Παρουσιάζω παρακάτω μία σειρά ασκήσεων για τα Μαθηματικά της ΣΤ' Δημοτικού, βασισμένα στο σχολικό βιβλίο και στα τετράδια εργασιών για την πρώτη ενότητα, η οποία έχει τίτλο : "Αριθμοί και Πράξεις".
Σε περίπτωση που θέλετε να ρίξετε μια ματιά και στα τετράδια εργασιών, μπορείτε να τα βρείτε εδώ : ΤΕΥΧΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Α και ΤΕΥΧΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Β.
Αν προτιμάτε να διαβάζετε το σχολικό σας από την οθόνη του υπολογιστή σας ή απλά να το έχετε εκεί για οποιαδήποτε στιγμή το χρειαστείτε, μπορείτε να το βρείτε εδώ : ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΣΕΛΙΔΕΣ 1-52.
Οι παραπάνω ασκήσεις και αυτές των τετραδίων εργασιών είναι κατάλληλες για επιπλέον εξάσκηση των μαθητών αλλά και για μια μικρή επανάληψη των σημαντικότερων σημείων της ύλης της ΣΤ' τάξης, στην πρώτη ενότητα πριν τα παιδιά εισαχθούν σε πιο δύσκολες έννοιες στην πρώτη γυμνασίου.
Καλή ενασχόληση παιδιά !!!
Επιμέλεια - Παρουσίαση : Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός
Σε περίπτωση που θέλετε να ρίξετε μια ματιά και στα τετράδια εργασιών, μπορείτε να τα βρείτε εδώ : ΤΕΥΧΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Α και ΤΕΥΧΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Β.
Αν προτιμάτε να διαβάζετε το σχολικό σας από την οθόνη του υπολογιστή σας ή απλά να το έχετε εκεί για οποιαδήποτε στιγμή το χρειαστείτε, μπορείτε να το βρείτε εδώ : ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΣΕΛΙΔΕΣ 1-52.
Οι παραπάνω ασκήσεις και αυτές των τετραδίων εργασιών είναι κατάλληλες για επιπλέον εξάσκηση των μαθητών αλλά και για μια μικρή επανάληψη των σημαντικότερων σημείων της ύλης της ΣΤ' τάξης, στην πρώτη ενότητα πριν τα παιδιά εισαχθούν σε πιο δύσκολες έννοιες στην πρώτη γυμνασίου.
Καλή ενασχόληση παιδιά !!!
Επιμέλεια - Παρουσίαση : Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός
Πετυχημένα τα θέματα των ασκήσεών σου Ρεβέκα και πολύ όμορφα εκφρασμένα. Πιστεύω πως οι μαθητές θα κερδίσουν από το υλικό που τους παρέθεσες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή επιτυχία πάντα στο μαθηματικό σου έργο!!!
Ευχαριστώ πολύ Νίκο μου, είναι κάτι που το κάνω με όλη μου την αγάπη και αν έχει αποτέλεσμα, δηλαδή αν καταφέρω να βοηθήσω κάποιους μαθητές αυτό θα είναι η καλύτερη ανταμοιβή για μένα :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήeuxaristoume kuria reveka ^_^
ΑπάντησηΔιαγραφήΑγαπητέ Γιώργο,
ΑπάντησηΔιαγραφήχαίρομαι πάρα πολύ που οι ασκήσεις μου σου φάνηκαν χρήσιμες και σε βοήθησαν, αυτός ήταν ο στόχος μου άλλωστε.
Σε περίπτωση που έχεις κάποια απορία πάνω σ' αυτά ή γενικότερα στα Μαθηματικά σου, σε παρακαλώ να επικοινωνήσεις και θα σε βοηθήσω όπως μπορώ.
Φυσικά και θα συνεχίσω να ανεβάζω τέτοιου είδους θέματα και περιμένω τη συμμετοχή και τη γνώμη σου.
Καλή συνέχεια με τα μαθήματά σου :-)
ευχαριστω κυρια ρεβεκα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΧαίρομαι πολύ Ιωάννα που βοήθησα. Οτιδήποτε άλλο θες πολύ ευχαρίστως θα το ακούσω, η ομάδα του blog αλλά κι εγώ προσωπικά είμαστε διαθέσιμοι για τους αναγνώστες μας. Καλή συνέχεια με τα μαθηματικά σου ...
ΑπάντησηΔιαγραφήευχαριστω πολυ
ΑπάντησηΔιαγραφήΠαρακαλώ ... χαίρομαι αν σε βοήθησα :)
ΑπάντησηΔιαγραφήASKISIS KANIS
ΑπάντησηΔιαγραφήΑγαπητέ ανώνυμε, γίνε λίγο πιο συγκεκριμένος ... δεν κατάλαβα τι ακριβώς θες να πεις :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν προτιμάς, μπορείς να μου στείλεις και ένα e-mail για να μου πεις, θα περιμένω ...
μου λετε παρακαλω πως να εκτυπωσω τις ασκησεις????
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ ευχαρίστως :) Μπορείς να πας εκεί που λέει slideshare ( στην κάτω αριστερή πλευρά της παρουσίασης) και να κάνεις κλικ, θα βρεθείς μπροστά στην παρουσίαση και απλά πάτα Save και θα την κατεβάσεις σε μορφή pdf στον υπολογιστή σου. Μετά η εκτύπωση είναι κάτι απλό πιστεύω !!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν αυτό σου ακούγεται δύσκολο, πήγαινε εδώ και κάνε Save : "στ' δημοτικού ασκήσεις ενότητας 1".
Νομίζω πως είναι απλό τώρα ... αν θες κατέβασε και το δεύτερο μέρος : "στ' δημοτικού ασκήσεις ενότητας 2".
Καλή συνέχεια :)
Μπορειτε να μου εξιγεισετε να αναλογα και αντιστροφως αναλογα?
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα σου πω δυο λόγια με τον πιο απλό τρόπο που μου έρχεται στο μυαλό και μετά θα σου δείξω κάποια βιντεάκια και πιστεύω πως θα το ξεκαθαρίσεις μια χαρά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑνάλογα ονομάζονται δύο ποσά των οποίων οι τιμές αυξάνονται ή μειώνονται ταυτόχρονα, για παράδειγμα αν αυξηθεί η τιμή του ενός, τότε αυξάνεται και του άλλου.
Αντιστρόφως ανάλογα ονομάζονται δύο ποσά όπου, όταν αυξάνεται η τιμή του ενός, τότε μειώνεται η τιμή του άλλου.
Για παράδειγμα, όταν αγοράζουμε περισσότερο παγωτό, θα πληρώσουμε περισσότερα. Δηλαδή, αφού αυξάνουμε την ποσότητα του παγωτού, αυξάνεται και το ποσό που θα πληρώσουμε. Σε αυτή την περίπτωση τα δύο ποσά είναι ανάλογα.
Ένα παράδειγμα για τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά είναι το εξής : όσο περισσότεροι συμμαθητές βοηθάνε στη λύση μιας άσκησης, τόσο πιο γρήγορα θα λυθεί η άσκηση αυτή. Δηλαδή, μόλις αυξάνουμε τον αριθμό των ατόμων, μειώνεται ο χρόνος που θα χρειαστεί για να λυθεί η άσκηση.
Δες τις παρακάτω παρουσιάσεις για τα ανάλογα και τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά για να καταλάβεις ακόμη καλύτερα τι γίνεται : http://www.slideshare.net/johngfer/ss-16280143 και http://www.slideshare.net/johngfer/ss-6909907
Αν χρειάζεσαι περισσότερη βοήθεια, να μου το πεις σε παρακαλώ :-)
θελο βοηθεια σε ενα προβλημα \?
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε μεγάλη μου χαρά να το ακούσω ... πες μου ποιο είναι το πρόβλημα και θα σε βοηθήσω :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήKυρία Ρεβέκα τα μαθηματικά είναι το καλύτερο ευχάριστο και αγαπημένο μου μάθημα
ΑπάντησηΔιαγραφήΧαίρομαι πολύ Θάλεια, κι εγώ έτσι βλέπω τα Μαθηματικά ... σαν κάτι ευχάριστο και πολύ αγαπημένο μου, γι' αυτό και συνεχώς ασχολούμαι με αυτά :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήΝαι αλλά θέλω μια συμβουλή
ΑπάντησηΔιαγραφήαν μπορείς να με βοηθήσεις σε παρακαλώ
Φυσικά και θέλω να σε βοηθήσω ... πες μου εσύ και ελπίζω να μπορώ :-D
ΑπάντησηΔιαγραφήΑνάλογα είναι τα ποσά τα οποία συνδέονται με την παρακάτω σχέση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω το ποσό ΚΙΛΑ ΖΑΧΑΡΗΣ που σχετίζεται με το ποσό ΑΞΙΑ σε € τότε
ΑΝ 2 ΚΙΛΑ ΖΑΧΑΡΗΣ κοστίζουν 4 €
τα 4 ΚΙΛΑ ΖΑΧΑΡΗΣ που είναι ΔΙΠΛΑΣΙΑ κοστίζουν ΔΙΠΛΑΣΙΑ € ΉΤΟΙ 8 €
ΑΡΑ ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΤΑ ΠΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΟΣΟ ΑΥΞΑΝΕΙ Ή ΟΣΟ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΕΝΑ ΠΟΣΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΝΑ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ Ή ΝΑ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΚΑΙ ΤΟ ΑΛΛΟ ΠΟΣΟ.
Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά συμβαίνει το εξής
ΟΣΟ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΤΟ ΕΝΑ ΠΟΣΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΛΛΟ ΠΟΣΟ
Π.Χ. 2 ΕΡΓΆΤΕΣ ΣΚΑΒΟΥΝ ΕΝΑ ΚΗΠΟ ΣΕ 6 ΗΜΕΡΕΣ
4 ΕΡΓΑΤΕΣ ΔΗΛ. διπλάσιος αριθμός εργατών θα σκάψει τον ίδιο κήπο σε 3 ημέρες {δηλ. τις μισές}
ή ΟΣΟ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΕΝΑ ΠΟΣΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΑΥΞΑΝΕΙ ΤΟ ΑΛΛΟ ΠΟΣΟ
Π.Χ. 8 ΠΑΙΔΙΑ ΕΧΟΥΝ ΤΡΟΦΙΜΑ ΓΙΑ 20 ΗΜΕΡΕΣ
τα 4 ΠΑΙΔΙΑ [ δηλ. τα μισά ] ΘΑ ΕΧΟΥΝ ΤΡΟΦΙΜΑ ΓΙΑ 40 ΗΜΕΡΕΣ δηλ διπλάσιες
ΠΡΟΣΟΧΗ¨ Δεν είναι ανάλογα τα ποσά ηλικία - ύψος ή ηλικία - βάρος
ΠΑΙΔΙ ΗΛΙΚΙΑΣ 7 ΕΤΩΝ ΕΧΕΙ ΥΨΟΣ 115 ΕΚΑΤΟΣΤΑ
ΤΟ ΙΔΙΟ ΠΑΙΔΙ ΣΕ ΗΛΙΚΙΑ 14 ΕΤΩΝ ΔΕΝ ΘΑ ΕΧΕΙ ΥΨΟΣ 230 ΕΚΑΤΟΣΤΑ
ΘΕΛΩ ΝΑ ΠΙΣΤΕΥΩ ΟΤΙ ΣΑΣ ΒΟΗΘΗΣΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΞΗΓΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Μερικές φορές τεμπελιάζω και αυτό δε μου αρεσεί διοτι μου αρέσει να μελετώ τι να κάνω για να το καταπολεμήσω?
ΑπάντησηΔιαγραφή¨)
ΑπάντησηΔιαγραφήΘάλεια το να μην έχεις συνέχεια όρεξη για μελέτη δεν είναι και κακό. Εφόσον σου αρέσουν τα Μαθηματικά αλλά μερικές φορές τεμπελιάζεις, ίσως οι πολλές ασκήσεις και οι απαιτήσεις του σχολείου να σε κουράζουν.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕγώ θα πρότεινα να διαβάσεις και κάποια άλλα βιβλία που αναφέρονται μεν στα Μαθηματικά αλλά, δεν είναι μόνο ασκήσεις ... μιλάω για κάποια που αποκαλούνται ως βιβλία μαθηματικής λογοτεχνίας ή κάποια βιβλία που συνδυάζουν τα μαθηματικά με κάτι άλλο, όπως ποίηση, σταυρόλεξα ή κάτι τέτοιο.
Μπορείς ακόμα να διαβάσεις και κάποια περιοδικά όπως τον Ευκλείδη Α' για παράδειγμα που πάντα έχει πολλά ενδιαφέροντα θέματα σχετικά με Μαθηματικά, πρωτότυπες ασκήσεις, παιχνίδια και άλλα άρθρα πολύ ωραία.
Είναι κάποιοι τρόποι .... δες διάφορα θέματα στο και blog που αναφέρονται σε κάποια από αυτά τα βιβλία και αν νομίζεις ότι αυτό είναι καλή ιδέα για σένα, πες μου να σου προτείνω πιο συγκεκριμένα :-)
Ο δάσκαλος μου μου είπε ότι έχω πολλές δυνατότητες αλλά τον τελευταίο καιρό δεν είμαι καλή.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕσύ γιατί πιστεύεις ότι έχεις χάσει το ενδιαφέρον σου τον τελευταίο καιρό ? Αφού μόνη σου είπες ότι τα Μαθηματικά σου αρέσουν και σε ευχαριστεί να μελετάς ? Ποιός νομίζεις ότι είναι ο λόγος ?
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν ξέρω ίσως τον τελευταίο καιρό τεμπελιάζω
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάλλον η συνεχής μελέτη από την αρχή της σχολικής χρονιάς σε κούρασε αρκετά και τώρα τεμπελιάζεις λίγο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα έλεγα να μην το αφήσεις να συνεχιστεί ... αν τα Μαθηματικά του σχολείου δεν σου φαίνονται και τόσο ενδιαφέροντα, φρόντισε να είσαι συνεπής με τις υποχρεώσεις σου εκεί και ταυτόχρονα ασχολήσου με κάτι που σου τραβάει την προσοχή και δεν το βαριέσαι αλλά παράλληλα να μην χάνεις την επαφή σου με το αγαπημένο σου μάθημα, όπως μου είπες στην αρχή !!!
Εκτός από αυτά που σου πρότεινα πριν, θα μπορούσες και στο internet να βρεις ενδιαφέροντα άρθρα για τα μαθηματικά και τις επιστήμες, να συζητήσεις με ανθρώπους που τους αρέσουν επίσης και πιστεύω πως με αυτό τον τρόπο θα ξανά βρεις τον δρόμο να επανέλθεις και με μεγαλύτερη όρεξη μάλιστα ...
Εσύ τι άλλο νομίζεις ότι θα σε βοηθούσε ξέροντας καλύτερα τον εαυτό σου και τις προτιμήσεις σου γενικότερα ?
Εμένα μου αρέσουν τα μαθηματικά αλλά στην αρχή ήμουν πιο καλή
ΑπάντησηΔιαγραφή...... δε βαριέμαι τα μαθηματικά είναι το αγαπημένο μου μάθημα
ΑπάντησηΔιαγραφήΤότε αφού ακόμα είναι το αγαπημένο σου μάθημα, το μόνο που μένει είναι να προσπαθήσεις λίγο περισσότερο για να είσαι το ίδιο καλή όπως ήσουνα και στην αρχή.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα μαθηματικά είναι τόσο όμορφα ... είτε είναι σχολικά μαθηματικά, είτε είναι μαθηματικά άρθρα, είτε μαθηματική λογοτεχνία ... που κάποιος που του αρέσουν δεν τα βαριέται ποτέ !!!
Σ' αυτό συμφωνούμε απόλυτα ... εγώ δεν τα βαρέθηκα ποτέ και ούτε πιστεύω πως θα γίνει στο μέλλον :-)
Eντάξει ευχαριστώ για τις συμβουλές
ΑπάντησηΔιαγραφήΘάλεια δεν ξέρω αν σε βοήθησα πολύ, λίγο ή καθόλου πάντως όποτε θες μπορούμε να τα λέμε για θέματα μαθηματικά και ... άλλα πολλά :-)
ΑπάντησηΔιαγραφή:)
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυγγνώμη αν σε κούρασα
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαθόλου δεν με κούρασες ... ότι άλλο θες να μου πεις, μπορείς :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήΠρέπει να το πάρω πια απόφαση ότι το τεμπελιό είναι το κακό της επιτυχίας και πρέπει να το καταπολεμήσω!!!!!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν και δεν είμαι ειδική σ' αυτά, λένε ότι μόλις καταλάβεις ποιο είναι το πρόβλημα σημαίνει ότι είσαι σε καλό δρόμο ... το επόμενο στάδιο είναι να βρεις τη λύση του.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟπότε προσπάθησε να βρεις τρόπους να αντιμετωπίσεις αυτή την τεμπελιά ... εγώ για αρχή θα πρότεινα να αφήνεις τη μελέτη λίγο πριν αρχίσεις να βαριέσαι, δηλαδή όταν διαβάζεις και καταλαβαίνεις πως όπου να' ναι θα τεμπελιάσεις, κάνε ένα διάλειμμα για λίγο και ασχολήσου με κάτι άλλο ....
Ευχαριστώ τώρα είμαστε στα ποσοστά και είναι πανεύκολα
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή συνέχεια λοιπόν και όποτε θες εδώ είμαι εγώ για να τα λέμε :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήEυχαριστώ Κ. Ρεβέκα
ΑπάντησηΔιαγραφήΚυρία Θεοδωροπουλου συγχαρητήρια για την προσπάθειά σας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕίναι ένας όμορφος και επικοδομητικός τρόπος να δούν τα παιδιά τον κόσμο των μαθηματικών.
Είδα το site ψάχνοντας να βρώ επαναληπτικές ασκήσεις για τον γιό μου.
Ευχαριστώ
Εγώ ευχαριστώ πάρα πολύ, χαίρομαι που χρησιμεύουν στα παιδιά και βοηθούν αυτά φτιάχνω :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήεξαιρετική δουλειά!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΓεια σας κ.Ρεβέκκα.Τη δευτερα γραφω μαθηματικα και ειναι το αγαπημενο μου μαθημα!γραφουμε αναλογα και αντιστροφως αναλογα ποσα.ειναι πανευκολα!παιρνω πια 10 και 9,5 με τα απο πολυ προσπαθεια , αλλα καποιες φορες βαριεμαι γενικως να διαβαζω και αντι να διαβαζω τα μαθηματα μου διαβαζω βιβλια και ιδιως οταν κατι δεν καταλαβαινω. το θεμα ομως ειναι οτι πιστευω πως ειμαι πολυ χαλαρη και θελω να εξασκηθω πολυ πιο πολυ ωστε να μπω αριστη στο Γυμνασιο και να ειμαι αριστη μαθητρια!που να κοιταξω ωστε να αξασκουμαι στο ιντερνετ? (30 εως 44 κεφαλαια προς το παρον!) ευχαριστω πολυ, περιμενω συντομα απαντηση! :-)
ΑπάντησηΔιαγραφή.......
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα Εύα :)
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ χαίρομαι που αγαπάς τα Μαθηματικά γιατί είναι πολλοί αυτοί που δεν τα συμπαθούν και τόσο. Αφού σου δώσω την Ενότητα 2, δηλαδή τη συνέχεια αυτού που βλέπεις παραπάνω (σε περίπτωση που δεν τα είδες) ... http://www.mathsandothers.gr/2012/11/2.html.
Στη συνέχεια θα σου προτείνω κάποιες ασκήσεις από άλλους συναδέλφους : http://www.e-papadakis.gr/askisisst.htm
http://e-didaskalia.blogspot.gr/2013/09/blog-post_1198.html
http://www.arnos.gr/course/mathimatika-st-dimotikoy
http://www.click-me.gr/ekpaideysi-menu/dimotiko-menu/st-dimotikoy-m.html
Αν θες κάτι άλλο, να μου πεις :)
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα Ανώνυμε,
Διαγραφήσυγνώμη για την αργοπορημένη απάντηση αλλά τώρα είμαι διαθέσιμη. Ποιά είναι η απορία που έχεις;
Καλημέρα και χρόνια πολλά Ρεβέκα! Πάρα πολύ καλή δουλειά. Μόνο που στις παραστάσεις αρχίζεις με πράξεις που δίνουν αρνητικό αποτέλεσμα. Δεν γίνεται σε αυτές τις τάξεις να τους πούμε ότι μπορούν να έχουν τον αρνητικό αριθμό πρώτο, χωρίς να αλλάζει η πράξη. Έτσι έχεις για παραδειγμα: 24:3-7 x 9. Αυτό για τα παιδιά φαίνεται παράλογο. Θα μπορούσες ίσως να αλλάξεις τις πράξεις που συνδέουν τετοιες παραστάσεις. Και πάλι πάρα πολύ καλή δουλειά και μπράβο!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΓιώργο ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια !!! Το διαπίστωσα και εγώ όταν τύπωσα αυτές τις σημειώσεις για να τις δώσω σε κάποιο μαθητή μου. Έκανα τις διορθώσεις εκείνη την ώρα πάνω στο χαρτί αλλά, ομολογώ δεν έχω και πολύ ελεύθερο χρόνο για να κάνω διορθώσεις στο αρχείο και να το αντικαταστήσω με αυτό ... χίλια συγνώμη για το μπέρδεμα, ελπίζω να το φτιάξω κάποια στιγμή :)
Διαγραφήευχαριστω πολυ κυτια Ρεβεκα
ΑπάντησηΔιαγραφήΑννα