Δευτέρα, 7 Ιανουαρίου 2013

Αποδοχή και Ενθάρρυνση των στρατηγικών που αναπτύσσουν τα παιδιά για νακάνουν τους μαθηματικούς υπολογισμούς τους

Γράφει η Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - Μαθηματικός



       Στις μέρες μας τα παιδιά έρχονται σε επαφή με τα μαθηματικά πολύ πιο νωρίς από ότι νομίζουμε ή πολύ νωρίτερα σε σχέση με το τι γινόταν στο παρελθόν. Χωρίς τα ίδια να το συνειδητοποιούν από την προσχολική ηλικία μαθαίνουν να προσθέτουν, να αφαιρούν, να διακρίνουν ομοιότητες και διαφορές μεταξύ αντικειμένων και σχημάτων μέσω των εκπαιδευτικών παιχνιδιών που οι γονείς τους εξασφάλισαν γι’ αυτά.

       Έτσι από την πολύ μικρή τους ηλικία αναπτύσσουν δικούς τους τρόπους και στρατηγικές προκειμένου να καταλάβουν όλα αυτά και να ανταπεξέλθουν με επιτυχία στο παιχνίδι τους, που τις περισσότερες φορές περιλαμβάνει τις απλές μαθηματικές πράξεις, τα μαθηματικά σύμβολα ή πολλά από τα γεωμετρικά σχήματα που θα βρουν μπροστά τους στο μέλλον. Αυτές τις στρατηγικές κρατούν στο μυαλό τους όταν έχουν την πρώτη επίσημη πλέον συνάντηση με τα μαθηματικά στις πρώτες τάξεις της σχολικής τους ζωής. Το κάθε παιδί έχει το δικό του προσωπικό τρόπο, τον οποίο και προσπαθεί να διατηρήσει και να υποστηρίξει όταν του ζητούν να υπολογίσει, να αθροίσει ή να αναγνωρίσει τα γεωμετρικά σχήματα.

       Έρευνες που έχουν γίνει έδειξαν ότι τα παιδιά αναπτύσσουν με διαφορετικούς ρυθμούς τις νοητικές τους ικανότητες όσον αφορά στα μαθηματικά αλλά και γενικότερα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να έχει το κάθε ένα το δικό του τρόπο για να κάνει τους μαθηματικούς του υπολογισμούς. Τα περισσότερα παιδιά χρησιμοποιούν τα δάκτυλά τους. Είναι μια σίγουρη μέθοδος γι’ αυτά κατά την οποία δεν χρειάζονται ιδιαίτερες ικανότητες απομνημόνευσης πολλών πραγμάτων και δύσκολων λεπτομερειών και το συμπέρασμά τους δεν αμφισβητείται εύκολα.

       Αυτές οι στρατηγικές είναι που κάποιες φορές έρχονται σε αντιπαράθεση  με τις μεθόδους και τους αλγόριθμους που προτείνουν τα σχολικά βιβλία. Είναι τρόποι αντιμετώπισης των προβληματικών καταστάσεων που παρουσιάζονται στα παιδιά μέσω των εφαρμογών που υπάρχουν λυμένες στα βιβλία τους. Ερχόμενοι οι μαθητές αντιμέτωποι με αυτές τις εφαρμογές, αρχίζουν να δυσκολεύονται και πολύ γρήγορα κατατάσσουν τα μαθηματικά στην κατηγορία των στριφνών και ακατανόητων μαθημάτων. Τότε είναι η κατάλληλη στιγμή, αυτή που πρέπει να ενεργοποιηθεί ο δάσκαλος. Αυτό που πρέπει να κάνει είναι να τους παρουσιάσει και να τους εξηγήσει όσο το δυνατόν καλύτερα την τακτική που ακολουθεί το βιβλίο αλλά και να τα παροτρύνει να εφαρμόζουν τις στρατηγικές τους, εφόσον δίνουν τα επιθυμητά – σωστά αποτελέσματα. Είναι καλό να στηρίζονται τα παιδιά στις δικές τους μεθόδους γιατί έτσι νιώθουν ασφάλεια. Μια μέθοδος η οποία επιβάλλεται, χωρίς να δίνει τη δυνατότητα στο μαθητή να αναπτύσσει και να υλοποιεί μια δεύτερη δική του, συνάμα αποτελεσματική μέθοδο, πρώτον δυσαρεστεί και δεύτερον δυσκολεύει.

      Το καλύτερο λοιπόν που έχουν να κάνουν οι δάσκαλοι είναι να δίνουν χώρο στους μαθητές τους να υλοποιούν και να εξελίσσουν τις στρατηγικές τους. Η αίσθηση της ανακάλυψης μιας προσωπικής μεθόδου για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων δίνει στο μαθητή την αυτοπεποίθηση και τη σιγουριά που του χρειάζονται για να αντιμετωπίσει τα μαθηματικά, τα οποία από τα περισσότερα παιδιά θεωρούνται κάτι δύσκολο, αν όχι ακατόρθωτο.

       Τελειώνοντας, να επισημάνω πως η άνευ όρων ενασχόληση με τα μαθηματικά έχει πάντα τα ποθητά αποτελέσματα. Είναι γνωστό σε όλους μας πως όταν καταπιανόμαστε με κάτι, ό,τι κι αν είναι αυτό, λόγω εσωτερικής ανάγκης και αγάπης και όχι επειδή πρέπει, μας ευχαριστεί και το κάνουμε με απίστευτη διάθεση και όρεξη. Ας δώσουμε λοιπόν στους μαθητές μας την ελευθερία να ανακαλύψουν τον υπέροχο κόσμο των μαθηματικών και να τον αγαπήσουν. 

Αποδοχή και Ενθάρρυνση των στρατηγικών που αναπτύσσουν τα παιδιά για να κάνουν τους μαθηματικούς υπολογισμούς τους

5 σχόλια:

  1. Αγαπητοί φίλοι του blog, το παραπάνω άρθρο είναι η πρώτη μου προσπάθεια σε κάτι τέτοιο και σας παρακαλώ να μου πείτε τα σχόλια και τις όποιες διορθώσεις σας.
    Περιμένω τη γνώμη σας για να αντιληφθώ τα λάθη μου και να γίνω καλύτερη ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Νίκος Π. - Love dreamer14 Ιανουαρίου 2013 - 5:59 μ.μ.

    Μαθηματικός δεν είμαι, αλλά μπορώ να μπω στη σκέψη σου φίλη μου Ρεβέκα και να συλλάβω σε ένα βαθμό το μήνυμά σου.
    Σίγουρα θα πρέπει να δίνεται η δυνατότητα στο μαθητή να αναπτύσσει τις δικές του πρωτοβουλίες και μεθόδους για να αντιμετωπίζει με μία ορθή διαφορετικότητα τα προβλήματά του. 20 χρόνια είμαι και εγώ ένας μεγάλος και μικρός μαθητής στο σχολείο των εξισώσεων και έχω αναπτύξει τις δικές μου μεθόδους επίλυσης τους. Το έχω εφαρμόσει λοιπόν και εγώ αυτό με ένα δικό μου εντελώς τρόπο.
    Συμφωνώ λοιπόν απόλυτα σε αυτό, "μια μέθοδος η οποία επιβάλλεται, χωρίς να δίνει τη δυνατότητα στο μαθητή να αναπτύσσει και να υλοποιεί μια δεύτερη δική του, συνάμα αποτελεσματική μέθοδο, πρώτον δυσαρεστεί και δεύτερον δυσκολεύει".
    Πολύ ωραίο το άρθρο σου Ρεβέκα μου!! Είσαι φαν των βιβλίων και των μαθηματικών περισσότερο. Μέσα από τις γνώσεις που ήδη έχεις και τις καινούριες που αποκτάς από τα βιβλία που διαβάζεις, άνοιγε τους μαθηματικούς μας ορίζοντες και αύξαινε το ενδιαφέρον μας να μάθουμε περισσότερα πράγματα, μέσα από τον πολυδιάστατο κόσμο των μαθηματικών. Καλή συνέχεια πάντα!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ευχαριστώ πάρα πολύ Νίκο μου που είσαι τακτικός αναγνώστης των άρθρων μου καθώς και των υπόλοιπων άρθρων του blog.

    Η εμπειρία που έχουμε όλοι μας στα σχολεία, μας φανερώνει πόσο ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα αυτά που το άρθρο υποστηρίζει. Χρειάζεται ελευθερία κινήσεων για να ανακαλύψουν τα παιδιά τα Μαθηματικά και να τα αγαπήσουν.

    Είμαι όντως φαν των βιβλίων και των Μαθηματικών βιβλίων κυρίως και μου αρέσει πάρα πολύ να διαβάζω καινούργια πράγματα και να μαθαίνω περισσότερα. Χαίρομαι όταν μοιράζομαι αυτά που μαθαίνω και αγαπάω και με άλλους ... όταν δε αυτοί οι άλλοι δείχνουν ενδιαφέρον νιώθω υπέροχα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Ρεβέκα, καλησπέρα.
    Η προσέγγιση σου με βρίσκει σύμφωνο. Οι θεωρίες που εισήχθησαν από τους έχοντες την ευθύνη της παρουσίασης της διδακτέας ύλης - περί δομητισμού, συνεργατικής μάθησης, μαθητοκεντρικής .... στην πράξη δεν ενεργοποιήθηκαν. Αλήθεια ποιος ασχολήθηκε ουσιαστικά με το προφίλ του μαθητή τον οποίο καλείται να διδάξει? Μπαίνουν στη λογική του τυπικού / συνηθισμένου τύπου μαθητή με δεδομένες βάσει της ηλικίας του δεξιότητες και συντάσσουν κοινά προγράμματα που απευθύνονται στο μέσο κατά την άποψη τους μαθητή. Αγνοούν τα Ε.Ε.Π. που οφείλουν να είναι σύμμετρα των δυνατοτήτων των μαθητών ώστε να καλλιεργούν την αυτοεικόνα / αυτοαξία των παιδιών να ενισχύουν την κριτική τους ικανότητα και να κάνουν πράξη το μαθαίνουμε το μαθητή πως να μαθαίνει. Ίσως φανεί ακραία η θέση μου για κάποιους. ΠΟΤΕ ΜΗΝ ΜΑΘΕΙ Ο ΜΑΘΗΤΗΣ ΤΗ ΜΗΧΑΝΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ. ΘΑ ΤΟΝ ΒΟΗΘΗΣΕΙ ΠΡΟΣ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ / ΤΟ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ. ΕΜΕΝΑ ΜΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΡΕΙ Η ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΟΥ ΣΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟ ΤΟ ΙΔΙΟ ΤΟ ΠΑΙΔΙ. ΤΟ ΑΙΤΙΟ ΚΑΙ ΑΙΤΙΑΤΟ. ΚΑΜΩ ΑΥΤΟ ΓΙΑ ΕΚΕΙΝΟ ΤΟ ΛΟΓΟ Η ανάπτυξη της κριτικής σκέψης, η χωρίς φόβο αντιμετώπιση του όποιου προβλήματος. Η πεποίθηση ότι μπορώ να βρω κι εγώ τη λύση στο πρόβλημα......... ΔΕΝ ΘΕΛΩ ΝΑ ΣΑΣ ΚΟΥΡΑΣΩ ΑΛΛΟ ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΠΟΥ ΘΑ ΔΙΑΘΕΣΕΤΕ ΝΑ ΔΙΑΒΑΣΕΤΕ ΤΙΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΜΟΥ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Κώστα χαίρομαι πάρα πολύ να ακούω απόψεις ανθρώπων και να ξέρω ότι αυτά που γράφω έχουν σημασία και για κάποιον άλλο εκτός από μένα ... μακάρι η συμμετοχή και τα σχόλια να ήταν πολλά περισσότερα.
    Περιμένω τη γνώμη σου και σε άλλα θέματα, καινούργια ή και σε κάποια υπάρχοντα.
    Καλό σου απόγευμα :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή