτα τα ρώτησε πώς τα κατάφεραν, μια εξάχρονη του εξήγησε, σε σπασμένα Ταμίλ, ότι αυτό δεν ήταν σωστό να τους δώσει μια μηχανή που δουλεύει μόνο στα αγγλικά, γιατί πρώτα έπρεπε να μάθουν τη γλώσσα το ένα στο άλλο για να μπορέσουν να το χειριστούν!
Ο Σουγκάτα επανέλαβε το πείραμα της «τρύπας στον τοίχο» σε απομακρυσμένα χωριά της Ινδίας, όπου κανένας κάτοικος δεν ήξερε γράμματα, με τα ίδια πάντα αποτελέσματα. Σε λίγες μόνο μέρες τα παιδιά μπορούσαν να λύνουν δύσκολα μαθηματικά προβλήματα, ακόμη και πολύπλοκα Ιατρικά θέματα.
Το εκπαιδευτικό σύστημα που υπάρχει αυτή τη στιγμή σε όλο τον κόσμο έχει πια ξεπεραστεί γιατί ο σκοπός που υπηρετούσε στο παρελθόν δεν υπάρχει, πια. Η εκπαίδευση δημιουργήθηκε πριν από περίπου τριακόσια χρόνια στη βικτωριανή εποχή, με στόχο τη δημιουργία μιας γραφειοκρατίας στην οποία θα μπορούσε να βασιστεί η διοικητική μηχανή. Για τον λόγο αυτό η εκπαίδευση ήταν «στρατιωτικού τύπου» με έμφαση στην ομοιόμορφη γραφή και μαθηματικές πράξεις, με το μυαλό χωρίς ατομική έκφραση, δημιουργική σκέψη και εξατομικευμένη μάθηση. Το σχολείο, όπως το ξέρουμε έως τώρα, είναι μια ομοιόμορφη γραμμή παραγωγής πανομοιότυπης γνώσης.
Αυτό το εκπαιδευτικό σύστημα δεν είναι κακό ή δυσλειτουργικό, μας εξηγεί ο Σουγκάτα. Είναι απλά άχρηστο στη σημερινή εποχή. Δεν εξυπηρετεί τις ανάγκες της κοινωνίας μας σήμερα και, κυρίως, της κοινωνίας του αύριο. Τα παιδιά δεν χρειάζεται να μαθαίνουν καλλιγραφία ή υπολογισμούς με το μυαλό, αλλά να εκπαιδευτούν πώς να μαθαίνουν μόνα τους. ΟΙ γνώσεις αυξάνονται κάθε χρόνο εκθετικά και το εκπαιδευτικό σύστημα του αύριο βασίζεται στο να καλλιεργεί αυτή τη δεξιότητα κατάκτησης της γνώσης και όχι τη συσσώρευσή της. Η ευχή του Σουγκάτα είναι να δημιουργήσει ένα «ηλεκτρονικό σχολείο» που τα παιδιά από όλο τον κόσμο θα μπορούν - με μια σύνδεση internet - να έχουν πρόσβαση σε όλη τη διαθέσιμη γνώση και να μαθαίνουν μέσω δασκάλων-μεντόρων. Αναρωτιέται κανείς, αν αυτό το «πρωτοποριακό» μοντέλο διδασκαλίας, θα μπορούσε - δεδομένου ότι λειτουργεί - να ωφελήσει κάποια παιδιά στην Ελλάδα σε απομακρυσμένα μέρη και νησιά σε άγονες γραμμές με σοβαρά προβλήματα πρόσβασης σε εκπαίδευση.
Βραβείο TED 2013:
Στη σκηνή του TED2013, ο Σουγκάτα Μίτρα, διατυπώνει την τολμηρή ευχή του -βραβευμένη με το Βραβείο TED: Βοηθήστε με να σχεδιάσω το Σχολείο στο Σύννεφο, ένα εργαστήριο μάθησης στην Ινδία, όπου τα παιδιά μπορούν να διερευνούν και να μαθαίνουν το ένα από το άλλο--με τη χρήση μέσων και καθοδήγησης από το σύννεφο. Ακούστε την εμπνευσμένη ομιλία του για τα Αυτο-οργανωμένα Περιβάλλοντα Μάθησης (SOLE). 


πηγή: http://www.protagon.gr
Δημήτριος  Νατσής
Instructional Designer - elearning Consultant (M.Ed)