Τετάρτη, 20 Μαρτίου 2013

Ένα παλιό αραβικό πρόβλημα

Πεθαίνοντας ένας Άραβας άφησε με διαθήκη την περιουσία του που ήταν 17 καμήλες, στους τρεις γιους του με τον όρο:
Ο μεγαλύτερος να πάρει τις μίσες
Ο δεύτερος να πάρει το 1/3 και
Ο μικρότερος να πάρει το 1/9.
Πως έγινε η μοιρασιά;
Επιμέλεια - Παρουσίαση : Γιώργος Χαιρετάκης Μαθηματικός

8 σχόλια:

  1. Γιώργος Χαιρετάκης Μαθηματικός20 Μαρτίου 2013 - 1:32 μ.μ.

    Λύση: Ας πούμε ότι τους δώσαμε μια εξτρά καμήλα, τότε:
    Θα έχουν να μοιράσουν 17 + 1 = 18 καμήλες και σύμφωνα με τους όρους της διαθήκης
    Ο πρώτος λοιπόν θα πάρει 18/2 = 9 καμήλες
    Ο δεύτερος 18 / 3 = 6 καμήλες
    Ο τρίτος 18 /9 = 2 καμήλες
    Άρα η μοιρασιά έγινε δίκαια και παρατηρούμε ότι οι τρεις γιοι θα πάρουν τελικά 9+6+2=17 καμήλες.
    Συμπέρασμα: Δηλαδή περισσεύει καμήλα! Άρα η εξτρά καμήλα που δόθηκε χρειάστηκε για να γίνει μόνο η μοιρασιά και μετά επιστρέφεται!!!!!!!!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. 2η Λύση
    Είναι προφανές ότι δεν σας αρέσουν οι δεκαδικοί αριθμοί και οι στρογγυλοποιήσεις διότι :
    Ο πρώτος θα πάρει 17 / 2 = 8,5 ≈ 9 καμήλες
    Ο δεύτερος 17 / 3 = 5,6 ≈ 6 καμήλες
    Ο τρίτος 17 / 9 = 1,8 ≈ 2 καμήλες
    Άρα 17 καμήλες

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Γιώργος Χαιρετάκης Μαθηματικός21 Μαρτίου 2013 - 6:25 μ.μ.

    πρακτικα ομως δεν μπορεις να κοψεις μια καμηλα στο μισο και στο 1/3 και στο 1/9...και η λυση που προτεινεις δεν μπορει να θεωρηθει σωστη διοτι υπαρχουν στρογγυλοποιησεις....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Νίκος Π. - Love dreamer29 Μαρτίου 2013 - 3:38 μ.μ.

    Θέλοντας και μη, στρογγυλοποίηση κάνουμε διότι κανείς από τους τρεις δεν πήρε ακριβώς το μερίδιο που όριζε η διαθήκη. Το 9 που προτάθηκε ως λύση είναι το μισό του 17;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Γιώργος Χαιρετάκης Μαθηματικός29 Μαρτίου 2013 - 6:04 μ.μ.

    ναι αλλα επειδη δεν μπορουμε να δουλεψουμε με δεκαδικους αυτη ειναι η μαθηματικα ''περιεργη'' λυση....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Προφανώς κάνετε αδικίες, δεν είναι δυνατόν να υποθέσουμε κάτι που δεν υφίσταται στην πραγματικότητα, είτε να προσθέσω καμήλα ή και να την διαμοιράσω.

    Για να λύσω το πρόβλημα, σκεπτόμενος πάντα ότι το 17 δεν διαιρείται ίσα επομένως αν το έκανα θα σκότωνα και την καμήλα, θα γίνει διαφορετικά. Ο μεγαλύτερος αδερφός από τους τρεις θα πάει σε ένα μαθηματικό, για να τον διευκολύνει με τα ποσοστά που τους φαίνονται δύσκολα ούτως ώστε να τους δώσει ακέραιους αριθμούς. Ο μαθηματικός θα σμήξει τους παρονομαστες των ποσοστών με τον κοντινότερο αριθμό που διαιρούνται και οι τρεις, στην προσπάθεια του να καταφέρει να μιλούν και οι τρεις αριθμοί την ίδια γλώσσα, αφού υποτίθεται τα ποσοστά αυτά είναι μέρος ΟΛΗΣ της κληρονομιάς που άφησε ο μακαρίτης (στην ουσία δεν είναι γιατί περισσεύει 1/18, ένα πόδι και κάτι τρίχες). Ο αριθμός αυτός, είναι το 18. Συνεπώς, 9/18, 6/18, και 2/18. Ο μαθηματικός φεύγει το 18 που “μπερδεύει” και τους δίνει μόνο τους αριθμούς που χρειάζονται για να πάρουν ο κάθε ένας την μερίδα του από την παράξενη για εμάς κληρονομιά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή