Social Icons

Featured Posts

Τρίτη, 22 Νοεμβρίου 2016

"Πιθανότητες και Στατιστική στα Λύκεια" -- Δεύτερη εργασία: Θεωρία των Πιθανοτήτων και Στατιστική στα Λύκεια

Σήμερα το blog μας παρουσιάζει ένα συγγραφικό έργο του Ομότιμου Καθηγητή του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών, κ. Δρόσου Κωνσταντίνου, με τίτλο:“ Θεωρία των Πιθανοτήτων και Στατιστική στα Λύκεια”. 

Το συγκεκριμένο έργο είχε παρουσιασθεί στο Β’ Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας το 1985.

Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται κάποιες παράμετροι, από τις πολλές που επηρεάζουν ένα αναλυτικό πρόγραμμα (Α.Π.) στα μαθηματικά. Τα ζητήματα που θίγονται είναι περισσότερο εσωτερικά και λιγότερο ζητήματα που αναφέρονται στις κοινωνικο-πολιτικές αλληλοεπιδράσεις ενός Α.Π.

Η εισήγηση του κ. Δρόσου περιέχει, κατά συνοπτικό τρόπο, τα παρακάτω θέματα:
1. Βασικές ιστορικές εξελίξεις των μαθηματικών που επέδρασαν στη διαμόρφωση των Α.Π. διεθνώς.
2. Ένα βασικό πλαίσιο φιλοσοφίας των μαθηματικών, πάνω στο οποίο δύναται να βασιστεί ο σχεδιασμός και η ανάπτυξη των Α.Π. των Μαθηματικών.
3. στόχοι και βασικοί άξονες ανάπτυξης ενός Α.Π. για τα μαθηματικά.
4. Πιθανότητες, Στατιστική και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά.
5. Τελική πρόταση.

Μπορείτε να διαβάσετε και να κατεβάσετε την εργασία, χρησιμοποιώντας τον παρακάτω σύνδεσμο:
Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής στα Λύκεια 

Επιμέλεια Άρθρου: Στρατή Αγγελική, M.Sc. Μαθηματικός

Κυριακή, 13 Νοεμβρίου 2016

Οι καλύτερες στιγμές του 33ου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας της ΕΜΕ στα Χανιά

Μαθηματικοί και όχι μόνο, από όλα τα μέρη της Ελλάδας, ξεπερνώντας τις καθημερινές δυσκολίες, παρευρέθησαν στην όμορφη πόλη των Χανίων και τίμησαν με την παρουσία τους το 33ο  Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας που διοργανώθηκε με απόλυτη επιτυχία από τον πρόεδρο της ΕΜΕ Χανίων, κ. Κώστα Γαρεδάκη.

Κεντρικός ομιλητής του Συνεδρίου ήταν ο Χανιώτης κ. Δασκαλάκης Κωνσταντίνος, που είναι καθηγητής της Επιστήμης των Υπολογιστών στο ΜΙΤ. Είναι απόφοιτος των Ηλεκτρολόγων του Ε.Μ.Π., έκανε διδακτορικό στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϋ, και εργάστηκε ως μεταδιδακτορικός ερευνητής στη Microsoft. Η έρευνά του επικεντρώνεται στην θεωρητική πληροφορική και την διεπαφή της με τα Οικονομικά, την Στατιστική και την Τεχνητή Νοημοσύνη. Επίσης, έχει τιμηθεί με το βραβείο της καλύτερης διδακτορικής διατριβής στην πληροφορική από τον διεθνή οργανισμό επιστήμης των υπολογιστών ACM. Η διδακτορική του διατριβή με θέμα ‘‘Υπολογιστική Πολυπλοκότητα των ισορροπιών Ναsh’’ απαντά σε ένα επιστημονικό ερώτημα άλυτο από την δημοσίευση του John Ναsh το 1950, για την οποία ο Ναsh βραβεύτηκε με το Νόμπελ Οικονομικών. Η διατριβή του Κωνσταντίνου Δασκαλάκη εντοπίζει υπολογιστικά εμπόδια στην εφαρμοσιμότητα της ισορροπίας Ναsh, που υπήρξε το επίκεντρο των οικονομικών μαθηματικών μέχρι σήμερα, και δείχνει την ανάγκη για καινούργιες πιο ρεαλιστικές έννοιες ισορροπίας. Για τη δουλειά του αυτή έχει τιμηθεί και από την Διεθνή Ένωση Θεωρίας Παιγνίων με το βραβείο Πληροφορικής και Θεωρίας Παιγνίων. Έχει τιμηθεί με πολλά άλλα βραβεία και διακρίσεις όπως το Career Award από το Ίδρυμα Επιστημών της Αμερικής, το βραβείο Πληροφορικής του Ιδρύματος Sloan, το βραβείο εξαιρετικής δημοσίευσης από την Διεθνή Ένωση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών SIAM, την ερευνητική υποτροφία της Microsoft και το βραβείο έρευνας από το ίδρυμα Giuseppe Sciacca του Βατικανού.Το νεαρό της ηλικίας του τον καθιστά πρότυπο για τη σημερινή γενιά σε μια εποχή που δίνονται άλλα ερεθίσματα στους νέους.

Ορίστηκαν οι θεματικές ενότητες του συνεδρίου:
1. Διδασκαλία των Μαθηματικών στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση
2. Διδασκαλία των Μαθηματικών στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
3. Μετάβαση από το Λύκειο στο Πανεπιστήμιο
4. Έρευνα στα Μαθηματικά και τις Εφαρμογές τους
5. Ιστορία και Φιλοσοφία των Μαθηματικών

Συγκινητική η στιγμή αναφοράς της κ. Αθηνάς Καλαμπόκα για τον απρόσμενο χαμό δύο οραματιστών της μαθηματικής παιδείας του τόπου μας, του προέδρου της ΕΜΕ Ημαθίας κ. Στέλιου Μιόγλου και του συγγραφέα κ. Θωμά Ραικόφτσαλη.

Θερμά συγχαρητήρια στην οργανωτική επιτροπή για την επιλογή του θέματος του συνεδρίου και για την εξαιρετική οργάνωσή του. Συγχαρητήρια στους συμμετέχοντες για την άψογη παρουσίαση των καινοτόμων εργασιών τους Εξαιρετικός ο συντονισμός των παρουσιάσεων από τους προεδρεύοντες και σημαντικό γεγονός ήταν οι κατάμεστες αίθουσες από συναδέλφους  τριτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Το τρίπτυχο: Οργάνωση-Προεδρείο-Συνεδρίες (Παρουσιάσεις) επ’ωφελεία της μαθηματικής εκπαιδευτικής κοινότητας που συμμετείχε στο 33ο Συνέδριο ήταν υψηλού επιπέδου, γεγονός που συνιστά παρακαταθήκη για το επόμενο Συνέδριο που θα λάβει χώρα στη Λευκάδα.

Στο παρακάτω βίντεο, παρακολουθείστε όσοι χάσατε και ξαναθυμηθείτε όσοι παραβρεθήκατε, τις καλύτερες στιγμές του 33ου Συνεδρίου (Το μουσικό κομμάτι που ακούγεται στο βίντεο είναι ο Ερωτόκριτος του Ξυλούρη που ερμηνεύεται από την Οκτάβα):






Επιμέλεια Άρθρου: Στρατή Αγγελική, M.Sc. Μαθηματικός,
                               Λώλη Ευαγγελία, M.Sc. Μαθηματικός



Τρίτη, 1 Νοεμβρίου 2016

Ο ερωτευμένος Αϊνστάιν ...

Αγάπη μου, (...) Θα προτιμούσα να πάω μαζί σου στο Μπεάτενμπεργκ από ό,τι με ένα τσούρμο αντρών· άλλωστε, είμαι και εγώ άντρας και έχω ανάγκη τη δική σου συντροφιά, όχι τη δική τους. Όταν δεν είμαστε μαζί, σε σκέφτομαι με τόση τρυφερότητα που δεν μπορείς να φανταστείς. Παρόλο που δείχνω το αντίθετο όταν είμαστε μαζί και γίνομαι κακό παιδί. Απλά κάνε υπομονή· την ερχόμενη Κυριακή ή την ακριβώς επόμενη θα πάμε εκδρομή και θα έχουμε ήδη αναχωρήσει από το Σάββατο το βράδυ! Τότε, για μια ακόμα φορά, θα σε φιλάω και θα σε σφίγγω στην αγκαλιά μου όλη τη νύχτα για να χαρεί η καδιά μου. (...)».

Γραμμένες στις 8 Ιουνίου του 1902, στη Βέρνη, οι παραπάνω αράδες προέρχονται από την πένα του Αλμπερτ Αϊνστάιν. Τις αντιγράφω από μια πολύ φρέσκια έκδοση, τις «Ερωτικές επιστολές» των Αλμπερτ Αϊνστάιν και Μιλέβα Μάριτς, που μόλις κυκλοφόρησε από τον εκδοτικό οίκο Ροπή σε μετάφραση της Μαριάννας Τσάτσου.

Όπως γράφει στον πρόλογο της έκδοσης ο Μάρτιν Τζ. Κλάιν, «το 1897 που ξεκινάει αυτή η σειρά επιστολών, ο δεκαοκτάχρονος Αϊνστάιν είναι στο δεύτερο έτος των σπουδών του στο Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο της Ζυρίχης, ενθουσιασμένος με όσα μαθαίνει και πρόθυμος να μοιραστεί τις ιδέες και τις σκέψεις του με τη συμφοιτήτριά του, Μιλέβα Μάριτς, για την οποία αρχίζει να δείχνει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. (...) Κατά τη διάρκεια των έξι ετών που καλύπτουν οι επιστολές αυτές, ο Αϊνστάιν και η Μάριτς πέρασαν πολλά μαζί. Το 1903 παντρεύτηκαν, εκείνη έμεινε έγκυος και ο Αϊνστάιν διορίστηκε στο Ελβετικό Γραφείο Ευρεσιτεχνιών, υποσχόμενος να “ανέλθει επαγγελματικά” και να “μην πεινάνε πια”».

Πόσο συγκινητικό και συνάμα ωραίο είναι να βλέπεις μια άλλη πλευρά ενός ανθρώπου όταν έχεις γνωρίσει μόνο την επαγγελματική και μάλιστα άκρως επιτυχημένη του πορεία. 
Το δικό μου συμπέρασμα είναι ένα ... ο άνθρωπος χρειάζεται την αγάπη γύρω του για να μπορέσει να επιβιώσει και να διαπρέψει, την αγάπη των γονιών, την αγάπη ενός συντρόφου, την αγάπη των παιδιών του και φυσικά την αγάπη των φίλων του. 
Εξίσου σημαντικό είναι βεβαίως να μπορεί ένας άνθρωπος να δώσει αγάπη γιατί και αυτό είναι εξαιρετικά ανακουφιστικό και ενθαρρυντικό για τη συνέχιση της ζωής του ... δώστε λοιπόν αγάπη και είναι σίγουρο ότι θα την λάβετε και εσείς στο μέγιστο βαθμό !!! 

Πηγή έμπνευσης : www.kathimerini.gr

Τετάρτη, 12 Οκτωβρίου 2016

"Πιθανότητες και Στατιστική στα Λύκεια" -- Πρώτη εργασία: Για τη διδασκαλία των βασικών εννοιών της Πιθανότητας στη Μέση Εκπαίδευση

Σήμερα το blog μας παρουσιάζει ένα συγγραφικό έργο του Ομότιμου Καθηγητή του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών, κ. Δρόσου Κωνσταντίνου, με τίτλο:“ Για τη διδασκαλία των βασικών εννοιών της Πιθανότητας στη Μέση Εκπαίδευση”.

Στο συγκεκριμένο έργο είχε απονεμηθεί το βραβείο “Ευκλείδη” και είχε δημοσιευτεί στο ομώνυμο περιοδικό τον Δεκέμβριο του 1983.

Η εργασία αυτή γράφτηκε ως μια συγκεκριμένη απάντηση σε κάποιο βιβλίο πιθανοτήτων, που γράφτηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, και στην οποία διαδικασία, ο κ. Δρόσος ήταν κριτής.

Στόχος της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι να μεταδώσει κάποια μαθηματικά αποτελέσματα (γνώσεις), αναπαραγάγοντας ταυτόχρονα και τις διαδικασίες σκέψης που οδηγούν σ'αυτά, μα και δημιουργώντας μια  ανεπτυγμένη, ισχυρή και αυθεντική διαίσθηση γύρω από τις εισαγόμενες μαθηματικές έννοιες και αποτελέσματα.

Η μελέτη της πιθανότητας, πολλές φορές παρουσιάζεται , σαν δύσκολη και ίσως πρωτόγνωρη εμπειρία για τον αρχάριο. Αυτό οφείλεται στην παντελή έλλειψη , πιθανοτικής εμπειρίας και σπουδής στο Δημοτικό ή στο Γυμνάσιο. Όπως είναι γνωστό η δυτική επιστημονική παιδεία έχει περιοριστεί περισσότερο στα ντετερμινιστικά χαρακτηριστικά της επιστήμης και έχει τελείως αμελήσει τη σπουδή του αβέβαιου, του δυνατού και του πιθανού.

Έναυσμα, λοιπόν,  για τη συγγραφή του, αποτέλεσε η παρουσίαση διαφόρων διδακτικών μεθόδων για την εισαγωγή και κατανόηση βασικών εννοιών της Πιθανότητας στη μέση Εκπαίδευση, συμπεριλαμβάνοντας βασικές και βαθιές μαθηματικές έννοιες. Οι μέθοδοι αυτές στοχεύουν στην ανάπτυξη μιας ισχυρής και αυθεντικής πιθανοτικής διαίσθησης, συσχετίζοντας την έννοια της πιθανότητας με άλλες γνωστότερες όπως π.χ. της μάζας και του εμβαδού.

Μπορείτε να διαβάσετε και να κατεβάσετε την εργασία, χρησιμοποιώντας τον παρακάτω σύνδεσμο:

Για τη διδασκαλία των βασικών εννοιών της Πιθανότητας στη Μέση Εκπαίδευση

Δευτέρα, 10 Οκτωβρίου 2016

Ένα αφιέρωμα σε αυτούς που αγαπούν την υγεία και λατρεύουν τη ζωή.

Σήμερα το blog μας φιλοξενεί τον αγαπητό φίλο, Μανώλη Αλφάνη, πιστοποιημένο προσωπικό γυμναστή, ο οποίος μας κάνει γνωστές τις απόψεις του, έτσι ώστε, χωρίς στρες και υπερβολές, με σωστή διατροφή και γυμναστική, να έχουμε τέλεια αποτελέσματα και να μπορέσουμε να διατηρήσουμε και τη δική μας υγεία και την δική μας αγάπη για τη ζωή.

Συμβουλές για τέλειο σώμα:

1. Μικρά και συχνά γεύματα (περίπου ανά 3 ώρες).
2. Πολύ νερό κατά την διάρκεια της ημέρας.
3. Μια φορά την εβδομάδα τρώμε ελευθέρα ότι θέλουμε για να μην στερούμαστε πράγματα στο μυαλό μας και για να ξυπνάει ο μεταβολισμός μας ώστε να καίμε περισσότερες θερμίδες.
4. Όχι ανθρακικό.
5. Ναι στα φρούτα-λαχανικά-Ω3 λιπαρά (ελαιόλαδο, ξηρούς καρπούς, ψάρι). Αν γίνεται κάθε μέρα.
6. Τρώμε 20 λεπτά αργότερα μετά την προπόνηση γιατί ακόμα καίμε λίπος. Τρώμε θρεπτικό φαγητό ώστε ο οργανισμός μας να πάρει θρεπτικά συστατικά.
7. Ποτέ ύπνος μετά το δείπνο. Αφήνουμε να περάσουν περίπου 2-3 ώρες σε όρθια ή καθιστή θέση.
8. Η έλλειψη ασβεστίου εκτός από ότι κάνει κακό στα οστά, μας κάνει και απόθεση λίπους, επομένως τρώμε γιαούρτι 2% λιπαρά, τυρί με χαμηλά λιπαρά ή γάλα καθημερινά.
9. Όσο μπορούμε διατηρούμε σταθερές ώρες γευμάτων και ποσοτήτων για να έχουμε σωστό βιολογικό ρυθμό των οργάνων και των ορμονών μας
10. Στο δείπνο αποφεύγουμε τους σύνθετους υδατάνθρακες (ρύζι, μακαρόνια, πατάτες). Προτιμούμε σαλάτες, κρέας, γαλακτοκομικά.
11. Κοιμόμαστε 8 ώρες για την καλύτερη λειτουργία του οργανισμού μας.
12. Στην αεροβική άσκηση καίμε συνεχώς θερμίδες, γι’αυτό αυξομειώνουμε την ένταση της προπόνησης έτσι ώστε να καίμε περισσότερες θερμίδες και ταυτοχρόνως να ξεκουραζόμαστε.
13. Όχι άγχος. Είναι καταστροφικό. Προκαλεί κατακράτηση υγρών, φουσκώματα και άλλα παθολογικά προβλήματα.

Συμβουλές για την κυτταρίτιδα

Η κυτταρίτιδα είναι φαινόμενο, δεν είναι ούτε πάθηση, ούτε ασθένεια.

Το 95% των γυναικών έχει είτε σε πιο ήπια είτε σε πιο έντονη μορφή. Δεν έχουν μόνο οι παχύσαρκες, μπορεί να έχουν και οι πολύ αδύνατες. Αυτό οφείλεται πιθανόν λόγω κληρονομικότητας, κακής διατροφής, λόγω ορμονών ή σε έλλειψη ενυδάτωσης (νερό).

Όλοι έχουμε λιποκύτταρα στο σώμα μας. Και οι γυναίκες αλλά και οι άντρες. Αυτά φουσκώνουν και φτάνουν στην επιφάνεια της επιδερμίδας.

Τα λιποκύτταρα στις γυναίκες έχουν σχήμα πιο στρογγυλό και η επιδερμίδα τους είναι πιο λεπτή, έτσι φαίνεται πιο εύκολα η κυτταρίτιδα ή αλλιώς αυτό που λέμεφλοιός πορτοκαλιού”.

Από την άλλη οι άντρες έχουν παχύ δέρμα, σκληρό συνδετικό ιστό και επομένως δεν φαίνονται τα λιποκύτταρα (δηλαδή η κυτταρίτιδα).

Μπορούμε να "κάνουμε" την διαφορά και να μειώσουμε ή και να απαλλαχθούμε ακόμα από την κυτταρίτιδα με τις εξής συμβουλές:

1. Αποφεύγουμε το ανθρακικό (π.χ. Σόδες, coca cola κλπ)
2. Αποφεύγουμε το “fast food”
3. Αποφεύγουμε ζάχαρη και αλάτι
4. Κάνουμε σωστή διατροφή
5. Πίνουμε πολύ νερό
6. 3-4 φορές ημερησίως καταναλώνουμε φρούτα και λαχανικά
7. Ναι σταμονοακόρεστα λιπαρά” (ελιές, ελαιόλαδο, ξηρούς καρπούς ανάλατους κ.α.)
8. Ναι στα “πολυακόρεστα λιπαρά Ω3” ή αλλιώςκαλά λιπαρά” (ψάρια, καρύδια, ηλιόσπορος κ.α.)
9. Όχι στακορεσμένα λιπαράή αλλιώς “trans λιπαρά”. Τα αποφεύγουμε όσο μπορούμε
10. Σωστή εκγύμναση.

Άρθρο του κ. Αλφάνη Μανώλη, Certified Personal Trainer, τηλ. 6976062044

Κυριακή, 2 Οκτωβρίου 2016

Η μουσική των πλανητών !!!

“Η μουσική των ουρανίων σφαιρών” - Μετά από 2.500 χρόνια η NASA παρουσιάζει τους ήχους που δημιουργούν οι πλανήτες δικαιώνοντας τις θεωρίες του Πλάτωνα και του Πυθαγόρα.

Είναι μια συλλογή των πλανητικών εκπομπών ραδιοφωνικών σημάτων που κατεγράφησαν και μετατράπηκαν σε αρχεία ήχου.Ακούστε τους ήχους που παράγουν οι πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος μέσα από τους ανιχνευτές των μη επανδρωμένων διαστημοπλοίων της NASA: Voyager I και II, οι οποίοι κατέγραψαν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο ”αθόρυβο” κενό του διαστήματος όπως αναφέρει το awakengr.com.
Αυτή είναι η ”Μουσική των ουράνιων σφαιρών”, για την οποία (2500 χρόνια πριν η ΝΑΣΑ αποδείξει την ύπαρξη της Μουσικής στο Σύμπαν), μίλησε ο Πλάτων, ο οποίος ονόμαζε την μουσική ως την ομορφιά του Σύμπαντος – έλεγε επίσης ότι
«η Μουσική είναι η κίνηση του ήχου για να φτάσει την ψυχή και να της διδάξει την αρετή»,
«η μουσική είναι ένας ηθικός κανόνας. Δίνει ψυχή στο σύμπαν, φτερά στη σκέψη, απογειώνει τη φαντασία, χαρίζει χαρά στη λύπη και ζωή στα πάντα».

Πιο πριν όμως ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, αυτός ο μέγιστος των μεγίστων φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και μουσικός, είχε φτάσει σε τέτοιο επίπεδο ευαισθησίας ώστε ν’ ακούει (όχι βέβαια με τα φυσικά αυτιά) τη συμφωνία του ουρανού, τη μουσική των ουράνιων σφαιρών και 6 αιώνες π.Χ. από τον Κρότωνα της Ιταλίας αυτός και οι μαθητές του θεμελίωναν την θεωρία τους για τους αριθμούς:
«κατὰ δὴ τοὺς Πυθαγορικοὺς πρεσβευτέα τὰ τῶν ἀριθμῶν ὡς ἀρχὴ καὶ πηγὴ καὶ ῥίζα τῶν πάντων».
Ανακάλυπταν τις αρμονικές σχέσεις των αριθμών στη μουσική και βάσει αυτών ερμήνευσαν τον Σύμπαντα Κόσμο. Η μουσική για τους Πυθαγόρειους ήταν πάνω από όλα μαθηματικά. Η ουσία της ήταν οι αριθμοί και η ομορφιά της η έκφραση των αρμονικών σχέσεων των αριθμών, «τοὺς ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἁρμονικοὺς λόγους ἐννοῶν καὶ τὸ ἐν αὐτοῖς ἀκουστὸν ἀκούειν ἔλεγε τῆς ἁρμονίας».
Η μουσική ήταν ακόμα η εικόνα της ουράνιας αρμονίας. Οι αρμονικές σχέσεις των αριθμών μεταφέρονταν στους πλανήτες. Οι πλανήτες καθώς περιστρέφονται – δίδασκε – παράγουν διάφορους μουσικούς ήχους, «αρμονία των σφαιρών», που δεν τους ακούμε”:
«Εστίν ουν η ουσία των πραγμάτων αρμονία και αριθμός σφαιρών στρεφομένων»!
Εάν σταθούμε για λίγο στην γεωμετρική και μαθηματική πλευρά του θέματος θα παρατηρήσουμε ότι υπάρχουν 5 συμμετρικά πολύεδρα. Ο μέγας Πλάτων έλεγε ότι αυτά τα πολύεδρα είναι οι βασικοί δομικοί κρίκοι, τα πλέον σημαντικά δομικά στοιχεία στην δημιουργία του σύμπαντος.
Ο Kepler, που μελέτησε τα έργα των αρχαίων Ελλήνων και ιδιαίτερα του Πλάτωνα, παρατήρησε με τις μετέπειτα έρευνές του, ότι οι τροχιές των πλανητών, και φυσικά της Χθονός-Γης, “γράφουν” την περιφέρεια συγκεκριμένων πολυέδρων.
Η τροχιά του Άρεως γράφει την περιφέρεια ενός τετράεδρου (Πυρ). Η τροχιά του Διός γράφει την περιφέρεια ενός κύβου (γη). Η τροχιά της Αφροδίτης γράφει την περιφέρεια ενός οκτάεδρου (Αήρ). Η τροχιά της Γης γράφει την περιφέρεια ενός εικοσάεδρου (Ύδωρ).
Μερικοί από αυτούς τους ήχους είναι σαν δελφίνια, άνεμοι, κύματα, πουλιά, Θιβετιανά μουσικά μπολ, κρυσταλλικά κύμβαλα, κ.ά.
Και μην ξεχνάμε το καταπληκτικότερο σχετικά με τους ήχους των πλανητών. Ότι σχετίζονται απόλυτα με τις 7 νότες.
Οι αντιστοιχίες των επτά κύριων πλανητών σε σχέση με τους μουσικούς φθόγγους (νότες) είναι:
1) Ήλιος = Μι          5) Κρόνος = Σι
2) Αφροδίτη = Φα    6) Άρης = Ρε
3) Ερμής = Σολ       7) Δίας = Ντο
4) Σελήνη = Λα       

Πηγή : www.difernews.gr

Σάββατο, 24 Σεπτεμβρίου 2016

Στις 26 Σεπτεμβρίου φέτος η φθινοπωρινή ισημερία !!!

H εναλλαγή των εποχών: την άνοιξη και το καλοκαίρι ο
βόρειος γεωγραφικός πόλος είναι στραμμένος προς τον Ήλιο
Οι εποχές αλλάζουν στον πλανήτη Γη στις 17.21 ώρα Ελλάδας το απόγευμα της Πέμπτης, τη στιγμή της χειμερινής ισημερίας για το βόρειο ημισφαίριο. Τις επόμενες μέρες, οι νύχτες θα αρχίσουν να έχουν ελαφρώς μεγαλύτερη διάρκεια από τις ημέρες και ο ήλιος δεν θα ανεβαίνει τόσο ψηλά στον ουρανό το μεσημέρι.

Η εναλλαγή των εποχών στη Γη δεν οφείλεται τόσο στην αυξομείωση της απόστασης από τον Ήλιο, όσο στο γεγονός ότι άξονας περιστροφής του πλανήτη έχει κλίση 23,4 μοιρών σε σχέση με το επίπεδο της περιφοράς του γύρω από τον Ήλιο.
Επιπλέον, ο άξονας περιστροφής κοιτάει πάντα το ίδιο σημείο του ουρανού, τον λεγόμενο ουράνιο πόλο, ανεξάρτητα από την εποχή και το σημείο όπου βρίσκεται ο πλανήτης στο ταξίδι του γύρω από τον Ήλιο. Αυτό είναι εμφανές στην παραπάνω εικόνα.

Το γεγονός ότι ο προσανατολισμός του άξονα είναι σταθερός σημαίνει ότι ότι το καλοκαίρι και την άνοιξη ο βόρειος πόλος του πλανήτη κοιτάζει προς τον Ήλιο, ενώ το φθινόπωρο και το χειμώνα [του βορείου ημισφαιρίου] ο ήλιος χάνεται από την περιοχή του βόρειου πόλου, ενώ ο νότιος πόλος λούζεται σε μόνιμη λιακάδα.


Δύο φορές το χρόνο, όμως, στην εαρινή όσο και τη φθινοπωρινή ισημερία, το επίπεδο του ισημερινού περνά ακριβώς από το κέντρο του Ήλιου, επιτρέποντας στο ηλιακό φως να φτάσει ταυτόχρονα στο βόρειο και το νότιο πόλο.

Τις ημερομηνίες, αυτές, επίσης, o Ήλιος ανατέλλει ακριβώς στην ανατολή, και η μέρα και η νύχτα έχουν περίπου ίση διάρκεια -αυτό, εξάλλου, σημαίνει η λέξη ισημερία (για την ακρίβεια, πάντως, στο γεωγραφικό πλάτος όπου βρίσκεται η Ελλάδα η ημέρα και η νύχτα θα έχουν ίση διάρκεια λίγες μέρες μετά την ισημερία, στις 26 Σεπτεμβρίου). Η διάρκεια της ημέρας θα φτάσει στο ελάχιστο στις 21 Δεκεμβρίου, την ημέρα του χειμερινού ηλιοστασίου.

Από την ημερομηνία αυτή και μετά, ο Ήλιος θα φτάνει όλο και ψηλότερα στον ουρανό τα μεσημέρια και το βόρειο ημισφαίριο θα δέχεται όλο και περισσότερη ηλιακή ακτινοβολία -θα είναι η αρχή του τέλους για το χειμώνα.

Πηγή : Βαγγέλης Πρατικάκης - Newsroom ΔΟΛ