Δευτέρα, 29 Απριλίου 2013

«Άργησες μόνο μια ζωή» ... από το Πιτσιρίκι

ΤΟ ΠΙΤΣΙΡΙΚΙ ΓΡΑΦΕΙ ... «Άργησες μόνο μια ζωή».
“Καλύτερα να κλειδώσουμε τα ασημικά μας, να τα φυλάμε με φρουρούς οπλισμένους τα χρυσαφικά της οικογένειας” Παρα να Κλειδώσουμε την αγάπη μας. Μην κλειδώνετε τον “Έρωτά σας,, Περπατήστε πιασμένοι χέρι-χέρι κάθε βήμα της ζωής και ακολουθήστε τον έντονο χτύπο ..Ανόητος στον έρωτα δεν είναι κανείς. Το φιλί είναι ένα κόλπο της φύσης, για να μην μιλάμε όταν τα λόγια περιττεύουν,.Σαν ενα Καράβι που κυλάει στα νερά, Στο πέλαγος της αντοχής, Ειναι Το δικο σου φιλί, ειναι το φιλί της ζωής,.Ετσι θα σου φαίνεται ότι η ζωή διαρκεί περισσότερο, Είναι η γεύση της ζωής, αυτό που σε απογειώνει..Όταν δεν ξέρεις ακριβώς τι είναι αυτό που ζητάς, αλλά και το αναζητάς με λάθος τρόπο, τότε είναι που βιώνεις το δράμα της ζωης..Κανε τον έρωτα ποίηση και την αγάπη λύτρωση. Τον πόνο μην τον μαρτυρας στης νύχτας το σκοτάδι. όχι στο ναι αυτό της θλίψης, στον εαυτό σου να πεις ναι, Τα δάκρυα που έχεις ρίξει είναι της λύτρωσης ποινές, όσα η ζωή σου φέρνει στο δρόμο ανηφοριές κατηφοριές, άστα να φύγουν απ’ τον ώμο, και κάντα φιλιά και αγκαλιές ...... 

Δείτε τη συνέχεια του άρθρου στο blog  ΤΟ ΠΙΤΣΙΡΙΚΙ

Παρασκευή, 26 Απριλίου 2013

Απαντήσεις στα Μαθηματικά Δ' Δημοτικού - Ενότητα Α'

Καλησπέρα στην παρέα του "Μαθηματικά και ... άλλα πολλά". 

Ίσως να άργησα λίγο αλλά επειδή μου ζητήθηκε από πολλούς αναγνώστες του blog ήρθα να δώσω τις απαντήσεις σε μια σειρά ασκήσεων που ανάρτησα παλιότερα. 

Αφορούν την Δ' τάξη του δημοτικού σχολείου και το πρώτο κομμάτι του σχολικού τους βιβλίου ... το αρχικό θέμα, στο οποίο δόθηκαν οι ασκήσεις μπορείτε να βρείτε παρακάτω :  Ασκήσεις Μαθηματικών Δ’ Δημοτικού – Ενότητα Α

Θυμηθείτε λοιπόν τα παλιά και συγκρίνετε τις απαντήσεις με τα δικά σας αποτελέσματα ή βοηθηθείτε για να τα λύσετε τώρα .... 


Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Πέμπτη, 25 Απριλίου 2013

Το Σύνδρομο «Έβερεστ» (The Everest Syndrome)



Το Σύνδρομο «Έβερεστ» (The Everest Syndrome) έχει δύο ορισμούς.

Φανταστείτε τον εαυτό σας σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή της ζωής σας κατά την οποία νιώσατε κόπωση από την «υπερβολική δόση» πληροφοριών (για παράδειγμα στην απόκτηση ενός τίτλου σπουδών ή την παρακολούθηση ενός μαθήματος).

Πολλές φορές ο καταιγισμός πληροφοριών οδηγεί στο σύνδρομο «Έβερεστ», ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά στον τομέα της εκπαιδευτικής πληροφορικής (educational computing).

Τις περισσότερες φορές το σύνδρομο «Έβερεστ» είναι προϊόν λάθος εκπαιδευτικού σχεδιασμού (instructional design). Απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στο «στήσιμο» ενός μαθήματος και στη μεθοδολογία που θα χρησιμοποιηθεί είτε πρόκειται για διαδικτυακό μάθημα (online course) είτε για διδασκαλία με φυσική παρουσία του μαθητή (“brick and mortar” school).

Η μαζική χρήση τεχνολογικών εργαλείων, πληροφοριών και πηγών από το Διαδίκτυο δημιουργούν ακριβώς αυτό το σύμπτωμα του «Έβερεστ»

Μία επιπλέον έννοια του συνδρόμου «Έβερεστ» είναι η τάση των εκπαιδευτικών να χρησιμοποιούν τεχνολογία στις αίθουσες τους και ποιο συγκριμένα το διαδίκτυο (internet) με μόνο λόγο αυτόν της ύπαρξης τoυς, όπως ακριβώς ένας ορειβάτης επιθυμεί διακαώς να σκαρφαλώσει στο Έβερεστ.

Βέβαια δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι στη σημερινή εποχή που η τεχνολογία μπορεί να προσφέρει πολλά στη διαδικασία της μάθησης υπάρχουν ακόμη τεχνοφοβικοί εκπαιδευτικοί. Αλήθεια εσείς τι θα προτιμούσατε;

Δημήτριος Νατσής
E-learning Consultant (M.Ed)

Τετάρτη, 24 Απριλίου 2013

Τρεις αξιόλογοι μαθηματικοί που γεννήθηκαν στη Θεσσαλονίκη, στην αρχήτου 20ου αιώνα.

Είναι γνωστό ότι η Αρχαία Ελλάδα έβαλε τα θεμέλια των Μαθηματικών Επιστημών και ιδιαίτερα στον τομέα της Γεωμετρίας και της Λογικής. Τα έργα των αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών όσα βέβαια διασώθηκαν αποτέλεσαν την βάση για την περαιτέρω εξέλιξη των μαθηματικών Επιστημών. Ονόματα όπως Ευκλείδης , Αρχιμήδης, Πυθαγόρας, Θαλής έγιναν αντικείμενο μελέτης της ιστορίας των Μαθηματικών.

Η αξιωματική τοποθέτηση των Μαθηματικών ξεκίνησε από την αρχαία Ελλάδα και τότε θεμελιώθηκε η επίλυση του μαθηματικού προβλήματος. Τα Μαθηματικά αναπτύχθηκαν στην Αρχαία Ελλάδα για να εφαρμοσθούν στην γεωργία, μηχανική, πολεμική τέχνη, αστρονομία, γεωδαισία.

Το σημαντικό εδώ είναι ότι αξιόλογοι Μαθηματικοί συνέχισαν να γεννιούνται και μετά τον Ευκλείδη, τον Πυθαγόρα και το Θαλή. Κάποιους από αυτούς θα παρουσιάσω παρακάτω … γεννήθηκαν στη Θεσσαλονίκη στην αρχή του 20ου αιώνα και διέπρεψαν ο καθένας στον τομέα των Μαθηματικών που επέλεξε.

1.   Ραφαέλ Σαλέμ (1898-1963)

Ο Ραφαέλ Σαλέμ ήταν Ελληνοεβραίος μαθηματικός προς τιμήν του οποίου ονομάστηκαν οι Αριθμοί Σαλέμ. Κάθε χρόνο, από το 1968, απονέμεται, σε μαθηματικούς που ασχολούνται με την Μιγαδική και Αρμονική Ανάλυση, το Βραβείο Σαλέμ, που θεσπίστηκε από τη σύζυγο του, Αντριάνα Τζεντίλι ντι Τζιουζέπε. Γεννήθηκε στις 7 Νοεμβρίου του 1898 στη Θεσσαλονίκη. Καταγόταν από επιφανή οικογένεια Σεφαραδιτών Εβραίων.

Ο Ραφαέλ Σαλέμ ξεκίνησε τις γυμνασιακές του σπουδές στο ιταλικό γυμνάσιο στη Θεσσαλονίκη και τις ολοκλήρωσε στο Lycée Condorcet στο Παρίσι όπου είχε εγκατασταθεί με την οικογένειά του από το 1914. Στη συνέχεια σπούδασε νομικά στο Πανεπιστήμιο του Παρισιού και παράλληλα, καθώς τον ενδιέφεραν περισσότερο τα μαθηματικά, παρακολούθησε μαθήματα του μαθηματικού Jacques Salomon Hadamard. Το 1919 αποφοίτησε από την Νομική Σχολή στο Παρίσι και ξεκίνησε το διδακτορικό του αλλά τελικά στράφηκε στις θετικές επιστήμες. Έλαβε το Licencié ès sciences από το Πανεπιστήμιο της Σορβόνης και το 1921 το πτυχίο μηχανικού (Ingénieur des Arts et Manufactures) από τοÉcole Centrale. Την ίδια χρονιά ξεκίνησε να εργάζεται στην τράπεζα Banque de Paris et des Pays-Bas και στον ελεύθερο χρόνο του ασχολούνταν με τις Σειρές Φουριέ, ένα θέμα με το οποίο ασχολούνταν σε ολόκληρη τη ζωή του. Την άνοιξη του 1939 συνεργάστηκε με τον Πολωνό μαθηματικό Józef Marcinkiewicz. Το φθινόπωρο του 1940 εγκαταστάθηκε με την οικογένειά του στο Κέμπριτζ της Μασσαχουσέτης, στις Η.Π.Α γλυτώνοντας έτσι από τους Ναζί σε αντίθεση με την μητέρα του, την αδερφή του, τον γαμπρό του και τον ανηψιό του που συνελήφθησαν από τους Ναζί και στάλθηκαν σε στρατόπεδο συγκέντρωσης όπου όλοι δολοφονήθηκαν. Στο Κέμπριτζ των Η.Π.Α ο Ραφαέλ Σαλέμ δίδαξε μαθηματικά, αρχικά ως λέκτορας και πολύ σύντομα ως καθηγητής, στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT). Επίσης έγινε επισκέπτης καθηγητής στο Χάρβαρντ και στο Στάνφορντ. Το 1958 διορίστηκε καθηγητής στη Σορβώνη. Παρέμεινε στο Παρίσι μέχρι το θάνατό του το 1963.

2.   Cahit Arf (1910-1997)

Cahit Arf γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη, το 1910, η οποία ήταν μέρος της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας. Με το ξέσπασμα των εχθροπραξιών, το 1912, η οικογένεια Arf διέφυγε στην Κωνσταντινούπολη.

Το 1919 η οικογένεια του μετακόμισε, και πάλι, αυτή τη φορά προς την Άγκυρα, αλλά επέστρεψε στην Κωνσταντινούπολη για ένα μικρό χρονικό διάστημα πριν τελικά εγκατασταθεί στη Σμύρνη. Το ενδιαφέρον του Cahit στα μαθηματικά υποκινήθηκε από έναν δάσκαλο ο οποίος τον ενθάρρυνε να λύσει τα προβλήματα στην Ευκλείδεια Γεωμετρία. Το 1926 ο πατέρας του αγόρασε γαλλικά φράγκα, όταν το νόμισμα είχε υποτιμηθεί και έτσι κατάφερε  να στείλει το γιό του σε σχολείο στη Γαλλία.

Το 1937 πήγε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για το διδακτορικό του υπό την επίβλεψη του Helmut Hasse. Ολοκλήρωσε τις διδακτορικές του σπουδές το 1938, μεταξύ άλλων αποτελεσμάτων είναι και το γνωστό  θεώρημα Hasse-Arf. Είχε σπουδάσει στο Γκέτινγκεν κατά την πολύ δύσκολη περίοδο που μεσολάβησε μέχρι τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, αλλά ο Hasse του ζήτησε να παραμείνει για άλλη μια χρονιά να συνεχίσει το έργο του και κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου το έργο του Arf που παράγεται είναι αυτό που αποκαλούμε σήμερα ως οι σταθερές του Arf.

Επέστρεψε από τη Γερμανία στο Πανεπιστήμιο της Κωνσταντινούπολης, όπου εργάστηκε μέχρι το 1962. Προήχθη σε καθηγητή το 1943. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου που πέρασε ένα χρόνο ως επισκέπτης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μέριλαντ. Το 1963 διδάσκει στο Robert College στην Κωνσταντινούπολη. Στη συνέχεια, μεταξύ του 1964 και του 1966, εργάστηκε στο Institute for Advanced Study στο Πρίνστον στις Ηνωμένες Πολιτείες.

Ο Arf αποσύρθηκε το 1980 και έζησε από τότε στην Κωνσταντινούπολη. Από το 1985 μέχρι το 1989 διετέλεσε πρόεδρος της τουρκικής Μαθηματικής Εταιρείας. Απεβίωσε εξ’ αιτίας μιας καρδιακής προσβολής και θάφτηκε στην Κωνσταντινούπολη, μετά από μια τελετή στο Πανεπιστήμιο της ίδιας πόλης.

3.   Ερμής-Ανδρέας Ηλιόπουλος (1919-1988)

Γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη και ο πατέρας του ήταν πολιτικός μηχανικός. Το 1938, πέρασε στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, από το οποίο αποφοίτησε το 1942, με άριστα. Μετά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο και την πολιτική αστάθεια στην Ελλάδα, το 1952, κέρδισε μια υποτροφία από την Καναδική κυβέρνηση για μεταπτυχιακές σπουδές. Έτσι έκανε το μεταπτυχιακό του στο Πανεπιστήμιο McGill του Montreal και τo 1954, συνέχισε για διδακτορικό δίπλωμα στο Πανεπιστήμιο του Τορόντο. Το 1956 πήρε το διδακτορικό του δίπλωμα στην επιστημονική περιοχή των Διαφορίσιμων Πολλαπλοτήτων, που σχετίζονται με το γεωμετρικό υπόβαθρο της Θεωρίας της Σχετικότητας.

Η ακαδημαϊκή του καριέρα άρχισε, το 1957, στο Πανεπιστημίου Windsor του Καναδά, όπου έγινε δεκτός ως επίκουρος καθηγητής. Το 1965 έγινε τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Windsor του Καναδά και το 1967 εκλέχτηκε τακτικός καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών του Α.Π.Θ. Συνταξιοδοτήθηκε το 1986.

Πηγές : http://el.wikipedia.org και http://www.youtube.com/feed/UCOQAIvpeQL_DqHK7M4o6jow.

Αφορμή γι’ αυτό το άρθρο στάθηκε η παρουσίαση του κύριου Ν. Καστάνη, η οποία μου φάνηκε εξαιρετική και θέλησα να την συνοδεύσω με λίγα πράγματα ακόμη σχετικά με τους Μαθηματικούς στους οποίους αναφέρεται και να σας την παρουσιάσω.



Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Τρίτη, 23 Απριλίου 2013

ΤΟ ΦΙΝΑΛΕ

ΤΟ ΦΙΝΑΛΕ

(2007) 

Μια διαδρομή στην έρημο, χωρίς νερό, η ζωή μου·

Απλός στρατιώτης, πινελιά στου χρόνου το σκαρί.

Κοπάδια ολάκερα, βαθειά χαράγματα η ψυχή μου·

Και σμήνη μένουνε, θαρρείς, τ’ αυλάκια στο κορμί.


Απλός στρατιώτης, μια ζωή, στο κέντρο της σκακιέρας·

Το όγδοο το θαύμα της, τη μακρινή γραμμή,

Ένα φινάλε ζηλευτό, μιας κερδισμένης μέρας,

Να φτάσει κάποτε γι’ αυτόν, με πίστη καρτερεί.


Στων οριζόντων τη γραμμή, σ’ ανατολή και δύση,

Απ’ άκρη σ’ άκρη η ματιά, μ’ ελπίδα αγροικά,

Την όαση της νιότης του, ξανά να αντικρίσει,

Τρεχούμενο, Θείο νερό, της ύπαρξης μιλιά.


Μα όταν φτάσει η στιγμή, στην όαση, Αϊτέ μου,

Θα είσαι άραγε ικανός, να πιεις τον ποταμό;

Ή, μήπως, το φινάλε αυτό, δεν το γνωρίζεις, Θεέ μου!

Κι’ οι κόποι σου όλοι, ως εδώ, πνιγούνε στο νερό!!



Σ.Σ.Ε./1971

Δάσκαλος  Σκακιού – Συγγραφέας

Μέλος της Πανελλήνιας Ένωσης Λογοτεχνών


ΤΟ ΦΙΝΑΛΕ  από το Τόνοι καὶ  Πνεύματα ….

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου -M.Sc. Μαθηματικός

Τετάρτη, 17 Απριλίου 2013

…θα ξαγρυπνάω περιμένοντας αλκυονίδες μέρες…

«Τι κι αν γέμισαν οι χαρές φοβέρες, τι κι αν τέλειωσαν όλες μου οι σφαίρες, θα ξαγρυπνάω περιμένοντας αλκυονίδες μέρες» ... διαβάσαμε στο Blog  Αλκυονίδες Μέρες.

Γιατί κι όταν όλα πάνε στραβά, κάτι θα πάει καλά. Σίγουρα. Αρκεί να το πιστέψουμε. Έχουμε την ατυχία να βιώνουμε άσχημες για την χώρα και το έθνος στιγμές. Ή και την τύχη. Γιατί ίσως τώρα δίνεται η ευκαιρία για να αλλάξουμε τα δεδομένα. Ο καθένας ατομικά. Με τον δικό του τρόπο. Γιατί ίσως δίνεται η ευκαιρία, ο καθένας από εμάς, να αλλάξει τρόπο σκέψης. Να σταματήσουμε να ζούμε όντας καλομαθημένοι. Έχοντάς τα όλα. Και όταν, ξαφνικά, χάνεται κάτι, να χανόμαστε και εμείς. Ας αρχίσουμε να εκτιμούμε όσα έχουμε. Και από αυτά, να παίρνουμε δύναμη και να κυνηγάμε όσα δεν έχουμε. Ας δούμε λίγο γύρω μας. Συνάνθρωποί μας αυτοκτονούν. Άνθρωποι απελπισμένοι. Παιδάκια εγκαταλελειμμένα.

Πέρασα λίγες μέρες πριν έξω από ένα ορφανοτροφείο. Ήταν ένα κοριτσάκι στην αυλή. Με είδε να περνάω και με χαιρέτησε. Το χαιρέτησα κι εγώ χαμογελώντας. Ήταν απλά μια στιγμή. Που με έκανε να σκεφτώ, ωστόσο, πόσο αχάριστη είμαι πολλές φορές. Εντάξει, είμαι 26 χρόνων και άνεργη. Δεν μπορώ να βρω δουλειά και δεν προβλέπεται να βρω, πάνω στο αντικείμενό μου τουλάχιστον. Νιώθω στάσιμη και μη παραγωγική. Δεν μπορώ να είμαι οικονομικά ανεξάρτητη και συχνά η καθημερινότητά μου δεν έχει νόημα. Αλλά έχω άλλα. Έχω μια οικογένεια που με αγαπάει και με στηρίζει. Έχω φίλους, οι οποίοι είναι κοντά μου στα όμορφα και στα άσχημα. Είμαι υγιής. Τέλος!

Το να ζητάμε περισσότερα πράγματα σε μια τέτοια περίοδο είναι αχαριστία. Φυσικά και πρέπει να προσπαθούμε για το κάτι παραπάνω. Πάντα πρέπει να προσπαθούμε. Αλλά όταν έχουμε τα βασικά, όταν έχουμε τις υποδομές, τουλάχιστον ας μην γκρινιάζουμε συνεχώς. Γύρω μας συμβαίνουν άσχημα γεγονότα. Πραγματικά άσχημα. Γεγονότα τα οποία ωθούν συνανθρώπους στην αυτοκτονία. Ε, νομίζω ότι οφείλουμε στους ανθρώπους αυτούς το να είμαστε δυνατοί και να μην παραπονιόμαστε. Γιατί ακόμη και όταν όλα πάνε στραβά, πρέπει να βρίσκουμε όσα πάνε καλά. Πάντα κάτι θα λείπει. Αλλά πρέπει να αξιολογούμε το πόσο σημαντικό είναι αυτό που λείπει, λαμβάνοντας πάντα υπόψιν την εποχή στην οποία ζούμε. Δεν μπορώ να βρω δουλειά. Τουλάχιστον, όμως, δεν έχω παιδιά τα οποία εξαρτώνται από εμένα, ούτε δάνειο σπιτιού.

Πάντα θα υπάρχει κάτι, το οποίο θα μας δίνει αισιοδοξία. Αρκεί να θέλουμε να το δούμε. Και έχοντας αυτό στα χέρια μας, να προσπαθούμε για το καλύτερο. Όταν γύρω μας υπάρχει τόση δυστυχία, εξαθλίωση και απελπισία, δεν μας επιτρέπεται να παραιτούμαστε.

Επιβάλλεται να είμαστε δυνατοί και αισιόδοξοι.

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου -M.Sc. Μαθηματικός

Δευτέρα, 15 Απριλίου 2013

Leonard Euler, 15 Απριλίου 1707 – 18 Σεπτεμβρίου 1783

Διορίστηκε καθηγητής της Φυσικής Φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης. Το 1744 τον προσκάλεσε ο Φρειδερίκος Β΄ της Πρωσίας στο Βερολίνο, για να αναλάβει διευθυντής του τμήματος των μαθηματικών της εκεί Ακαδημίας. 


Ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonard Euler, 15 Απριλίου 1707 – 18 Σεπτεμβρίου 1783) ήταν πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός. Σε αυτόν οφείλεται, ανάμεσα σε άλλα, και η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις.

Ο Όιλερ γεννήθηκε στη Βασιλεία της Ελβετίας στις 15 Απριλίου 1707 και ήταν γιος ιερέα. Σπούδασε γεωμετρία στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας. Σε ηλικία 20 ετών πήγε στην Αγία Πετρούπολη της Ρωσίας, όπου εργάστηκε για την οργάνωση της Ακαδημίας Επιστημών, έπειτα από πρόσκληση της αυτοκράτειρας Αικατερίνης Α΄.  

Είναι χαρακτηριστικός ο λόγος που είπε στο Γάλλο άθεο φιλόσοφο Ντενί Ντιντερό, όταν η Τσαρίνα της Ρωσίας Μεγάλη Αικατερίνη είχε καλέσει τον Όιλερ στην Αυλή της, σε μία προσπάθεια να σταματήσει την αθυροστομία του Ντιντερό. Ο Ελβετός είπε στο Γάλλο: «Κύριε, ( α + β ) / ν = χ, άρα ο Θεός υπάρχει. Απαντήστε!». Έτσι, ο Ντιντερό αποχώρησε ηττημένος.

Τα τελευταία 17 χρόνια της ζωής του ο διάσημος μαθηματικός ήταν σχεδόν τυφλός. Αυτό, όμως, δεν τον εμπόδισε να εργάζεται. Η εκπληκτική μνήμη του σε συνδυασμό με τη διανοητική του διαύγεια, τού ήταν αρκετές για να πραγματοποιεί προφορικά τους υπολογισμούς του, τους οποίους υπαγόρευε στη γραμματέα του. Μάλιστα, την περίοδο της τύφλωσής του παρήγαγε το μισό από το συνολικό του έργο.

Πέθανε στις 18 Σεπτεμβρίου 1783. Ο μαθηματικός και φιλόσοφος Ντε Κοντορσέ είπε στον επικήδειο: «Ο Όιλερ σταμάτησε να ζει και να υπολογίζει».

Πηγή : Wikipedia, enikos.gr

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου -M.Sc. Μαθηματικός

Πέμπτη, 11 Απριλίου 2013

Μια εξίσωση αφηγείται την ιστορία της ...

Από την ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ ...

Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ διοργανώνει μια σειρά διαλέξεων στο φιλόξενο σαλόνι της ιστορικής οικίας Άγγελου και Λητώς Κατακουζηνού στην Αθήνα (Αμαλίας 4, 5ος όροφος).

Μαθηματικοί, φυσικοί, ιστορικοί τέχνης, εικαστικοί και συγγραφείς προσεγγίζουν, με απρόβλεπτο τρόπο, τους δεσμούς και τις ποικίλες σχέσεις που συνδέουν τα μαθηματικά και, γενικότερα, την επιστήμη με την τέχνη και την αφήγηση.Την έκτη συνάντηση της ομάδας, που έγινε το Σάββατο 6 Απριλίου, με ομιλητή τον μαθηματικό Ηλία Ανδριανό, μπορείτε να την παρακολουθήσετε ολόκληρη στον παρακάτω σύνδεσμο ... 

Blod | Ανδριανός Ηλίας | Μια εξίσωση «αφηγείται» την ιστορία της

Η διάλεξη του Ηλία Ανδριανού είχε τίτλο :  Μια εξίσωση "αφηγείται" την ιστορία της. 
  • Έχουν οι Μαθηματικοί οράματα, όνειρα;

  • Τι σημαίνει για ένα Μαθηματικό να έχει όνειρα ή κάποιο όραμα;

  • Τι σημαίνει για την Επιστήμη των Μαθηματικών να έχουν οι Μαθηματικοί όνειρα;
Αυτά είναι ορισμένα από τα ερωτήματα που τέθηκαν από τον Barry Mazur, καθηγητή Μαθηματικών στο Harvard στο βιβλίο Circles Disturbed –The Interplay of Mathematics and Narrative.Στη διάλεξη με αφορμή το άρθρο του Μazur, έγινε μια προσπάθεια να σκιαγραφηθεί «η ιστορία μιας εξίσωσης». Το «Liebster Jugendtraum» του Κronecker, ήταν το έναυσμα για μια αναδρομή περίπου 500 χρόνων στην Ιστορία των Μαθηματικών.

Όλα αυτά λοιπόν είδαν και άκουσαν όσοι βρέθηκαν εκεί αλλά και εμείς οι υπόλοιποι αφού η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ φρόντισε γι' αυτή την όμορφη παρουσίαση. Το μόνο που μένει είναι να πούμε λίγα περισσότερα για τον ομιλητή της διάλεξης και στη συνέχεια μπορείτε να την απολαύσετε !!!! 

Ο Ηλίας Ανδριανός σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων (1973-1978). Είναι κάτοχος Μεταπτυχιακού Διπλώματος στη Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών (Μαθηματικό τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών 2000-03 ). Εργάζεται από το 1983 ως καθηγητής στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, και από τη σχολική χρονιά 2004-05 στο 2ο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αθηνών (τώρα 2ο Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αθηνών).

Από τον Οκτώβριο του 2005 έως το 2012 οργανώνει, μαζί με την Ευαγγελία Τατάγια, στο σχολείο το  Πολιτιστικό Πρόγραμμα "Μαθηματικά και Λογοτεχνία" και από τη σχολική χρονιά 2012-2013 του ομώνυμου ομίλου. Σκοπός του Πολιτιστικού Προγράμματος είναι να φέρει πιο κοντά τους μαθητές και μαθήτριες του σχολείου στη φιλοσοφία, την ιστορία των Μαθηματικών καθώς και να αναδείξει την διασύνδεσή τους με την τέχνη, έτσι ώστε να δημιουργηθούν καλύτερες συνθήκες για τη διδασκαλία και την εκμάθησή τους. Στα ενδιαφέροντα του είναι η παραπέρα ανάπτυξη του προγράμματος και η ουσιαστικότερη σύνδεσή του με την διδασκαλία των Μαθηματικών στο Λύκειο.

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου -M.Sc. Μαθηματικός

Δευτέρα, 8 Απριλίου 2013

Διονύσιος Σολωμός 1798 – 1857


Ο Εθνικός μας ποιητής Διονύσιος Σολωμός γεννήθηκε 8 Απριλίου του 1798 στη Ζάκυνθο, ως εξώγαμο τέκνο του κόντε Νικόλαου Σολωμού και της υπηρέτριάς του Αγγελικής Νίκλη.  

Σε πολύ μικρή ηλικία έμεινε ορφανός και το 1808 έφυγε για σπουδές στην Ιταλία, με τη συνοδεία του ιταλού δασκάλου του Ρώσση. Επτά χρόνια αργότερα πήρε το απολυτήριο από το Λύκειο της Κρεμόνας και γράφτηκε στο πανεπιστήμιο της Πάβιας, απ’ όπου πήρε το πτυχίο της Νομικής. Παράλληλα με τις σπουδές στη νομική, για την οποία ουδέποτε ενδιαφέρθηκε, άρχισε να γράφει στίχους στην ιταλική γλώσσα, ενώ ήρθε σε επαφή με διαπρεπείς φιλοσόφους, φιλολόγους και αξιόλογους εκπροσώπους της λογοτεχνικής κίνησης της εποχής.

Το 1818 επέστρεψε στη Ζάκυνθο, όπου παρέμεινε για δέκα χρόνια. Εκεί άρχισε να γράφει τα πρώτα του αξιόλογα στιχουργήματα στα ελληνικά. Το πρώτο εκτενές ελληνικό ποίημά του και πλέον γνωστό είναι ο «Ύμνος εις την Ελευθερίαν», απόσπασμα του οποίου καθιερώθηκε ως Εθνικός μας Ύμνος.


Λίγο αργότερα, συνέθεσε το λυρικό ποίημα «Εις τον θάνατο του Λορδ Μπάυρον» και ακολούθησαν «Η καταστροφή των Ψαρών», «Η Φαρμακωμένη», «Ο Λάμπρος», «Εις Μοναχήν», «Ο Κρητικός», «Οι ελεύθεροι πολιορκημένοι», «Ο Πορφύρας».

Στα τέλη του 1828 εγκαταστάθηκε μόνιμα στην Κέρκυρα, συνεχίζοντας την ενασχόλησή του με την ποίηση σχεδόν απομονωμένος. Δεν έκανε ούτε ένα ταξίδι στην ελευθερωμένη Ελλάδα, γιατί, όπως υποστηρίζεται, «δεν εσυνηθούσε να θεατρίζει στο εθνικό του φρόνημα αλλά μες το άγιο βήμα της ψυχής».

Στις 3 Φεβρουαρίου του 1849 παρασημοφορήθηκε με το Χρυσό Σταυρό του Σωτήρος, διότι «με την ποίηση του διέγειρε τα αισθήματα του λαού στον αγώνα για εθνική ανεξαρτησία».

Πέθανε στις 9 Φεβρουαρίου του 1857 στην Κέρκυρα, ύστερα από αλλεπάλληλες εγκεφαλικές συμφορήσεις. Τα οστά του μεταφέρθηκαν το 1865 στη Ζάκυνθο και τοποθετήθηκαν αρχικώς σ’ ένα μικρό μαυσωλείο στον τάφο του Κάλβου.

Πηγή : sansimera.gr


Αξίζει να τον τιμήσουμε διαβάζοντας λίγα λόγια για τη ζωή και το έργο του και ακούγοντας τον Εθνικό μας Ύμνο, για τον οποίο ονομάστηκε και Εθνικός μας Ποιητής ... κάποιες φορές πρέπει να θυμόμαστε τους ανθρώπους που πέρασαν από τον τόπο μας και άξιζαν πολλά κι αυτό γιατί τώρα δεν συναντάμε τέτοιους !!!! 


Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου -M.Sc. Μαθηματικός

Παρασκευή, 5 Απριλίου 2013

Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών


Το Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών (ΕΑΔΔ) αποτελεί υπηρεσία του Εθνικού Κέντρου Τεκμηρίωσης, η οποία συγκεντρώνει τις διδακτορικές διατριβές που έχουν εκπονηθεί κυρίως από το 1985 και μετέπειτα, στα ελληνικά πανεπιστήμια από Έλληνες και ξένους διδάκτορες και σε πανεπιστήμια του εξωτερικού από Έλληνες διδάκτορες με την προϋπόθεση ότι έχουν αναγνωριστεί από το ΔΟΑΤΑΠ (πρώην ΔΙΚΑΤΣΑ).
Το Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ), βάσει νόμου, είναι από το 1985 ο υπεύθυνος φορέας για την τήρηση του Εθνικού Αρχείου Διδακτορικών Διατριβών. Στο ΕΑΔΔ έχει συγκεντρωθεί ένα μικρό ποσοστό διατριβών που έχουν εκπονηθεί από το 1932 έως το 1985.

Σήμερα, στο ΕΑΔΔ διατηρούνται:
  • τα έντυπα αρχεία 29.600 διδακτορικών διατριβών

  • τα ψηφιακά αρχεία 20.691 εξ αυτών

  • ψηφιακές βιβλιογραφικές πληροφορίες σε επίπεδο μεταδεδομένων για 28.430 διδακτορικές διατριβές από το σύνολο των 29.600
Με τον όρο «βιβλιογραφικές πληροφορίες σε επίπεδο μεταδεδομένων» ή αλλιώς «βιβλιογραφικές εγγραφές» εννοούμε στοιχεία που αφορούν, συνοδεύουν και τεκμηριώνουν μία διδακτορική διατριβή, όπως: τίτλος, περίληψη, συγγραφέας, επιστημονικό πεδίο, έτος απονομής του διδακτορικού τίτλου, εκπαιδευτικό ίδρυμα, επιτροπή, λέξεις-κλειδιά, χώρα, γλώσσα.

Το μεγαλύτερο ποσοστό του Αρχείου αφορά διατριβές που έχουν εκπονηθεί σε ελληνικά πανεπιστήμια από το 1985 έως σήμερα από Έλληνες και ξένους διδάκτορες, ενώ ένα ποσοστό 6% αφορά διατριβές που έχουν απονεμηθεί σε Έλληνες διδάκτορες από πανεπιστήμια του εξωτερικού. Με πρωτοβουλία του ΕΚΤ έχει συγκεντρωθεί και ένα μικρό ποσοστό διατριβών που έχουν εκπονηθεί από το 1932 έως το 1985 στα ελληνικά πανεπιστήμια.

Η ανοικτή πρόσβαση στην επιστημονική γνώση αποτελεί κεντρικό πυλώνα του Ευρωπαϊκού Ψηφιακού Θεματολογίου με ορίζοντα το 2020, κυρίαρχη τάση στη διεθνή επιστημονική κοινότητα και βασικό όρο ανάπτυξης σύμφωνα με τις εθνικές και ευρωπαϊκές πολιτικές για την επιστημονική και πολιτιστική γνώση και παραγωγή.
Το Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης, εκπληρώνοντας το θεσμικό του ρόλο, δημιουργεί την υποδομή για τη συγκέντρωση, τεκμηρίωση και διάθεση έγκριτου επιστημονικού και πολιτιστικού περιεχομένου στην ελληνική και διεθνή επιστημονική κοινότητα.
Βασικό σημείο της δράσης αυτής του ΕΚΤ αποτελεί και η υπηρεσία του Εθνικού Αρχείου Διδακτορικών Διατριβών (ΕΑΔΔ) στο οποίο συγκεντρώνονται, τεκμηριώνονται και διατίθενται οι διδακτορικές διατριβές.

Οι βασικές αρχές που διαμορφώνουν την πολιτική διάθεσης του περιεχομένου του ΕΑΔΔ είναι:
  • η προάσπιση και ενίσχυση της ανοικτής πρόσβασης στην ερευνητική γνώση και παραγωγή

  • η ενίσχυση των νέων ερευνητών στην προσπάθειά τους να καταστήσουν το έργο τους γνωστό και προσβάσιμο στην ελληνική και διεθνή επιστημονική κοινότητα, αλλά και το ευρύ κοινό

  • η σαφήνεια σε σχέση με τους όρους διάθεσης των διδακτορικών διατριβών
Σας ανέφερα μόνο μερικά από αυτά που βρήκα σχετικά με το Εθνικό Αρχείο διδακτορικών Διατριβών, μπορείτε να ρίξετε μόνοι σας μια ματιά και να βρείτε πολλά περισσότερα στο www.didaktorika.gr/eadd/.

Πηγή :  http://www.didaktorika.gr/eadd/ και Μαθηματική Κοινότητα

Είναι ένα εξαιρετικό αρχείο επιστημονικών μελετών και μπορείτε εκεί να βρείτε πολλά πράγματα ανάλογα με τον τομέα που ασχολείστε.  Καλή αναζήτηση και ανάγνωση !!! 

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου -M.Sc. Μαθηματικός

Τρίτη, 2 Απριλίου 2013

Με λένε Ελλάδα ... My name is Greece !!!

Καλησπέρα στην όμορφη παρέα του Μαθηματικά και ... άλλα πολλά

Σήμερα δεν θα σας παρουσιάσω Μαθηματικά, θα σας δείξω όμως κάτι από τα άλλα πολλά που πολύ τακτικά διαπραγματευόμαστε εδώ. Ένας φίλος πριν λίγη ώρα μου έστειλε ένα βίντεο που με εντυπωσίασε κυριολεκτικά και με συγκίνησε κιόλας. 

Πιστεύω πως ο καθένας μας θα ένιωθε έτσι και γι' αυτό το λόγο θέλησα να το μοιραστώ μαζί σας. Η χώρα μας τον τελευταίο καιρό βρίσκεται σε μια κρίσιμη καμπή της ιστορίας της, δεν θέλω να πω ποιοι φταίνε και γιατί φτάσαμε ως εδώ, αυτό που εγώ πιστεύω είναι ότι όλοι έχουμε μερίδιο ευθύνης.

Δεν ξέρουμε αν αυτό θα κρατήσει λίγο ή πολύ και αν θα βγούμε αλώβητοι από αυτή την κατάσταση αλλά, δεν είμαι και η αρμόδια για να το συζητήσω αυτό και μάλιστα σε αυτό το χώρο. 

Αυτό που θα κάνω είναι να σας παρουσιάσω τα λόγια αυτού του βίντεο και στη συνέχεια να σας δείξω κιόλας .... τα σχόλια δικά σας και τα συναισθήματα βέβαια !!! 

Με λένε Ελλάδα, είμαι μητέρα και τα παιδιά μου είναι οι Έλληνες! 
Βρίσκομαι στην Ευρώπη! Είμαι μικρή χώρα, μια κουκκίδα στον παγκόσμιο χάρτη, έχω όμως το καλύτερο "οικόπεδο" στον πλανήτη...!

Διακρίνομαι για την Ιστορία μου...,
τους Αγώνες μου..., 
την Αντίστασή μου..., 
την Ψυχή και τον Πατριωτισμό μου!!! 
Όλοι με ζηλεύουν... Πάντα με ζήλευαν γι αυτό και πάντα είχα εχθρούς! 
Πολεμούσα κι Αντιστεκόμουν με όλη μου την δύναμη...
και στο τέλος τα κατάφερνα!!!

Κι εκεί που όλα ήταν ήσυχα... μ αιφνιδίασαν και τρόμαξα!!!
Ο εχθρός με χτύπησε εσωτερικά... Πονηρά και Ύπουλα... 
όχι όπως τις άλλες φορές... 
Ζούσε "σπίτι" μου, τον είχα με τα παιδιά μου αλλά... 
ήταν καλά καλυμμένος και δεν φαινόταν... 
Ξεγέλασε ακόμα και μένα!!!

Προσπαθώ να τον αντιμετωπίσω αλλά...
πολλά απ τα παιδιά μου τον υποστηρίζουν... 
κι αντιστέκονται σε μένα! 
την ίδια τους την μάνα... 

Έχουν φτάσει σε σημείο να με περιγελούν... 
να με κοροϊδεύουν...
να με πουλάνε...
να μην με αναγνωρίζουν...!!!

Είμαι Πικραμένη...
Τρομαγμένη...
Εξουθενωμένη... 
αλλά δεν θα το βάλω κάτω!!! 

Με το κεφάλι Ψηλά θ Αγωνιστώ... 
και θ Αντισταθώ, όπως έκανα πάντα...
Μπορεί να γονατίσω... αλλά θα παλέψω...
και θα νικήσω!!! 

Την Ψυχή και τον Πατριωτισμό μου δεν θα μου τα πάρουν ποτέ!, 
ούτε και πρόκειται να με φτάσει κανένας σ αυτά... 
Δεν πρόκειται να Παραδοθώ... 
να Πουληθώ... 
και να Πεθάνω για το χατίρι κανενός... 

'Άλλωστε... 
ποιά μάνα εγκαταλείπει το σπίτι και τα παιδιά της...

Kείμενο/Δημιουργία Video : Joya Koun
Μουσική :  Σταμάτης Σπανουδάκης (Πέτρινα Χρόνια)
Μετάφραση :  Κώστας Μιχαλόπουλος / Παναγιώτης Τζελεπόπουλος


Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Δευτέρα, 1 Απριλίου 2013

Καλή Πρωταπριλιά !!!!

Κάθε χρόνο την 1η Απριλίου αναβιώνει το έθιμο με τα αθώα ψέματα. Πρόκειται για μία παιγνιώδη συνήθεια των ανθρώπων, με παγκόσμια διάσταση. Το έθιμο έλκει την καταγωγή του από τη Δύση και ρίζες του ανιχνεύονται στους αρχαίους Κέλτες, οι οποίοι συνήθισαν την Πρωταπριλιά που καλυτέρευε ο καιρός να βγαίνουν για ψάρεμα. Τις περισσότερες φορές γύριζαν με άδεια χέρια, αλλά οι ψεύτικες ιστορίες τους για μεγάλα ψάρια έδιναν κι έπαιρναν.

Τον Μεσαίωνα, οι Γάλλοι γιόρταζαν την Πρωτοχρονιά την 1η Απριλίου, λόγω του Πάσχα. Το 1560 ή 1564 ο βασιλιάς Κάρολος Θ' μετέθεσε την αρχή του έτους από την 1η Απριλίου στην 1η Ιανουαρίου για να συμβαδίζει η χώρα του ημερολογιακά με τις άλλες χώρες. Η αλλαγή αυτή δημιούργησε προβλήματα στον λαό, καθώς ό,τι έχει σχέση με την οργάνωση του χρόνου δημιουργεί συναισθηματικές φορτίσεις και αντιδράσεις. Όσοι, λοιπόν, από τους υπηκόους του βασιλιά αποδέχτηκαν την ημερολογιακή αλλαγή πείραζαν εκείνους που συνέχιζαν να τηρούν την παλιά πρωτοχρονιά (1η Απριλίου), λέγοντάς τους περιπαικτικά ψέματα ή κάνοντάς τους ψεύτικα πρωτοχρονιάτικα δώρα.

Από τους Κέλτες και τους Γάλλους το έθιμο μεταλαμπαδεύτηκε σε όλο τον κόσμο, με προεξάρχουσες τις εφημερίδες στις αρχές του 20ου αιώνα και στη συνέχεια τα ηλεκτρονικά μέσα ενημέρωσης, που συχνά μεταδίδουν πολύ επιτυχημένες ειδήσεις - φάρσες.

Στον ελληνικό χώρο το έθιμο πρέπει να ήταν γνωστό από την εποχή των Σταυροφοριών. Η συνήθεια να λένε ψέματα δεν είναι άγνωστη στην Ελλάδα. Μάλιστα, αποτελεί, όπως υποστηρίζει ο λαογράφος Γεώργιος Μέγας, συνήθη μηχανισμό στην προσπάθεια εξασφάλισης της επιτυχίας μιας μαγικής ενέργειας ή ενός δύσκολου έργου, βάσει της αντίληψης ότι η ψευδολογία ξεγελά και εμποδίζει τις βλαπτικές δυνάμεις. Και το ψέμα της Πρωταπριλιάς είναι «ένα σκόπιμο ξεγέλασμα των βλαπτικών δυνάμεων που θα εμπόδιζαν την αγροτική παραγωγή», σύμφωνα με το λαογράφο Δημήτριο Λουκάτο.


Πρωταπριλιάτικες φάρσες που άφησαν εποχή:
  • Το 1957, ο παρουσιαστής ειδήσεων του BBC Ρίτσαρντ Ντίμπλεμπι παρουσίασε οπτικοποιημένο ρεπορτάζ για την ανοιξιάτική συγκομιδή σπαγγέτι στην Ιταλία και γίνεται πιστευτός!

  • Το 1993, αρθρο στη βρετανική εφημερίδα Independent ανέφερε την ανακάλυψη του χωριού του Aστερίξ από επιστήμονες των Πανεπιστημίων της Οξφόρδης και της Βρέστης. Σύμφωνα με το δημοσίευμα, οι ανασκαφές έφεραν στο φως νομίσματα, στα οποία απεικονίζονταν αγριογούρουνα, ενώ δεν υπήρχε ίχνος ρωμαϊκής εισβολής!

  • Το 1995, το ελληνικό Υπουργείο Πολιτισμού ανακοίνωσε ότι κατά τις ανασκαφές του μετρό βρέθηκε ο τάφος του Σωκράτη. Το υπουργείο έδωσε, μάλιστα, λεπτομέρειες, ενώ σημείωνε ότι βρέθηκαν επίσης ο χιτώνας του ιδίου, αλλά και ίχνη του κονίου που είχε πιει. Η είδηση έκανε το γύρο του κόσμου μέσω των ξένων ειδησεογραφικών πρακτορείων. Πρώτο στην παγίδα του Υπουργείου Πολιτισμού έπεσε το Γαλλικό Πρακτορείο Ειδήσεων, που λίγες ώρες μετά έσπευσε να ανακαλέσει. 

  • Το 2008, το BBC παρουσίασε βίντεο με μία μοναδική ανακάλυψη. Πιγκουίνοι της Ανταρκτικής μετατρέπονται σε αποδημητικά πουλιά, πετώντας μίλια μακριά. Σύμφωνα με τον παρουσιαστή, Τέρι Τζόουνς, προορισμός τους είναι τα τροπικά δάση της Αμερικής.
Πηγή :  www.sansimera.gr

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός