Τρίτη, 25 Δεκεμβρίου 2012

Καλά Χριστούγεννα !!!!

Λίγα λόγια εορταστικά και ενημερωτικά για τα Χριστούγεννα, την ιστορία του εορτασμού τους, τη σαρακοστή που προηγείται και φυσικά το απολυτίκιο των Χριστουγέννων. 

Όλα αυτά μαζί με τις ευχές όλης της ομάδας του blog για την αυριανή μέρα ...


Τα Χριστούγεννα (σύνθετη λέξη της δημοτικής Χριστός + γέννα) δηλώνουν την ετήσια χριστιανική εορτή της γέννησης του Χριστού και κατ' επέκταση το σύνολο των εορτών από της Γεννήσεως μέχρι των Θεοφανίων ("Γιορτές των Χριστουγέννων"). Τα Χριστούγεννα γιορτάζονται στις 25 Δεκεμβρίου.


Ιστορία του εορτασμού των Χριστουγέννων

Η παράδοση θεωρεί ότι η αρχαιότερη ομιλία για τη γιορτή των Χριστουγέννων εκφωνήθηκε από τον Μέγα Βασίλειο στην Καισάρεια της Καππαδοκίας το έτος 376 μ.Χ.  Άλλες Ιστορικές πηγές επισημαίνουν πως ο εορτασμός των Χριστουγέννων άρχισε να τηρείται στη Ρώμη γύρω στο 335, αν και κάποιοι ερευνητές βασιζόμενοι σε αρχαίους ύμνους με χριστουγεννιάτικη θεματολογία θεωρούν ότι τα πρώτα βήματα που οδήγησαν στον εορτασμό αυτό έγιναν μέσα στον 3ο αιώνα.

Εορτολόγιο

Της εορτής των Χριστουγέννων προηγείται νηστεία «τεσσαράκοντα ημερών» που αρχίζει από την εορτή του αποστόλου Φιλίππου (14 Νοεμβρίου). Η Υμνολογία της Ορθόδοξης Ανατολικής Εκκλησίας περιλαμβάνει λαμπρούς ύμνους για τη μεγάλη αυτή εορτή των διασημότερων υμνογράφων της Εκκλησίας όπως του Ρωμανού του Μελωδού, Ιωάννου του Δαμασκηνού, Κοσμά επισκόπου Μαϊουμά κ.ά.

Υμνογραφία Χριστουγέννων

Η Βυζαντινή υμνογραφία των εορτών των Χριστουγέννων χαρακτηρίζεται όχι μόνο πλούσια και πανηγυρική αλλά έχει και μεγάλη ποιητική αξία. Οι καταβασίες, τα μεγαλυνάρια, τα στιχηρά ιδιόμελα, τα κοντάκια των ύμνων, οι κανόνες εκφράζουν αισθήματα δέους και θάμβους, κατάνυξης και ευλάβειας. Οι μεγάλοι υμνογράφοι στους ύμνους τους συμπυκνώνουν σε απαράμιλλους στίχους όλη τη θεολογία της Εκκλησίας.

Απολυτίκιον Χριστουγέννων : 

«Ἡ Γέννησίς σου Χριστὲ ὁ Θεὸς ἡμῶν
ἀνέτειλε τῷ κόσμῳ τὸ φῶς τὸ τῆς γνώσεως
ἐν αυτῇ γὰρ οἱ τοῖς ἄστροις λατρεύοντες
ὑπὸ ἀστέρος ἐδιδάσκοντο
Σὲ προσκυνεῖν τὸν ἥλιον τῆς δικαιοσύνης
καὶ Σὲ γινώσκειν ἐξ ὕψους ἀνατολήν
Κύριε δόξα Σοι.»

Αυτά τα λίγα λόγια συνοδευμένα με ένα υπέροχο Χριστουγεννιάτικο τραγούδι, το οποίο θα γεμίσει τις καρδιές όλων μας με αγάπη !!! 


Πηγή του ενημερωτικού υλικού η ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ.

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - Μαθηματικός

Κυριακή, 23 Δεκεμβρίου 2012

Θετικά βήματα για καλή ζωή

Γράφει η Μαριάννα Γλιαρμή - ΜΑ, Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας



Είμαστε στη περίοδο των Χριστουγέννων και ο ερχομός του καινούργιου χρόνου απέχει μόλις λίγες ημέρες.

Παρόλο που αυτές οι γιορτές, ίσως δεν είναι από τις καλύτερες που ζούμε σαν έθνος.

Παρόλο που οι προβληματισμοί μας, έχουν αυξηθεί και καλούμαστε να ανταπεξέλθουμε σε μεγαλύτερες αντιξοότητες από αυτές του παρελθόντος, μπορούμε ακόμη να κάνουμε απλά, ανέξοδα πράγματα που θα βοηθήσουν την ψυχική μας υγεία και θα βελτιώσουν τη ζωή μας.

Δώστε αξία στα απλά, καθημερινά πράγματα και τροφοδοτήστε τον εαυτό σας με θετική διάθεση και σκέψη, ώστε να μπορείτε να ανταπεξέρχεστε στις δυσκολίες με όπλα στη φαρέτρα σας την αγάπη, την πίστη, το χαμόγελο και την αισιοδοξία.

Στον παρακάτω πίνακα θα δείτε μερικά βήματα που μπορούμε να κάνουμε όλοι μας για να κερδίσουμε μια καλύτερη και ποιοτικότερη ζωή.


Σας εύχομαι ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ, με υγεία, στιγμές ευτυχίας και  αγάπη!

Είθε το 2013, να είναι μια χρονιά ανασυγκρότησης, πνευματικής ωρίμανσης και έντονης δημιουργικότητας για όλους!

Ο πίνακας είναι απόδοση στα ελληνικά από το πρωτότυπο αγγλικό.

Το πρωτότυπο βρίσκεται στο ακόλουθο link όπου ο συντάκτης του έχει όλα τα πνευματικά δικαιώματα.

www.getselfhelp.co.uk
www.get.gg
© Carol Vivyan 2010. Permission to use for therapy purposes.

Υπεύθυνοι, Ανεύθυνοι ή Συνυπεύθυνοι;



Γράφει ο Δημήτριος Περδετζόγλου, Δρ. Φαρμακοποιός.

Στην Αρχαία Αθήνα, υπεύθυνοι αποκαλούνταν οι δημόσιοι άρχοντες, οι πάσης φύσεως αξιωματούχοι, οι οποίοι μετά τη λήξη της θητείας τους, όφειλαν να λογοδοτήσουν στους δημόσιους ελεγκτές, που ονομάζονταν εύθυνοι, σχετικά με τη διαχείριση της εξουσίας τους. Αυτή η διαδικασία απεκαλείτο εύθυνα/ευθύνη.

Στη σύγχρονη Αθήνα (και… τον κόσμο όλο), ζούμε ως νέο-Έλληνες, μια ανεύθυνη πνευματική, ηθική και οικονομική εκτροπή:
-Μιλάς για πατρίδα, σε λένε φασίστα, σωβινιστή και ρατσιστή.
-Μιλάς για Θεό, σε λένε ψυχοπαθή.
-Μιλάς για Εκκλησία, σε λένε θρησκόληπτο.
-Μιλάς για ελεημοσύνη, σε λένε χαζό.
-Κλέβεις; Θεωρείσαι έξυπνος.
-Ψεύδεσαι; Είσαι διπλωμάτης.
-Είσαι μοιχός; Θεωρείσαι παλικάρι.
-Είσαι ηθικός; Είσαι ανόητος…

Όλοι, σωστά διαμαρτύρονται, ότι… οι ‘αγορές’ μας κλέβουν ανεξέλεγκτα και αυθαίρετα τη ζωή και τα λεφτά μας, το μέλλον το δικό μας και των παιδιών μας. Όμως, πρώτα εμείς αφήσαμε να μας κλέψουν τα μυαλά μας, την πνευματικότητά μας, την ηθική μας, τις Ελληνικές και Χριστιανικές (ναι, δεν είναι ντροπή) αξίες μας. Και αυτό διότι ο νεοέλληνας είναι ανίατα εξωστρεφής, αμετανόητα επιφανειακός και αλόγιστα παρορμητικός. Φοβάται σφόδρα την ενδοσκόπηση, τον αυτοέλεγχο, το προγραμματισμό και προτιμά να επενδύει και ελπίζει σε ο,τιδήποτε διαφημιζόμενο, ευτελές και αποτυχημένο. Έτσι θεοποιεί και ακολουθεί τη δική του στραβή ‘λογική’, τη πολιτική, το καλό φαΐ, τη μόδα, τα λούσα, τα άκοπα λεφτά, τα ποικίλα αρώματα και τα ωραία χρώματα, τις ρηχές αναζητήσεις, τις πνευματικές απομιμήσεις, τις άνευ νοήματος χρονοβόρες αεροαναλύσεις… Τα ποσοστά ευθύνης βαρύνουν όλους μας. Πρωτεύουσα όλων των παθών και κακών είναι ο λίαν αγαπητός εμπαθής εαυτός μας. Η γνώμη μας (επι παντός αγαθού) και η γνώση μας (επι παντός επιστητού).

Χρειαζόμαστε νέες σκέψεις, νέο ήθος. Χρειαζόμαστε εξωτερική ησυχία για να ελέγξουμε αποτελεσματικά τον εσώτερο θόρυβο των κοχλαζόντων σκέψεων, των ανυπότακτων ορμών και των στραβών συνηθειών μας. Χωρίς τη βοήθεια αυτή τη φορά της τηλεόρασης, του διαδικτύου, του κινητού, των περιοδικών και όλων των άλλων εξαρτημάτων-ψυχικών δεκανικιών. Είμαστε δούλοι. Να γίνουμε ελεύθεροι. Όσοι είναι ακόμη ‘ατίθασα’ ελεύθεροι σκεπτόμενοι και δεν ντρέπονται γιαυτό (ο γράφων, το ομολογώ… είμαι μάλλον αδιάντροπος!), ας ανανήψουν σήμερα βοηθώντας και άλλους, ξεκολλώντας από την παθητική στάση τους για όλα. Αντίσταση πνευματική χρειάζεται. Σε όλα. Αμφισβήτηση της ‘τροφής που τόσα χρόνια μας τάϊζαν. Τις υποσχέσεις που μας έδιναν και συνεχίζουν… Μπορούμε να γίνουμε ξανά Έλληνες.

Χρόνος υπάρχει για ανασύνταξη, περισυλλογή και συνειδητή αμφισβήτηση. Άς μη σερφάρουμε 6 ώρες ημερησίως με το κινητό και το PC, ας μη βλέπουμε 10 φορές την ημέρα ειδήσεις και όλα τα τουρκικής προελεύσεως σήριαλ, ας μη καθόμαστε με τις… ώρες στον καθρέπτη…, ας μη διαβάζουμε όλα τα περιοδικά για το εύ ζείν, τη μόδα, την εξωτερική ομορφιά, το ‘life style’…

Συνέλληνες, έρχονται ακόμη πιο δύσκολες ημέρες… Για όλους και για όλα… Έξω κάνει κρύο… Υπάρχει μοναξιά, απομόνωση, φόβος, φτώχια, απάνθρωπος ανταγωνισμός, απελπισία, αυτοκτονίες (έχουν σχεδόν διπλασιασθεί την τελευταία πενταετία). Ο μέχρι τώρα αγώνας μας για άνετη διαβίωση, φαίνεται πως σύντομα θα μετατραπεί σε ανελέητο αγώνα, για απλή επιβίωση! Και όποιος αντέξει… Όπως έγραφε ο Ρωμαίος Titus Maccius Plautus, Homo homini lupus [ο άνθρωπος για τον άνθρωπο (είναι) λύκος]. Εκεί καταντήσαμε.

Πνευματικές αντιστάσεις και υγιή αντισώματα, κακά τα ψέματα, δεν έχουμε. Χρειαζόμαστε λοιπόν επειγόντως επανελλήνιση και επανευαγγελισμό της Ζωής μας. Ο Ευριπίδης στην «Ηλέκτρα» του, έγραφε: «Αι δε σάρκες αι κεναί φρενών, αγάλματα αγοράς εισίν». Με άλλα λόγια, όταν κάποιος έχει μόνο ωραία σάρκα (όμορφο σώμα), χωρίς μυαλό, είναι απλά θέαμα, ‘γλάστρα’, ‘νούμερο’ στην αγορά! Δηλαδή, πρέπει να ξανά-γίνουμε άνθρωποι, φιλάνθρωποι, ωραίοι στο πνεύμα, στη ψυχή. Με αγάπη. Αλτρουϊσμό. Κατανόηση. Πνεύμα αλληλοβοήθειας. Άς στρέψουμε την προσοχή μας και στον πλησίον. Τους άλλους. Όσο μπορούμε. Όλοι μπορούν. Όμως, ελάχιστοι το πράττουν…

Σάββατο, 22 Δεκεμβρίου 2012

Ότι λάμπει μπορεί και να είναι (μαθηματικός) χρυσός…..

Γράφει ο συνάδελφος Θεόδωρος Κεφάλας

Σίγουρα, ο καθένας από εμάς, έχει ακούσει την έκφραση «να βρεθεί ή χρυσή τομή στο τάδε πρόβλημα». Κάπου, όλοι μας θα έχουμε ακούσει πως διάφοροι καλλιτέχνες, κυρίως από την εποχή της Αναγέννησης στην Ευρώπη, χρησιμοποίησαν στα έργα τους θείες αναλογίες ή χρυσούς αριθμούς. Και η επόμενη ερώτηση που προκύπτει είναι: «Μα καλά, τι σχέση έχουν όλα αυτά μεταξύ τους;»
Η απάντηση και η συνέχεια … στην παρουσίαση που ακολουθεί.

Τετάρτη, 19 Δεκεμβρίου 2012

ΓΝΩΣΤΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΣΗΜΕΡΑ...

οι 100 μαθηματικοί

Αρχαιότητα
ο Πυθαγόρας 582 – 497 Σάμος, Σικελία
ο Θεαίτητος ( 415 – 368 ) Αθήνα η θεωρία των άρρητων
ο Εύδοξος 408 – 355 Κνίδος
ο Ευκλείδης, 325 – Αθήνα, Αλεξάνδρεια
ο Αρχιμήδης 285 – 212 Συρακούσες
ο Ερατοσθένης 276 – 196 Κυρήνη, Αλεξάνδρεια
ο Απολλώνιος 261 – 190 Πέργη
ο Ίππαρχος 190- 120 Νίκαια
ο Κλαύδιος Πτολεμαίος 65 - 165 Αλεξάνδρεια
ο Διόφαντος, 210 - 290 Αλεξάνδρεια
o Πάππος, 260 Αλεξάνδρεια
η Υπατία 370 - 415 Αλεξάνδρεια

Μεσαίωνας
ο Aryabhata 476 - 550
ο Brahmagupta (598 – 668 )
ο al-Khwarizmi Αλ – Χουαρίσμι (780 - 850 )
o Mohammad ibn Jabir al-Battani (Albatenius) ( 858-929)
o Alhazen ( 965- 1039)
o Omar Khayyam (1048- 1131)
o Bhaskara (1114 – 1185 )
o Leonardo da Pisa Fibonacci (1170 – 1230 )
ο Madhava. (1340 – 1425 )

15ος αιώνας

o Johann Muller Regiomontanus ( 1436 – 1476)

16ος αιώνας
o Niccoló Tartaglia ( 1499- 1557 )
ο Girolamo Cardano (1501 – 1576 )
o François Viète ( 1540 – 1603 )
o Simon Stevin ( 1546 – 1620)
o John Napier ( 1550 – 1617 )
o Johann Kepler ( 1571 – 1630 )

17ος αιώνας
o Bonaventura Cavalieri (1598 – 1647)
o Rene Descartes ( 1596 – 1650 )
o Pierre Fermat ( 1601 – 1665 )
o John Wallis ( 1616- 1703)
o Blaise Pascal ( 1623 – 1662)
o Christiaan Huygens ( 1629 – 1695 )
o Isaac Newton ( 1642 – 1727 )
o Godfried Leibniz ( 1646 – 1716 )
o Michel Rolle (1652 – 1719 )
o Jacob Bernouilli (1654-1705)
o Marquis de l’ Hospital (1661 – 1704 )

18ος αιώνας
o Abraham de Moivre ( 1667 – 1754 )
o Brooke Taylor ( 1685 – 1731 )
o Colin Maclaurin ( 1698 – 1746 )
o Daniel Bernoulli ( 1700 – 1782 )
o Leonhard Euler ( 1707 – 1783 )
o Alexis Clairaut ( 1713 – 1765 )
o Jean LeRond d’ Alembert ( 1717 – 1783 )
o Joseph Louis Lagrange ( 1736 – 1813 )
o Pierre Simon de Laplace (1749 – 1827 )
o Adrien Marie Legendre ( 1752 – 1833 )
o Gaspard Monge ( 1764 – 1818 )

19ος αιώνας
o Joseph Fourier ( 1768 – 1830 )
η Sophie Germain ( 1776 – 1831 )
o Karl Friedrich Gauss (1777 - 1855)
o Denis Poisson (1781 – 1840)
o Bernard Bolzano (1781 – 1848)
o Nikolai Lobachefski (1793 -1856)
o Michel Chasles (1793 -1880)
o Jean Victor Poncelet (1788 -1867)
o Augistin Louis Cauchy (1789 – 1857)
o Jacob Steiner (1796 – 1863)
o Niels Hendrik Abel (1802 – 1829)
o Janos Bolyai ( 1802 – 1860 )
o Karl Gustav Jacobi ( 1804 – 1851 )
o William Rowan Hamilton (1805 – 1865 )
o Lejeune Dirichlet ( 1805 – 1859 )
o Benjamin Peirce ( 1809 – 1880 )
o Joseph Liouville ( 1809 – 1882 )
o Ernst Eduard Kummer ( 1810 – 1893 )
o Evarist Gallois ( 1811 – 1832 )
ο George Boole (1815-1864)
o Kark Weierstrass ( 1815 -1897 )
o George Gabriel Stokes ( 1819- 1903 )
o Athur Cayley ( 1821- 1895 )
o Charles Hermite ( 1822 – 1901)
o Leopold Kronecker ( 1823 -1891 )
o Bernhard Rieman ( 1826 -1866 )
o Richard Dedekind ( 1831 – 1916 )
o George Cantor ( 1845 – 1918 )
ο Felix Klein (1849-1925 )
o Gregorio Ricci – Curbastro ( 1853 – 1925 )
o Henry Poincarré ( 1854 – 1912 )
o Giuseppe Peano ( 1858 – 1932)

20ος αιώνας
o David Hilbert ( 1862 – 1943 )
o Hermann Minkowski ( 1864- 1909 )
o Jacques Hadamar ( 1865- 1932 )
o Bertrand Russel ( 1872 – 1970 )
ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής (1875 – 1950 )
o Godfrey H. Hardy ( 1877 – 1947 )
o John Edensor Littlewood ( 1885 – 1977 )
o Σρινιβάσα Ραμάνουτζαν ( 1887 – 1920 )
o Ludwig Wittgenstein ( 1889 – 1951 )
o Eugene Wigner ( 1902- 1995 )
o John von Neumann ( 1903-1957 )
o Andrei Nikolaevich Kolmogorov ( 1903 – 1987 )
o Kurt Gödel ( 1906 - 1978 )
o André Weile ( 1906 – 1998 )
o Paul Erdos ( 1913 – 1996 )
o Alan Turing ( 1912 – 1954 )
ο Martin Gardner 1914
o Atle Selberg 1917
o Roger Penrose
ο Enrico Bombieri 1946
ο Alain Connes 1947
o Andrew Wiles 1953

Επιμέλεια - Παρουσίαση : Γιώργος Χαιρετάκης - Μαθηματικός

Σάββατο, 15 Δεκεμβρίου 2012

Μεθοδολογία για την απόδειξη ύπαρξης ριζών συνεχούς και παραγωγίσιμηςσυνάρτησης

Το θέμα αυτό απευθύνεται στην Γ’ τάξη του Γενικού Λυκείου και στο μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης.

Έχουμε μάθει να βρίσκουμε τις ρίζες κάποιων εξισώσεων, για παράδειγμα των πολυωνυμικών ή τριγωνομετρικών ή κάποιων που περιέχουν ριζικά ή το συνδυασμό των τριών παραπάνω περιπτώσεων.

Υπάρχουν όμως και κάποιες περιπτώσεις από αυτές που αναφέραμε, τις οποίες δεν μπορούμε να επεξεργαστούμε και να πάρουμε τις ρίζες τους εξαιτίας της πολυπλοκότητας του τύπου τους.

Όταν λοιπόν θα συναντάμε τέτοιες συναρτήσεις, όπου η εύρεση των ριζών τους θα είναι δύσκολη, θα χρησιμοποιούμε κάποια από τις ακόλουθες επιλογές. Μπορεί και πάλι να μην υπολογίζουμε τη ρίζα με ακρίβεια αλλά, θα την προσεγγίζουμε σε ένα ανοιχτό διάστημα.

Παρουσιάζουμε στη συνέχεια αυτές τις επιλογές και κάποια παραδείγματα για να γίνουν τα λεγόμενά μας περισσότερο κατανοητά.

Για τη δημιουργία της παρουσίασης χρησιμοποιήσαμε το σχολικό βιβλίο.


Επιμέλεια - Παρουσίαση  :  Στρατή Αγγελική – Μαθηματικός

Παρασκευή, 14 Δεκεμβρίου 2012

Στρες και τρόποι διαχείρισης του

Γράφει η Μαριάννα Γλιαρμή - ΜΑ, Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας



Οι γρήγοροι ρυθμοί, οι απαιτήσεις της ζωής και οι υποχρεώσεις, μας κάνουν να βιώνουμε αισθήματα στρες όλο και πιο συχνά, όλο και πιο έντονα.

Μπορεί να νιώθουμε ότι δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτε για αυτό και είναι γεγονός ότι η μέρα δεν θα αποκτήσει περισσότερες ώρες, οι λογαριασμοί θα συνεχίσουν να έρχονται και οι υποχρεώσεις μας θα πρέπει όντως να διεκπεραιωθούν.

Παρόλα αυτά όμως, έχουμε επιλογή.

Μπορούμε να κάνουμε πράγματα για να μειώσουμε το στρες στη ζωή μας.

Αυτό που χρειάζεται είναι να ανακτήσουμε τον έλεγχο των καταστάσεων και να μην είμαστε έρμαια στις συνθήκες.

Το να συνειδητοποιήσουμε ότι εμείς καθορίζουμε τη ζωή μας είναι το κλειδί για να διαχειριστούμε το στρες.

Μπορούμε λοιπόν, να πάρουμε τον έλεγχο των σκέψεων μας, των συναισθημάτων μας, του προγράμματος της καθημερινότητας μας και του τρόπου που επιλύουμε τα προβλήματα μας, ώστε να απαλλαγούμε από το δυσλειτουργικό στρες που φθείρει την υγεία μας, κουράζει το μυαλό μας και χωλαίνει τη ζωή μας.

Στη παρουσίαση που ακολουθεί θα δείτε τι είναι το στρες, που διαφέρει από το άγχος, ποια είναι τα συμπτώματα του, τι το προκαλεί και πως μπορούμε να το διαχειριστούμε.



Στο ζήτημα του στρες και της διαχείρισης του, θα επανέλθουμε σε επόμενη ανάρτηση με πιο επισταμένη ανάλυση ορισμένων τεχνικών διαχείρισης.

 Ας προσπαθήσουμε, παρά τις αντιξοότητες, να μας φερόμαστε καλά, να μας αγαπάμε και να μας φροντίζουμε.

Ας ζούμε το παρόν,  μιας και είναι το μόνο που έχουμε δικό μας.

Τετάρτη, 12 Δεκεμβρίου 2012

Ένα Μαθηματικό Δράμα ...

Οι μέρες είναι γιορτινές και η διάθεσή μας λίγο πιο ανάλαφρη, οπότε σκέφτηκα να το διασκεδάσουμε πριν το επόμενο ενδιαφέρον μαθηματικό θέμα. 

Βρήκα λοιπόν στη σελίδα της  Μαθηματικής Κοινότητας  ένα εξαιρετικό θέμα και σκέφτηκα να το μοιραστώ και με άλλους γιατί είναι πολύ όμορφο.  

Πριν δείτε τη μικρή παρουσίαση που έφτιαξα για να σας παρουσιάσω το θέμα, να σας επισημάνω να ρίξετε μια ματιά στο τέλος αυτής για να ενημερωθείτε για τους δημιουργούς και να μάθετε ποιοι ήταν όλοι αυτού οι άνθρωποι που ασχολήθηκαν για να βγει κάτι τόσο καλό. 

Εγώ με τη σειρά μου θα τους δώσω τα συγχαρητήριά μου και θα ευχηθώ να υπάρξουν στο μέλλον κι άλλοι τέτοιοι εκπαιδευτικοί που θα διδάξουν στους μαθητές τους την ομορφιά και τη μαγεία των Μαθηματικών.

Τα Μαθηματικά μας είναι έμπνευση, δημιουργικότητα και αγάπη για μια εξαιρετική επιστήμη και αυτοί οι άνθρωποι το ξέρουν καλά και προσπαθούν να το μεταδώσουν ... τους ευχαριστούμε πολύ λοιπόν και τους παρακαλούμε να συνεχίσουν. 

Αυτά που θα δείτε εδώ κι πολλά παρόμοια βρίσκονται στο popiardv's blog .... 


Απολαύστε το και καλή μαθηματική διασκέδαση !!!

Τρίτη, 11 Δεκεμβρίου 2012

Ο δάσκαλος του Αϊνστάιν ....

 Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή : O Eλληνας δάσκαλος του Άλμπερτ Αϊνστάιν

«Κύριοι, ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς σας όμως δεν θέλησε να μάθει ποιος ήταν ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη, σκέψη και έρευνα. Και για να μην σας κουράσω, σας το λέω έτσι απλά, χωρίς λεπτομέρειες, ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή,  στον οποίο, εγώ προσωπικά, αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική, η σοφία του αιώνα μας, χρωστάμε τα πάντα» - Άλμπερτ Αϊνστάιν στην τελευταία συνέντευξη τύπου που παραχώρησε το 1955.

Παρασκευή, 7 Δεκεμβρίου 2012

Όχλος ή πολίτες;



Γράφει ο Δημήτρης Περδετζόγλου, Δρ. Φαρμακοποιός

Ζούμε σε μια «κοινωνία», που ασχολείται με μύρια περιττά, μόνο με τα οικονομικά, ποτέ με τα πνευματικά, με δευτερεύοντα κουραστικά, με αστειότητες, φαιδρότητες...
μωρές συζητήσεις και άσκοπες αναλύσεις… Ο κόσμος μας και δυστυχώς ο μέσος νεοέλληνας, πάντοτε ήταν επιφανειακός, ρηχός και μοχθηρά εγωϊστικός. Στην άλογη «κοινωνία» μας, δεν υπήρξε ποτέ και βεβαίως δεν υπάρχει σήμερα, δημιουργικός διάλογος (δια-λόγος = η ελεύθερη αναζήτηση του λόγου της αλήθειας, για οποιοδήποτε θέμα), συγκροτημένος τεκμηριωμένος λόγος, υπεύθυνη στάση, ενδελεχής έλεγχος και εντελεχής αξιολόγηση. Έλεγχος και αξιολόγηση θεσμών, αρχόντων και αρχομένων.

Είναι αυτονόητο, για τους υγιώς σκεπτόμενους ένοικους της ελλαδικής γαίας-γης, ότι η σημερινή κρίση, ασφαλώς δεν είναι μόνον οικονομική. Πρωτίστως είναι βαθύτατα πνευματική. Κρίση αληθινών αξιών, πνεύματος και ελληνοκεντρικού ήθους. Ο Έλλην ίσταται πλέον ανίκανος, επί των καπνιζόντων ερειπίων του καταρρέοντος φιλάσθενου κράτους…

Εάν ανοίξουμε ένα καλό λεξικό, θα διαπιστώσουμε ευθύς αμέσως, ότι υπάρχει διαφορά τάξης μεγέθους, μεταξύ των λέξεων «όχλος» και «πολίτες». Ο όχλος είναι μέγα πλήθος, με κοινή, ανεξέλεγκτη δράση (εκ τού όχος, όχημα, δηλαδή "άγεται και φέρεται" υπό παντός δημαγωγού). Συμπεριφέρεται χωρίς ωριμότητα, σωφροσύνη και περίσκεψη. Ο όχλος είναι πάντοτε και παντού η πλειοψηφία. Κατά συνέπεια, βιώνουμε μια νεοταξική πνευματική οχλοκρατία… Ο όχλος, ενώ εξωτερικά οχλεί, ενοχλεί, θορυβεί, στην πραγματικότητα πνευματικά υπνώττει! Δεν είναι έξυπνος (εξ-ύπνος = αυτός από τον οποίον έχει απομακρυνθεί ο ύπνος). Και για τον λόγο αυτό, είναι διαρκώς ανελεύθερος, χαρούμενα δούλος, εύκολα εξαπατώμενος, υποδουλωμένος στην ύλη, τη σάρκα, το χρήμα, στην εξουσία, την άκρατη ευδαιμονία, τελικά, στα ανίατα δυσώδη πάθη και ελαττώματά του. Κοντολογίς είναι ένα εύπλαστο καταστροφικό εργαλείο, για την πραγματοποίηση των σκοπών της νέας τάξης πραγμάτων…

Αντίθετα, ο «πολίτης» είναι αυτός που ελεύθερα, συνειδητά, χαρούμενα και αβίαστα σκέπτεται (κατά μια ετυμολογική προσέγγιση, «σκέπτομαι» = ειμί, ευρίσκομαι υπό την σκέπη του νοός μου, εντός μου) και πράττει. «Πολίτης» είναι το ελεύθερο υπεύθυνο μέλος μιας πόλεως, με δικαίωμα ουσιαστικής συμμετοχής στη λήψη αποφάσεων. Αυτή ήταν και η αυθεντική, η αρχική έννοια της λέξεως «Πολίτης». Ο «Πολίτης» δεν παρασύρεται και δεν ελέγχεται εύκολα, δεν κολακεύεται και δεν εξαγοράζεται. Έχει κρίση, αυτογνωσία, ετερογνωσία και αυτοέλεγχο. Είναι ο αληθινά έξυπνος.

Oμως, υπάρχει τρόπος να γλιτώσει κανείς από την σημερινή κατάσταση;
Ο Ε. Π. Παπανούτσος στο έργο του «Η κρίση του πολιτισμού μας», απαντά θετικά και αισιόδοξα. Ο τρόπος, είναι εκείνη η ενοχλητική και επικίνδυνη μύγα της Πλατωνικής Απολογίας του Σωκράτους. Ενα βαρύ και νωθρό άλογο για να κουνηθεί, χρειάζεται να το τσιμπήσει αυτή η μύγα. Έτσι και ο ευτυχής στη δουλεία του «ανθρωπάκος», θέλει γερό δάγκωμα από κάποιο ακαταμάχητο φιλοσοφικό ζωύφιο, για να αναγκασθεί να κάνει χρήση της μουδιασμένης του διάνοιας. Αλλά δεν φτάνει μόνο αυτό. Πρέπει να μπορεί να σηκώσει και να υπηρετήσει την αλήθεια, που ποτέ δεν γνώρισε.

Ελεγε ο Nietzsche: «Η αξία ενός ανθρώπου μετριέται με το πόση αλήθεια μπορεί να σηκώσει». Εδώ να διευκρινίσουμε, ότι η αλήθεια αυτή λέει, μεταξύ πολλών άλλων, να αφήσουμε την ανίατη έως τώρα εξωστρέφεια, τις πολλές ελεγχόμενες τρομολαγνικές ειδήσεις, τις ανόητες διαφημίσεις και ας αγαπήσουμε τη σοβαρότητα, τη διακριτική σιωπή, την επίμονη σπουδή, την ανδρεία ενδοσκαφή, τη συγκροτημένη σκέψη. Ως Ελληνες, έχουμε τεράστια πνευματική παράδοση, βουνά αρετής (και γιατί όχι και αγιότητας) μπροστά μας.

Η αναγνώριση των όποιων λαθών μας, είναι θεραπευτική. Άλλωστε η λέξη «λάθος» αναγραμματιζόμενη, δίνει την λέξη «άθλος»! Οι εξωτερικές μάχες κερδίζονται, όταν έχουν κερδηθεί οι εσωτερικές. Δεν είναι ουτοπία το νέο πνευματικό και ηθικό «γενέθλιον ήμαρ» (η ημέρα της εορτής του άθλου της γεννήσεώς μας). Αρκεί να μην ξεχνάμε, πως «Πολιτισμός είναι η συναναστροφή με τους νεκρούς» (Ι. Συκουτρής), δηλαδή η συνεχής επαφή με την πολιτιστική δημιουργία και το ανήσυχο, ανυπότακτο πνεύμα των Ελλήνων προγόνων μας. Αυτό, δεν είναι ντροπή. Είναι σήμερα πλέον, ΤΟ ΧΡΕΟΣ ΜΑΣ.

ΠΗΓΗ : inthecity.gr

Πέμπτη, 6 Δεκεμβρίου 2012

Ασκήσεις Μαθηματικών Δ' Δημοτικού - Ενότητα Α

Μετά από απαίτηση των αγαπημένων μας αναγνωστών κάνω μια καινούργια αρχή σήμερα με ένα θέμα για τους πιο μικρούς μας φίλους.  Παρουσιάζω μια σειρά από ασκήσεις για την Δ' τάξη του δημοτικού σχολείου. 

Οι ασκήσεις αυτές αναφέρονται στην Ενότητα Α του σχολικού βιβλίου, το οποίο θα βρείτε παρακάτω, σε περίπτωση που θέλετε μια βοήθεια από αυτό : 

ΣΧΟΛΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-7,  ΣΧΟΛΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 8-14  και  ΣΧΟΛΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 15-20.

Άλλη μια μικρή βοήθεια θα σας δώσω, αναφέρομαι στο τετράδιο εργασιών που αντιστοιχεί στα παραπάνω κεφάλαια και στην Ενότητα Α του σχολικού σας βιβλίου.  

Ρίξτε μια ματιά  στα τετράδια εργασιών  ΤΕΥΧΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-7,  ΤΕΥΧΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 8-14   και  ΤΕΥΧΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 15-20.  

Έχοντας λοιπόν διαβάσει και προετοιμαστεί κατάλληλα, μπορείτε να ασχοληθείτε και με τις ασκήσεις που σας προτείνω παρακάτω .... 


Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - Μαθηματικός

Πολύ σύντομα θα επανέλθω με τη συνέχεια παρουσιάζοντάς σας ασκήσεις και από τα υπόλοιπα κεφάλαια του σχολικού σας βιβλίου .... μέχρι τότε καλή σας επιτυχία !!!! 

Τρίτη, 4 Δεκεμβρίου 2012

το ''περιεργο γινομενο''

εύρεση γινομένου διψήφιων αριθμών από την ίδια δεκάδα....
έστω δυο διψήφιοι αριθμοί ΑΒ & ΑΓ με Β,Γ διάφοροι του μηδέν. Τότε
(ΑΒ) x (ΑΓ) = ( ( ΑΒ+Γ ) x Α ) x 10 + Β x Γ......

ο ανάλογος αλγόριθμος επεκτείνεται και σε τριψήφιους αριθμούς......

Ο εικονικός κόσμος «Second Life» και η χρήση του στην εξ’ αποστάσεωςεκπαίδευση

Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι στη σύγχρονη εποχή η τεχνολογία αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητας μας.

Το περιοδικό «Time» σε συνεργασία με την Qualcomm (πηγή: time.com) εξέτασε και ανάλυσε δείγμα 4.700 ανθρώπων online και 300 μέσω τηλεφώνου σε οχτώ χώρες του κόσμου, μεταξύ 29 Ιουνίου και 28 Ιουλίου με αντικείμενο έρευνας : «Πώς και πόσο επηρεάζει η τεχνολογία τη ζωή μας;»  Μερικά από τα αποτελέσματα είναι εντυπωσιακά, αποκαλύπτοντας πόσο στενή σχέση έχουμε όλοι με την τεχνολογία.  Ενδεικτικά :

  • Ένας στους τέσσερις ανθρώπους κοιτάζουν το κινητό τους τουλάχιστον μία φορά κάθε μισή ώρα.

  • Τα 3/4 των νέων μεταξύ 25-29 κοιμούνται με τα κινητά δίπλα τους.

  • Το 19% των Αμερικανών δήλωσε ότι θα άντεχε χωρίς κινητό για μία εβδομάδα, ενώ το 34% μόνο για μερικές ώρες!

  • Το 17% των ερωτηθέντων δήλωσε ότι κοιτάει το κινητό κατά τη διάρκεια κάθε γεύματος τουλάχιστον μία φορά, ανεξάρτητα με ποια παρέα βρίσκεται.

  • Το 47% των Ινδών δήλωσε ότι κοιτάει το κινητό κατά τη διάρκεια μιας ταινίας. Το 10% των Άγγλων συμφώνησε.

  • Το 32% δήλωσε ότι προτιμάει να απαντά με SMS. Το 22% δήλωσε ότι προτιμάει να μην απαντάει στις κλήσεις αμέσως αλλά να απαντά αργότερα μέσω SMS ή e-mail.

  • Το 76% των νέων μεταξύ 25-29 έχει χρησιμοποιήσει το κινητό του για να φλερτάρει. Το αντίστοιχο ποσοστό στις ηλικίες 65+ είναι 16%.

  • Το 65% των γονιών πιστεύει ότι οι ηλεκτρονικές συσκευές τούς βοηθούν να γίνουν καλύτεροι γονείς!

Πλέον πολλά εκπαιδευτικά ιδρύματα, οργανισμοί και επιχειρήσεις ανά τον κόσμο χρησιμοποιούν την μέθοδο της σύγχρονης εξ’ αποστάσεως εκπαίδευσης με τη βοήθεια ήχου και γραπτής  οnline συνομιλίας. Ο όρος MUVE (Multi - User Virtual Environment) αναφέρεται σε ένα εικονικό περιβάλλον. Ένα τέτοιο περιβάλλον είναι και το Second Life (SL) το οποίο είναι ένα project που ξεκίνησε το Μάρτιο του 2002 από την Linden Lab. Πρόκειται για έναν τρισδιάστατο (3D) ψηφιακό κόσμο στον οποίο ζουν και αλληλεπιδρούν περισσότερο από ένα εκατομμύριο ψηφιακοί κάτοικοι (Avatars). Σε αυτό το εικονικό περιβάλλον οι χρήστες δημιουργώντας μία διαδικτυακή προσωπικότητα, μπορούν να ταξιδέψουν ανά τον κόσμο, να αναπτύξουν κοινωνικές σχέσεις, να ανταλλάξουν ψηφιακά αντικείμενα και υπηρεσίες.

Κατά πόσο αυτός ο εικονικός κόσμος θα μπορούσε να αποτελέσει μέσο εκπαίδευσης;

Ήδη πολλοί αξιόλογοι εκπαιδευτικοί οργανισμοί έχουν το δικό τους χώρο στην πλατφόρμα Second Life (SL) και προσφέρουν μαθήματα από απόσταση. Φανταστείτε αντικείμενα μίας σχολής αρχαιολογίας τα οποία διδάσκονται σε ένα εικονικό περιβάλλον που προσομοιάζει  την Ακρόπολη ή τις πυραμίδες της Αιγύπτου.

Τα αποτελέσματα της αξιολόγησης της μαθησιακής διαδικασίας είναι εντυπωσιακά αφού οι εκπαιδευόμενοι αναπτύσσουν έντονα την αίσθηση της «κοινότητας» και της συνεργασίας με άλλους συμφοιτητές τους. Επιπρόσθετα πολλά μουσεία και βιβλιοθήκες χρησιμοποιούν το second life (SL) για να προβάλλουν τις υπηρεσίες τους.

Συντάσσοντας το άρθρο, μου ήρθε στο μυαλό ένα γνωμικό του ιδρυτή της Apple, Steve Jobs  :  “Innovation distinguishes between a leader and a follower”.

Δείτε στο παρακάτω video μερικές από τις δυνατότητες του Second life και την πιθανή χρήση του στην εκπαίδευση και οι διαπιστώσεις δικές σας…..


Dimitrios Natsis

Μaster of Education in Distance Education (Med)

Σάββατο, 1 Δεκεμβρίου 2012

Καλό Μήνα και Καλό Χειμώνα !!!

Έναρξη του χειμώνα έχουμε σήμερα και του Δεκέμβρη μαζί.

Μια εποχή που αρέσει στους περισσότερους από μας γιατί εκτός των άλλων αρχίζει πάντα με μια υπέροχη Χριστουγεννιάτικη ατμόσφαιρα που είναι ότι καλύτερο για να μας φτιάξει τη διάθεση.

Σκέφτηκα να σας προτείνω ένα χειμωνιάτικο βιβλίο ή μια αντίστοιχη ταινία αλλά, νομίζω ότι δεν το έχω ψάξει αρκετά καλά για να είμαι σίγουρη για τις επιλογές μου ... οπότε θα αρκεστώ σε ένα όμορφο χειμωνιάτικο τραγούδι ... 


Από όλους εμάς .... τη Ρεβέκα,  το Γιώργο  και  την Αγγελική  καλό μήνα  και  καλό χειμώνα !!!