Σάββατο, 29 Ιουνίου 2013

Top 10 Βιβλία Παραλίας !!!

Το καλοκαίρι είναι εδώ και επίσημα πλέον, μετά της 21 Ιουνίου και όλοι τρέχουμε να βρούμε λίγη δροσιά σε παραλίες αλλά και σε δροσερά ορεινά μέρη … ανάλογα με τα γούστα μας !!!

Σήμερα το θέμα μας δεν θα είναι τα Μαθηματικά. Μιας και οι περισσότεροι θα βρεθούμε σε κάποια παραλία, σκέφτηκα να σας προτείνω μερικά βιβλία για να γεμίσετε τις ατέλειωτες ώρες ηλιοθεραπείας που σκοπεύετε να περάσετε εκεί.

Έχω τα 10 καλύτερα και τα πιο κατάλληλα για καλοκαίρι και είμαι σίγουρη ότι θα βρείτε μέσα σ’ αυτά ένα τουλάχιστον (μπορεί και περισσότερα) που σας ταιριάζει … 


  • Ο βασιλιάς, που υποψιαζόταν πως η βασίλισσα τον απατούσε, την εκτέλεσε και ορκίστηκε στη γενειάδα του να παντρεύεται κάθε βράδυ την πιο όμορφη κοπέλα, και το επόμενο πρωί να την παραδίδει στον δήμιο. Αυτή η άνευ προηγουμένου απανθρωπιά, σκόρπισε τον τρόμο σε όλη την επικράτεια. Ωστόσο, η κόρη του αρχιβεζίρη, η Σεχραζάντ - μια ευφυέστατη γυναίκα χειρίστηκε επιδέξια την κατάσταση: παντρεύτηκε τον βασιλιά, και ήδη από την πρώτη νύχτα, έβαλε σε εφαρμογή το σχέδιό της.
Και έτσι άρχισαν οι γρίφοι και συνεχίστηκαν για πολλές νύχτες, στο τέλος των οποίων βρίσκεται το πιο εκπληκτικό κομμάτι της ιστορίας!


  • Η Λουίζα Λασκαράτου επιστρέφει από την Οξφόρδη ύστερα από τον ξαφνικό θάνατο του πατέρα της, αθηναίου δικηγόρου. Την περιμένει το τελευταίο του μήνυμα: η άγνωστη σ' εκείνη φωτογραφία του πίνακα ενός διάσημου σκοτσέζου ζωγράφου του 19ου αιώνα, που κλάπηκε από την οικογένειά της στα χρόνια της Κατοχής. Σύντομα η Λουίζα θα ανακαλύψει πως η ιστορία του πίνακα είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την ανεξήγητη εκτέλεση της νεαρής ζωγράφου Λουίζ Χατζηλουκά, μητέρας του πατέρα της, το 1944. Η αλήθεια όμως, όπως και η τύχη του πίνακα, αγνοούνται ...

  • Η ζωή λοιπόν στην αρχή ήταν συναρπαστική. Σαν σοκολατάκι πολυτελείας που το ξεδιπλώνεις με λαχτάρα, ενθουσιασμό και περιέργεια να γευτείς μια πολύ φίνα γεύση. Ακριβώς έτσι την πάτησα κι εγώ. Και εκεί που το είχα δαγκώσει και περίμενα να ξεχυθεί η βελούδινη πραλίνα..., μου σκάει μια φαρμακίλα άλλο πράγμα, σαν ληγμένη αντιβίωση. Και είχα και όλα αυτά τα παραπλανητικά γλυκόλογα του "αφεντικού", που μου είχαν κάνει πλύση εγκεφάλου... "Είσαι το μισό μου πορτοκάλι, είσαι το σύμπαν μου, είσαι ο ήλιος μου, είσαι το φως μου, είσαι η αδελφή ψυχή", που μάλλον ερμηνεύεται ως "θα σου βγάλω την ψυχή, αδελφούλα!"...



  • Η Άρτεμη, το παιδί με το γρατσουνισμένο γόνατο, «χάνεται» ανάμεσα στους Μικρούς Αγγέλους, παρέα με μια Ελλάδα που αναζητάει την ταυτότητά της. Κι ύστερα... ένας βράχος του Σαρωνικού, η Ύδρα, ένας μελαχρινός Μικρός Πρίγκιπας. Άρωμα λεμονανθού σε ένα νησί πνιγμένο στα πεύκα.
    Γκαράμ Μασάλα και σαφράν, ένα αγόρι από τις μακρινές Ινδίες. Η μυρωδιά της μαγευτικής υγρασίας, η λίμνη των Ιωαννίνων. Ο κλέφτης της αγάπης, η αλμύρα του Αιγαίου. Όλα όσα χρειάζεται για να ταξιδέψει στην Πάτμο, το νησί της Αποκάλυψης... Ένα μυθιστόρημα που ανακατεύει μυρωδιές και γεύσεις, χαϊδεύει υλικά, ξυπνάει μνήμες και προσφέρει ό,τι πολυτιμότερο... την αγάπη.
  • Αθήνα, Πρωτοχρονιά του 1938. Μέσα στη μεγάλη σάλα χορού, ένας κεραυνοβόλος έρωτας ανάβει πυρκαγιά στις καρδιές της δεκαοχτάχρονης μαθήτριας Ειρήνης και του Κωνσταντίνου, μοναδικού γόνου της πάμπλουτης οικογένειας Μποτέλη. Ενάντια σε όλα τα εμπόδια που δεν τους θέλουν μαζί, οι δύο νέοι ετοιμάζονται να παντρευτούν. Όμως την ημέρα του γάμου τους, ένα φρικτό γεγονός ανατρέπει τα πάντα και η Ειρήνη, καταρρέοντας ψυχολογικά, λίγους μήνες πριν ξεσπάσει ο Ελληνοϊταλικός πόλεμος, φυγαδεύεται στον Καναδά, αφήνοντας πίσω της τον έρωτα και τα όνειρά της να γίνουν στάχτη και φωτιά, όπως και η γη της πατρίδας της.

Σχεδόν εξήντα χρόνια αργότερα, η Ελεονόρα Ντάγκλας, μια πλούσια Αμερικανίδα με ελληνικές ρίζες, έρχεται διακοπές στην Ελλάδα προσπαθώντας να ξεπεράσει ένα προσωπικό δράμα. Ψάχνοντας για σπίτι, ανακαλύπτει τυχαία μια παλαιά κι εγκαταλειμμένη από χρόνια έπαυλη που τη μαγνητίζει τόσο, ώστε αποφασίζει να την αγοράσει. Όμως λίγο καιρό μετά την εγκατάσταση της, αρχίζουν να συμβαίνουν κάποια περίεργα πράγματα, που, ενώ την τρομάζουν, παράλληλα την προκαλούν να ερευνήσει την ταυτότητα του ζευγαριού της τοιχογραφίας, νιώθοντας πως εκεί κρύβεται η απάντηση και ο λόγος που εκείνος τα βράδια περιφέρεται στα δωμάτια διεκδικώντας την...





  • Ένα μυθικό χειρόγραφο που κρύβει το μεγαλύτερο μυστικό των αλχημιστών. Μια μαγευτική περιήγηση στα βάθη της Ιστορίας.
    Στον σκοτεινό Μεσαίωνα μαίνονται θρησκευτικές έριδες, ανελέητες διώξεις και χθόνιες ίντριγκες. Ο Ιγνάθιο του Τολέδου, έμπορος απόκρυφων βιβλίων και ιερών λειψάνων, αναλαμβάνει να ανακαλύψει τα ίχνη της βασίλισσας της Γαλλίας που εξαφανίστηκε μυστηριωδώς.
    Η μοίρα της συνδέεται με το Turba philosophorum, ένα μυθικό χειρόγραφο, έργο των μαθητών του Πυθαγόρα και του Ερμή του Τρισμέγιστου, που περιέχει το ισχυρότερο φίλτρο των αλχημιστών.
    Το κουβάρι του μυστηρίου που ξετυλίγεται θα οδηγήσει τον Ιγνάθιο στο καταραμένο κάστρο της Αιράνης, όπου ο κόμης Νιγκρέντο κρύβει ένα τρομερό μυστικό ...

  • Η μεγάλη ομορφιά ήταν η μοναδική αμαρτία της Ευγενίας. Ένα δώρο που της δόθηκε ερήμην της κι έμελλε να καθορίσει την πορεία της ύπαρξής της. Μπαίνει όμως στη ζωή της ο ευκατάστατος Θεόφιλος και αρχίζουν να αλλάζουν τα πράγματα.Εκείνος την ερωτεύεται τρελά, απόλυτα. Αυτή τον αγαπά με τη λαχτάρα και το πάθος των δεκαεπτά της χρόνων. Ο ελληνοϊταλικός πόλεμος, όμως, που ξεσπά πριν προλάβουν να χαρούν την αγάπη τους, θα την αφήσει ξεκρέμαστη στον τόπο του. Εκεί θα μπει στο στόχαστρο των κουνιάδων της, ιδιαίτερα της μεγάλης, της Ευανθίας, και του ισχυρού κομματάρχη της περιοχής, ανέτοιμη για όσα την περιμένουν. Μοναδικό και αναπάντεχο στήριγμα θα βρει στην πεθερά της Άννα.Κι ενώ στα χρόνια που ακολουθούν τα προστάγματα των καιρών ορίζουν τις ζωές τους, το μίσος και η ζήλεια οπλίζουν το χέρι της Μοίρας σπέρνοντας τον όλεθρο. Η ιστορία ενός απόλυτου έρωτα σε ταραγμένα χρόνια.

  • Χιλιάδες είναι οι άνθρωποι που έχουν βιώσει επιθανάτιες εμπειρίες, αλλά οι επιστήμονες
    ισχυρίζονται ότι αυτό είναι αδύνατον ... 
Ο δρ Έμπεν Αλεξάντερ ήταν ένας από αυτούς τους επιστήμονες. Διαπρεπής νευροχειρουργός, πάντα θεωρούσε τον εαυτό του άνθρωπο της επιστήμης και είχε μια ζηλευτή καριέρα σε μερικά από τα κορυφαία ιατρικά ιδρύματα παγκοσμίως.

Όμως, ένα πρωινό του 2008 ο δρ Αλεξάντερ έπεσε σε κώμα εξαιτίας μιας σπάνιας ασθένειας και παρέμεινε σε κώμα επτά ημέρες, οι εξετάσεις του έδειχναν εκτενή εγκεφαλική βλάβη και κανείς δεν περίμενε ότι θα επιζήσει. Και, τότε, άνοιξε τα μάτια του...

Η ανάρρωση του δρα Αλεξάντερ αποτελεί ιατρικό θαύμα, αλλά το αληθινό θαύμα της ιστορίας του βρίσκεται αλλού. Επέστρεψε στον κόσμο μας ως ένας άλλος άνθρωπος, με απόλυτη βεβαιότητα για την απεραντοσύνη του πνεύματος και της ψυχής· ένας άνθρωπος σίγουρος για την ύπαρξη της μετά θάνατον ζωής.

Η ιστορία αυτή θα ήταν αξιοσημείωτη σε όποιον και αν συνέβαινε. Το ότι συνέβη στον δρα Αλεξάντερ την κάνει επαναστατική. Αν τη διαβάσετε, θα αλλάξει η ζωή σας ...

  • Καλοκαίρι του 2007. Ύστερα από απανωτές αναποδιές, ο αστυνόμος Χάρης Νικολόπουλος ξεκινάει επιτέλους τις διακοπές του στα Χανιά. Πριν προλάβει όμως να πιει την πρώτη ράκη, τον ειδοποιούν από την Αθήνα ότι η άδειά του αναστέλλεται. O τραγουδιστής Απόστολος Μελισσηνός έχει εξαφανιστεί μυστηριωδώς μετά την τελευταία του συναυλία, στο Κάστρο του Ρεθύμνου. Πού βρίσκεται ο Απόστολος; Κρυμμένος σε κάποια έρημη παραλία; Έχει πέσει θύμα απαγωγής ή μήπως...

Ο Χάρης ξεκινάει την έρευνα που θα τον οδηγήσει από την πόλη των Χανίων στα Σφακιά, και στη συνέχεια στην άδεια Αθήνα. Μιλώντας με παλιούς φίλους και συνεργάτες του Απόστολου, θα βουλιάξει μέσα σ' έναν χείμαρρο πληροφοριών, θα γίνει ειδήμονας στην ιστορία των πρώτων ελληνικών ροκ συγκροτημάτων και θα εντρυφήσει στις μεθόδους των δισκογραφικών εταιρειών και στις κόντρες των επαγγελματιών μουσικών. Κι επειδή το παρελθόν βρίσκεται πάντοτε σε απόσταση αναπνοής από το παρόν, θα ξεθάψει τις παλιές του κασέτες και θα υπενθυμίζει διαρκώς στον εαυτό του τους στίχους: "Μην τους πιστεύεις ό,τι κι αν πουν.
  • Ο καθηγητής Ρόμπερτ Λάνγκτον βρίσκεται σε ερευνητικό ταξίδι στην Ιταλία, μαγνητισμένος από μια υπόθεση που περιστρέφεται γύρω από τη "Θεία Κωμωδία" του Δάντη και, ειδικότερα, την "Κόλαση", ένα από τα πιο σπουδαία αλλά και μυστηριώδη και αινιγματικά αριστουργήματα της λογοτεχνίας.
Σε αυτό το πλαίσιο, ο Λάνγκτον θα αναμετρηθεί με προκλήσεις απρόσμενες και άκρως επικίνδυνες και θα διαχειριστεί ένα σκοτεινό γρίφο που, τελικά, θα τον οδηγήσει σε ένα λαβύρινθο καμωμένο από κλασικά έργα τέχνης, μυστικά περάσματα και επιστημονικές ανακαλύψεις ενός αλλόκοτου μέλλοντος. Η σκοτεινή, επική ποίηση του Δάντη γίνεται μίτος στην προσπάθεια του Λάνγκτον να βρει απαντήσεις και κάποιον άνθρωπο να εμπιστευτεί προτού ο κόσμος αλλάξει για πάντα, με τρόπο ανεπανόρθωτο.

Αυτές είναι οι προτάσεις μου και συνάμα τα 10 καλύτερα, κατά τη γνώμη μου από τον καλοκαιρινό κατάλογο του βιβλιοπωλείου Παπασωτηρίου ... ελπίζω να σας αρέσουν και περιμένω εντυπώσεις γιατί κι εγώ δεν τα έχω διαβάσει ακόμη.

Καλές διακοπές και καλή ανάγνωση !!!! 

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Πέμπτη, 27 Ιουνίου 2013

Η πιο όμορφη εξίσωση στον κόσμο ...

Διαβάσαμε στο blog  physicsgg.me  και σας παρουσιάζουμε ...

Όταν ήμουν μαθητής ρώτησα τον καθηγητή των μαθηματικών πως υπολογίζεται το




 α i

όπου α ένας πραγματικός αριθμός και i η μονάδα των φανταστικών αριθμών
ή “ακόμα χειρότερα” το



i i

Με ειλικρίνεια μου απάντησε πως δεν το γνωρίζει αλλά θα το ψάξει για να μου δώσει απάντηση την επόμενη ημέρα. Πράγματι την επομένη μου ανακοίνωσε ότι ψάχνοντας στα πανεπιστημιακά του βιβλία – τότε δεν υπήρχε internet! – το μόνο που βρήκε ήταν η εξίσωση




όπου e η βάση των νεπέριων λογαρίθμων, ο αριθμός e=2,718281828…που μεταξύ άλλων είναι και το όριο της ακολουθίας




όταν το ν τείνει στο άπειρο.




Θέτοντας  x=π=3,14…παίρνουμε




ή




Στην παραπάνω εξίσωση περιέχεται η μονάδα των πραγματικών αριθμών, ημονάδα των φανταστικών αριθμών, το μηδέν, ο αριθμός π και οαριθμός e και γι’ αυτό θεωρείται ως η πιο όμορφη εξίσωση του κόσμου!



Τελικά η “γενική μορφή” της ομορφότερης εξίσωσης του κόσμου έλυσε όλες τις απορίες. Όσον αφορά το α i θα μπορούσε να γραφεί ως
Όμως από που κι ως που ισχύει η εξίσωση;




Για έναν μαθητή λυκείου φαίνεται ακατανόητη … αλλά γίνεται αμέσως κατανοητή διαμέσου των δυναμοσειρών, χρησιμοποιώντας τα παρακάτω αναπτύγματα
Τώρα είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε και το i i




Το lni γράφεται
Οπότε:




και




Για κ=0 προκύπτει




i i = 0,207879…



Μπορούμε να επιβεβαιώσουμε τα παραπάνω χρησιμοποιώντας τον ιστότοπο www.wolframalpha.com.

Γράφοντας απλά i i παίρνουμε το παρακάτω αποτέλεσμα

 




Ο “δεύτερος τρόπος”
Στα μαθηματικά υπάρχει πάντα και ο “δεύτερος” πιο απλός τρόπος!
Έτσι, για να υπολογίσουμε το i i , εργαζόμαστε ως εξής – ξεκινώντας από την πιο όμορφη εξίσωση του κόσμου:
Υψώνουμε και τα δυο μέλη της τελευταίας εξίσωσης στη i




και πολύ απλά προκύπτει ότι


……………………………………………………………………………………………………….
(update 14-8-11)
Προχτές έπεσε στα χέρια μου το βιβλίο “Φανταστικές ιστορίες, οι περιπέτειες της τετραγωνικής ρίζας του μείον 1″, του Paul J. Nahin, εκδόσεις κάτοπτρο.
Ιδού λοιπόν μερικά ιστορικά στοιχεία που περιέχονται στο εκπληκτικό αυτό βιβλίο, σχετικά με τον υπολογισμό του ii:
Πολύ πριν το 1748, δηλαδή πολύ πριν ο Εuler διατυπώσει την ισότητα



e±ix = cosx ± isinx

o υπολογισμός του ii είχε ήδη πραγματοποιηθεί με τη χρήση άλλων εξειδικευμένων και εξαιρετικά ευφυών μεθόδων. Έναν τέτοιο υπολογισμό αναφέρει και ο ίδιος ο Euler σε επιστολή του (με ημερομηνία 10 Δεκεμβρίου 1728) προς τον Jean Bernoulli. Με σύγχρονη ορολογία θα λέγαμε ότι ο Bernoulli θεώρησε τον κύκλο με κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 1, δηλαδή τον κύκλο με εξίσωση



x2 + y2 = 1,

και στη συνέχεια σχημάτισε το ολοκλήρωμα για τον υπολογισμό του εμβαδού του πρώτου τεταρτημορίου του κύκλου. Πρόκειται για ένα κλασικό πλέον πρόβλημα που απαντά σε εισαγωγικά μαθήματα απειροστικού λογιμσμού. Αν συμβολίσουμε το εμβαδόν με Α (γνωρίσουμε βέβαια ότι ισούται με π/4), θα έχουμε




Κάνουμε τώρα την αλλαγή μεταβλητής, u = ix.
Άρα x = -iu και, συνεπώς, dx = -idu.
Επομένως,
Το τελευταίο είναι γνωστό ολοκλήρωμα και περιέχεται, λόγου χάρη, σε τυπολόγια ολοκληρωμάτων. Συγκεκριμένα, βρίσκουμε:
Συνεπώς,



iln(i)=-π/2

όθεν προκύπτει άμεσα ότι, όπως πριν



ii=e-π/2

μολονότι ούτε ο Bernoulli ούτε ο Euler επιχείρησαν αυτό το τελευταίο βήμα.
Αυτός ο ημιτελής υπολογισμός του ii δεν είναι ο πρώτος στην ιστορία. Το 1719, ο Ιταλός Giulio Carlo dei Toschi Fagnano (1682 – 1766) μελετώντας τον κύκλο έκανε έναν υπολογισμό παρόμοιο με εκείνον του Bernoulli. Μόνο που ο Fagnano εργάστηκε στην περίμετρο και όχι στο εμβαδόν του κύκλου. Γόνος μιας οικογένειας ευγενών η οποία ανέδειξε και έναν πάπα, ο Fagnano χρίστηκε κόμης το 1721 από τον Λουδοβίκο ΙΕ’ και στη συνέχεια, το 1745, αναγορεύτηκε μαρκήσιος από τον πάπα Βεβέδικτο ΙΔ’. Υπήρξε μέλος τόσο της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου όσο και της Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου, και έχαιρε εξαιρετικής φήμης σε όλη την Ευρώπη ως ιδιαίτερα δημιουργικός μαθηματικός.
O Fargano ξεκίνησε από τον μοναδιαίο κύκλο, παρατηρώνατς ότι το μήκος L ενός τόξου με επίκεντρη γωνία θ ισούται απλώς με θ




Στη συνέχεια επεξεργάστηκε αυτό το εξαιρετικά απλό ολοκλήρωμα, κάνοντάς το να μοιάζει πιο περίπλοκο … καταλήγοντας μετά από απλούς, αλλά ευφυείς υπολογισμούς στο ίδιο αποτέλεσμα με τον Bernoulli



iln(i)=-π/2

χωρίς να κάνει κι αυτός το τελευταίο βήμα που οδηγεί στο



ii=e-π/2

………………………………………….
Το 1921 ο Horace Scudder Uhler (1872 – 1956), φυσικός του Πανεπιστημίου Yale, δημοσίευσε την τιμή του ii με ακρίβεια μεγαλύτερη των πενήντα δεκαδικών ψηφίων. Ο καθηγητής Uhler δεν ασχολούνταν ερασιτεχνικά με τους υπολογισμούς. Οι υπολογισμοί ήταν το μεγάλο του πάθος της ζωής του. το 1947, για παράδειγμα, ενδιαφέρθηκε για τον μεγαλύτερο δυνατό δεκαδικό αριθμό που μπορεί να γραφεί χρησιμοποιώντας μόνο τρία 9. Πρόκειται για τον 999, και γνωρίζουμε ότι έχει 369693100 ψηφία. Υπολόγισε το λογάριθμο αυτού του «τέρατος» με ακτίβεια 250 δεκαδικών ψηφίων. Γιατί; Ισχυριζόταν ότι οι εν λόγω υπολογισμοί τον χαλαρώνουν, και νομίζω ότι πρέπει να τον πιστέψουμε…….

Τρίτη, 25 Ιουνίου 2013

Το τρομακτικό μυστικό του Αϊνστάιν ...

Ο λόγος για ένα βιβλίο διηγημάτων, τα περισσότερα από τα οποία είναι κάπως αλλόκοτα.

Ο συγγραφέας του βιβλίου, Ανδρέας Καπανδρέου (ή Ανδρέας Κ. Ανδρέου) παρουσιάζει με εξαιρετικό τρόπο 12  πολύ πρωτότυπα διηγήματα.  

Παρά το γεγονός ότι οι ιστορίες αυτές δεν έχουν σχέση μεταξύ τους, απορροφούν τόσο πολύ το ενδιαφέρον του αναγνώστη και εξάπτουν την περιέργειά του, που ανυπομονεί για το επόμενο.

Μερικοί από τους τίτλους καθώς και μια μικρή περιγραφή (είτε δική μου είτε από το οπισθόφυλλο του βιβλίου) παρουσιάζονται παρακάτω : 
  • Το τρομακτικό μυστικό του Αϊνστάιν
    Οι σκισμένες σελίδες ενός παλιού ημερολογίου φέρνουν στο φως ένα τρομακτικό μυστικό πρωταγωνιστές του οποίου είναι ο Άλμπερτ Αϊνστάιν και το Πολεμικό Ναυτικό !!! 
  • Το δωμάτιο με τους καθρέφτες
    Τα όνειρα μπορεί να γίνουν πραγματικότητα; Υπάρχει αλήθεια στα λόγια μιας  "μάγισσας"  για το μέλλον και τη ζωή κάποιου; Οι απαντήσεις δίνονται στο δωμάτιο με τους καθρέφτες ...
  • Θανάσιμο όνειρο
    Τα θέλω του υποσυνείδητου μας αντικατοπτρίζονται στα όνειρά μας; ... ή μήπως όλα είναι παιχνίδια του μυαλού;
  • Ο Δίας στο Facebook
    Πώς είναι δυνατόν μια φωτογραφία στο Facebook να σχετίζεται με το Δία και να εμπλέκει με την απίστευτη ομοιότητά της ένα Γερμανό ροκ σταρ και ένα πεντάχρονο αγοράκι; 
  • Σχολική Εκδρομή
    Το περίεργο δέσιμο ενός κοριτσιού με το δάσκαλό της, την οδηγούν σε μια μεταθανάτια συγκινητική εμπειρία.
  • Η γυναίκα που έπεσε από ψηλά
    Τι είναι ικανή να κάνει μια γυναίκα για να γλιτώσει από έναν καβγά  ...  με άλλη γυναίκα !!! 
  • Μέχρι που θα πάει αυτή η βαλίτσα;
    Οι κωμικοτραγικές περιπέτειες μιας βαλίτσας και του ιδιοκτήτη της, που κατέληξαν να γίνουν βραβευμένο μυθιστόρημα.
Όλα ήταν υπέροχα, αλλά το "Τρομακτικό μυστικό του Αϊνστάιν" με εντυπωσίασε, το "Δωμάτιο με τους καθρέφτες" με συγκλόνισε κυριολεκτικά και η "Σχολική Εκδρομή" με συγκίνησε πάρα πολύ.

Το φινάλε δε ήταν εξίσου καλό γιατί το διήγημα με τίτλο "Μέχρι που θα πάει αυτή η βαλίτσα;" με έκανε να γελάσω και η γεύση που μου έμεινε από αυτό το βιβλίο ήταν πολύ γλυκιά ... σας το συστήνω ανεπιφύλακτα !!! 

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Παρασκευή, 21 Ιουνίου 2013

Αποτελέσματα Πανελλαδικών 2013

Τέλος παίρνει σήμερα η αγωνία των 100.000 υποψηφίων των φετινών πανελλαδικών εξετάσεων με την ανακοίνωση των βαθμολογιών.

Στη 13:00 σήμερα το μεσημέρι θα αναρτηθούν τα αποτελέσματα σε όλα τα Λύκεια της χώρας, ενώ ταυτόχρονα οι μαθητές θα μπορούν να τα δουν και μέσω internet από τη σελίδα www.results.minedu.gov.gr  του Υπουργείου, πληκτρολογώντας τον 8-ψήφιο κωδικό τους και τους και τους 4 αρχικούς χαρακτήρες από το επώνυμο, το όνομα, το πατρώνυμο και το μητρώνυμο  σε κεφαλαίους ελληνικούς χαρακτήρες.

Οι υποψήφιοι των Γενικών Λυκείων και ΕΠΑΛ-Β'  θα ενημερωθούν σήμερα για τους βαθμούς τους ενώ οι μαθητές των ΕΠΑΛ-Α' θα ξέρουν για τα αντίστοιχα μαθήματα στα μέσα της επόμενης εβδομάδας ... οι βαθμοί των ειδικών μαθημάτων θα ανακοινωθούν περί τις αρχές Ιουλίου.

Επίσης, από σήμερα έως και την Παρασκευή 28-6-2013, όσοι υποψήφιοι ΓΕΛ ή ΕΠΑΛ δεν απέκτησαν προσωπικό κωδικό (password) θα πρέπει να προσέλθουν στο Λύκειό τους για την ολοκλήρωση των σχετικών διαδικασιών. 
Όπως αναφέρουν οι τελευταίες πληροφορίες από τα βαθμολογικά κέντρα της χώρας, χαμηλά θα είναι φέτος τα ποσοστά επιτυχίας σε μαθήματα όπως, Μαθηματικά και Φυσική, ενώ επιβεβαιώνονται οι αρχικές εκτιμήσεις για μεγάλη πτώση των βάσεων στις Πολυτεχνικές και Φυσικομαθηματικές Σχολές της χώρας.

Μοναδική εξαίρεση στην γενική εικόνα πτώσης των βάσεων στα Πανεπιστήμια φέτος είναι το πρώτο επιστημονικό πεδίο (νομικές, ανθρωπιστικές σπουδές) όπου δεν μειώθηκαν τελικά οι εισακτέοι στις Σχολές της «κορυφής». Προκύπτει έτσι το συμπέρασμα ότι θα υπάρξει μικρή άνοδος βάσεων από τις βαθμολογίες των 16.000 μορίων και κάτω, λόγω της συνολικής μείωσης των εισακτέων στο πεδίο αυτό.

Πάντως στα ΤΕΙ, αντίθετα, λόγω της μείωσης των εισακτέων αναμένονται ανοδικές τάσεις στα περισσότερα επιστημονικά πεδία (1ο, 2ο, 4ο και 5ο).


Επιμέλεια - Παρουσίαση : Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Τετάρτη, 19 Ιουνίου 2013

Ο Πρίγκιπας των Μαθηματικών

Πρόκειται για τη βιογραφία του Gauss και είναι αποτέλεσμα της συναναστροφής της συγγραφέως του βιβλίου, της M.B.W. Tent (καθηγήτρια  Μαθηματικών στην Αλαμπάμα των ΗΠΑ) με τους μαθητές της. 

Όπως λέει και η ίδια τα παιδιά ήθελαν να πληροφορηθούν περισσότερα και εγώ με τη σειρά μου αναγκάστηκα να μάθω περισσότερα. Τη μετάφραση στα Ελληνικά έχει κάνει ο Στάμος Τσιτσώνης.

Το συγκεκριμένο βιβλίο είναι ένα από τα ωραιότερα της Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Είναι γραμμένο απλά, δεν κουράζει και δεν μπερδεύει τον αναγνώστη γιατί υπάρχει μια καλή ροή … δεν απευθύνεται σε ανθρώπους με εξειδικευμένες γνώσεις μαθηματικών, αντίθετα παρουσιάζει τη ζωή και το έργο του μεγάλου αυτού Μαθηματικού με τέτοιο τρόπο ώστε να γίνεται αντιληπτό από όλους.

Σας συστήνω ανεπιφύλακτα λοιπόν … τον Πρίγκιπα των Μαθηματικών, χαρακτηρισμός που του δόθηκε μετά την εργασία του σχετικά με τη Θεωρία των Αριθμών και καθιερώθηκε από τότε !!!

Δείτε στη συνέχεια μερικά από τα σημαντικότερα σημεία του βιβλίου αλλά και της ζωής αυτού του ανθρώπου, γιατί τα περισσότερα κεφάλαια παρουσιάζουν και τις ανθρώπινες στιγμές του Gauss … εκτός από μεγάλος μαθηματικός ήταν και ένας αυθεντικός άνθρωπος με αρχές και χριστιανικά ιδεώδη, υπομονετικός και οργανωτικός.
  • Αρχικά, αναφέρεται η ιστορία της απευθείας εύρεσης του αθροίσματος των 100 πρώτων θετικών ακεραίων αριθμών από τον Gauss όταν ήταν ακόμη μαθητής δημοτικού . 

  • Σε ηλικία 11 ετών φαίνεται η εμπλοκή του μη ευκλείδειες γεωμετρίες και τον προσδιορισμό της ημερομηνίας του Πάσχα.

  • Στα 22 του χρόνια με τη διδακτορική του διατριβή για το θεμελιώδες θεώρημα της Άλγεβρας, διόρθωσε τις μέχρι τότε απόψεις των Euler και Lagrange.  
Δείτε το άρθρο και στο :  ο πρίγκιπας των μαθηματικών

Επιμέλεια  Άρθρου  :  Αγγελική Στρατή - M.Sc. Μαθηματικός

Δευτέρα, 17 Ιουνίου 2013

Ο αληθινός μας καθρέφτης

Κυριακή βράδυ και τα βλέφαρά μου κλείνουν, άλλη μια κουραστική μέρα, άλλη μια εξαντλητική εβδομάδα έφτασε στο τέλος της. Η γεύση που άφησε όμως είναι γλυκιά … η κούραση και οι πολλές ασχολίες σε κάνουν να νιώθεις χρήσιμος και δημιουργικός.

Συναντήσεις πολλές, συζητήσεις ακόμη περισσότερες μα οι φίλοι μου, μου κράτησαν την πιο όμορφη συντροφιά … ενδιαφέρουσες κουβέντες, αστεία και λόγια για να περάσει ευχάριστα η ώρα και συγκινήσεις πολλές όπως αυτή την ώρα που έλαβα χθες ένα ποίημα από τον αγαπημένο μου ποιητή και φίλο, Νίκο.
Τα εξαιρετικά γραμμένα λόγια του με συγκίνησαν και μου άφησαν μια γλυκόπικρη γεύση και αυτό ήταν το μόνο που ήθελα να ξανά διαβάσω απόψε για να τελειώσει υπέροχα η βδομάδα μου … το μοιράζομαι μαζί σας (φυσικά με τη σύμφωνη γνώμη του δημιουργού) και εύχομαι μια όμορφη, δημιουργική και χαμογελαστή εβδομάδα να αρχίσει από αύριο για όλους μας.

Καλό σας βράδυ και πριν πάτε για ύπνο ρίξτε μια ματιά στο δικό σας «αληθινό» καθρέφτη …


Ο αληθινός μας καθρέφτης 

Το πρόσωπό μου κοίταξα σε ένα τζάμι
μα δεν μπορούσα να του πω κανένα ψέμα,
σφύριξε ο αέρας δυνατά σ’ ένα καλάμι
και η αλήθεια ήχησε σαν άυλο πνεύμα. 

Απ’ ένα δάσος κράτησα φύλλα μυρτιάς
μήπως μπορέσω στη ψυχή μ’ αυτά να βάψω,
όνειρα στάχτες της πιο σκοτεινής σπηλιάς
σε ένα δάσος που κι αυτό πήγα να κάψω. 

Από σεβάσμιους των ναών μητροπολίτες
πήρα μηνύματα για κάποιο αγαπώ,
έχυναν φως σαν μανουάλια στους αλήτες
μα εγώ το χρήμα τους κοιτούσα ως σκοπό. 

Απ’ τα πιστεύω μίας νέας εποχής
πέταξα πέρα ό,τι έβλεπα παλιό,
σαν κείνους τους αχαρακτήριστους γονείς,
πούλησα αγάπη για ένα αίσθημα φθηνό. 

Από ουσίες που μου κρύβαν τη ζωή
δοκίμασα, ξανά πλαστή για να την νιώσω,
ένα πιστόλι πάλι με δολοφονεί
αφού δεν βρήκα δύναμη να τις σκοτώσω. 

Από μια θέση ενός γηπέδου, Κυριακή
μισώ αντίπαλους παίκτες και θεατές,
αυτούς που χθες βρήκα μαζί μου, πάλι εκεί
όταν παρέλαυναν στο “Όχι” οι μαθητές. 

Από μια πόρτα με μια πράσινη στολή
βγαίνω να δώσω την ελπίδα σ’ αγωνίες,
ξεχνώ τον όρκο μου, εκεί, μες στη σχολή,
θέλω γι’ αντάλλαγμα στο χρήμα τους “θυσίες”. 

Από τους νόμους που νομίμως δεν τηρούνε,
έγραψα βίας δίκαιο που κατακρίνεις
κι απ’ τα εγκλήματα που μπρος τους θα με βρούνε,
έφτιαξα γη της πιο φριχτής δικαιοσύνης. 

Από το φθόνο μου που τρώει πια τη σάρκα,
παίρνω το ταίρι σου, φίλε που δεν μου ανήκει
κι αφού τον έρωτα συνθέσω με τα φράγκα
χάνω εκείνη που σου πήρα, άξια δίκη. 

Απ’ τις καρδιές τις τσακισμένες δεν θα κλάψω
ή κατ’ ανάγκη, επί πτωμάτων θα πατήσω
μα έχεις αίμα όπως κι εγώ, θα το ξεχάσω
που αιμοδότης μου ’δωσες στο χρόνο πίσω. 

Από υποσχέσεις που τις έταζα πολλές
σ’ έναν λαό που τον συνήθιζα στο ψέμα,
βλέπω πολίτες να μου στρέφουν ενοχές,
θα δω το χρήμα μέσα τους αντί για αίμα. 

Από το στόμα των χαμένων ρασοφόρων
βρήκα συνθήματα για να κατηγορήσω
άτοπες πράξεις τους, εκτός ιερών κανόνων,
τους ήθελα άγιους κι ας ήμουν ρύπου σκίτσο. 

Από μια πόρτα που δεν πέρασα ποτέ μου
μπαίνει ο γιος μου να κλειστεί για δέκα χρόνια,
είκοσι έτη ζητά αγάπη, εαυτέ μου
και συ τον πούλαγες γι’ αγάπες στα σαλόνια. 

Απ’ τον Θεό που μου προσέφερε ζωή
ζητούσα μόνο, με καρδιά ποτέ χορτάτη,
έτσι κι ο γιος μου που του έδωσα ψωμί
με πούλησε έτσι, όπως πρόδωσα τον Πλάστη. 

Απ’ τον λαό που διαδηλώνει, νά ’βρει ανάσα,
μ’ ένα καδρόνι δυνατό θα σε χτυπήσω
μα συ μου το ’βαλες στου τάφου μου τη κάσα
να μου χτυπάει το κορμί μπροστά και πίσω. 

Από το έκλυτό μου στιλ θα προκαλέσω,
θα κλείσω σπίτι παντρεμένου που έχει τέκνα
κι αφού τη βέρα του χαρούμενη φορέσω,
μια μέρα έτσι θα τον κλέψουν από μένα. 

Από του δρόμου μια μικρούτσικη γωνιά
απλώνω χέρι για μία μπουκιά ψωμί,
είναι σκληροί όπως κι εγώ ήμουν παλιά,
τον εαυτό μου δεν τον έβαζα εκεί. 

Από το χρήμα που εντός μου κυριαρχεί,
έπαψα πλέον τη ζωή να υπολογίζω,
ποιος είναι αυτός, ποιος είσαι συ τι ωφελεί,
σκοτώνουν τώρα το παιδί μου, να γνωρίσω. 

Από το ψεύτικο, σαθρό παράδεισό μου
έφτιαξα όνειρα που κάηκαν σαν δέντρα,
εζούσα χρόνια συντηρώντας το εγώ μου
ώσπου οι φίλοι μου με κλώτσησαν σαν πέτρα. 

Απ’ το μικρόφωνο σε μία συναυλία
πάλι τραγούδησαν γι’ αγάπη, μια μεγάλη,
ήτανε τόσο αληθινή που μια Μαρία
σχίζει τη φούστα της, έτσι τη βλέπει πάλι. 

Από ένα κτίσμα που δεν θέλεις να το δεις,
βγαίνουν υπάρξεις να σου τάξουν άλλους κόσμους,
είναι το τίμημα μεγάλο της γυνής
μα η ανεκτίμητη ψυχή κάτω του κόστους. 

Από ταινίες βίας μέσα στην οθόνη
πίνω τις μπίρες μου και πόσο κάνω κέφι,
βράδυ σκοτώνουνε τον Χρήστο στο τιμόνι,
πίνω το δάκρυ μου που ξάφνου μπρος μου πέφτει,
πόσο παράλογος θα βγω μες στον καθρέφτη!! 

Απ’ το κελί μες στη φριχτή μου φυλακή
βλέπω τις πράξεις μου που θέλουν να με θάψουν,
χτίζαν αστέρια τα αδέλφια μου στη γη
κι εγώ τα γκρέμιζα το βράδυ να μη λάμψουν 

όμως θα ζήσω μες στις τύψεις τις φριχτές
να βρω εκείνη την ζωή που δεν αξίζω
αφού το φως θα ’ρθεί ξανά μες στις σπηλιές
σαν θα με βρει μετανιωμένο να δακρύζω. 

Νίκος Π.

Δείτε επίσης την ανάρτηση μας στο "ο αληθινός μας καθρέφτης"

Επιμέλεια - Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου – M.Sc. Μαθηματικός

Σάββατο, 15 Ιουνίου 2013

Αγαπημένε μου συμμαθητή ...

σου γράφω μετά από πολλά χρόνια (πρέπει να είναι τουλάχιστον 20). «Τώρα με θυμήθηκες;», θα μου πεις. Σήμερα απλά σε έχω ανάγκη. Μπήκε χειμώνας στην πόλη και κρυώνω περίεργα πια.
Όχι όπως τότε που στριμωχνόμαστε στην χωρίς θέρμανση αίθουσα του σχολείου, τρεις-τρεις στα θρανία και ο ένας έβαζε τα χέρια στις τσέπες του μπουφάν του άλλου, γιατί τα μπουφάν με τσέπες ήταν λίγο σπάνια, όπως θυμάσαι. Από τότε οι τσέπες, ξέρεις, έχουν γεμίσει με κινητά, κλειδιά αυτοκινήτου, i pod, πιπίλες, αλλά πουθενά ένα χέρι…

Αποφάσισα να πάω για καφέ σήμερα, μετά από μήνες (καπουτσίνο από τον καλό), πήρα και μία εφημερίδα κάνοντας ότι διαβάζω για να μην δείχνω εγκατελειμένο από τους άλλους άτομο, αλλά είδα γύρω μου ότι οι περισσότεροι κρατούσαν από μία εφημερίδα και σελίδα δεν άλλαζαν. Δε νομίζω να διάβαζαν, απλά καμουφλαριζόνταν κι αυτοί, όπως κι εγώ. Πουθενά δεν άκουγες γέλια και καθένας μας είχε επάνω στο τραπέζι τον καφέ με το πιατελάκι, το μπουκάλι με το νερό, τα μπισκοτάκια και έναν χυμό. Και θυμήθηκα τότε που παραγγέλναμε φραπέ ανά δύο και τον μοιραζόμαστε σαν να ήταν ιερή μεταλαβιά.
Φραπέ γλυκό με γάλα και η θερμοκρασία να δείχνει -2 βαθμούς Κελσίου. Όλοι είχαμε το ίδιο γούστο, ακόμα κι αν κάποιοι δεν είχαν πιει γάλα ούτε από τη μάνα τους.


Σε βλέπω συχνά να περνάς από το απέναντι πεζοδρόμιο και ξέρω ότι η βιτρίνα δίπλα σου δεν έχει κάτι που να σε ενδιαφέρει, απλά αποφεύγεις την χαιρετούρα, όπως κάνω άλλωστε κι εγώ. Εσύ σέρνεις από το χέρι τα πιτσιρίκια σου κι εγώ τις σακούλες από το μανάβη. Μιλάς στο κινητό με τις ώρες αλλά ποτέ δια ζώσης με κανέναν, όπως κι εγώ.

Αποφεύγουμε τα βλέμματα για να μην «καρφωθούμε». Να μην μας πάρουν χαμπάρι για τις ωραιοποιημένες ψεύτικες αλήθειες της ζωής μας. Μη και καταλάβουν ότι ο καπουτσίνο σου στέκεται στο λαιμό, ότι τα Σαββατοκύριακα τα σιχαίνεσαι όταν πρέπει να κλειστείς οικογενειακώς σε έναν ορεινό ξενώνα, ότι σε 15 μέρες παίζουν οι Metallica στο Βερολίνο κι εσύ δεν θα πας, ότι σου την «δίνει στα νεύρα» το βιτρώ πορτατίφ που σου κότσαρε η κυρά στο κομοδίνο, ότι τα χαλιά τα έκανε ο άνθρωπος για να τα πατάς και όχι να πηγαίνεις γύρω-γύρω για να μην τα λερώσεις, ότι ο γιος σου πρέπει να μάθει κιθάρα σαν τον Brian May και όχι πιάνο σαν την Μανωλίδου, ότι η υγιεινή διατροφή είναι καλή αλλά σε κάνει να νιώθεις ότι προετοιμάζεσαι για χειρουργείο, ότι αυτή την ζωή δεν την ονειρεύθηκες ούτε για τον πατέρα σου.

Έβαλε κρύο και δεν έχω τι να κάνω τα χέρια μου.

Επιμέλεια - Παρουσίαση : Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Πηγή

Πέμπτη, 6 Ιουνίου 2013

Τα Χρώματα των Μαθηματικών ...

Για τους περισσότερους ανθρώπους τα μαθηματικά φαίνονται αφηρημένα, μυστηριώδη, περίπλοκα, απρόσιτα. Αλλά τα μαθηματικά δεν είναι παρά μια διαφορετική γλώσσα για να εκφράσουμε τον κόσμο.
Τα Μαθηματικά μπορεί να είναι αισθησιακά ... τα Μαθηματικά μπορεί να δοκιμάζουν, μυρίζουν, δημιουργούν ήχο και χρώματα . Κάποιος μπορεί να τα αγγίξει και να αγγιχτεί από αυτά ...


Αυτά είναι τα λόγια από το τρέιλερ του ντοκιμαντέρ «Colors of Math». Πρόκειται για ένα ντοκιμαντέρ φτιαγμένο στη Μόσχα, το οποίο σκηνοθέτησε η Ρωσίδα Μαθηματικός Ekaterina Eremenko.

Τα χρώματα των Μαθηματικών έκαναν πρεμιέρα στο Φεστιβάλ Κινηματογράφου στη Μόσχα, τον περασμένο Ιούνιο καθώς επίσης είναι στη λίστα για το Διεθνές Φεστιβάλ Κινηματογράφου του Άμστερνταμ. 

Σύμφωνα με την αρθρογράφο για την Τέχνη και την Επιστήμη, Annette Heist : «είναι ενδεχομένως η καλύτερη Μαθηματική ταινία που έχουμε δει ποτέ».

Παρά το γεγονός ότι αναφέρεται στα Μαθηματικά, όπως και αρκετές άλλες ταινίες στο παρελθόν, αυτή δεν αποτελεί κάτι συνηθισμένο, αν και εμφανίζονται σε αυτό έξι από τους κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής : o Cédric Villani, o Aaditya V. Rangan, o Jean-Michel Bismut, o Günter Ziegler, o Maxim Kontsevich και ο Anatoly Fomenko.

Όσοι το έχουν παρακολουθήσει εντυπωσιάστηκαν και μίλησαν μάλιστα για την καλύτερη μαθηματική ταινία που έχουν δει. Ίσως ο βασικός λόγος για αυτή την επιτυχία να είναι ο διαφορετικός τρόπος προσέγγισης της επιστήμης και των Μαθηματικών από τη δημιουργό του, η οποία είπε : «Τα μαθηματικά δεν είναι τίποτε παραπάνω από μια γλώσσα έκφρασης του κόσμου μας» και συνέχισε λέγοντας «σε αυτό το ντοκιμαντέρ η ομορφιά τους, οι ήχοι, τα χρώματα, οι γεύσεις και η υφή τους αποκαλύπτονται μέσα από την οπτική μερικών ιδιοφυών ανθρώπων.
Συνοπτικά, θα λέγαμε ότι παρουσιάζουν την επιστήμη τους μέσα από τις ανθρώπινες αισθήσεις».


Μερικά πράγματα μπορούμε να άλλωστε να τα αντιληφθούμε και από το τρέιλερ της ταινίας, στο οποίο ο Γάλλος μαθηματικός Cedric Villani (βραβευμένος με το Fields Medal, 2010) εμφανίζεται, για παράδειγμα, στην ταινία και ως γευσιγνώστης για να συγκρίνει τα μαθηματικά με την μαγειρική. Ενώ ο συνάδελφός του Jean-Michel Bismut αναλύει την κίνηση Brown καθώς παρακολουθεί τα ζευγάρια ενός μαθήματος χορού.

Η Ekaterina Eremenko επισήμανε πως «η ιδέα για τη δημιουργία αυτού του φιλμ ήταν να μπορούν οι θεατές να προσεγγίσουν αυτούς τους ανθρώπους, όχι αναγκαστικά για να τους καταλάβουν αλλά για να αισθανθούν το πάθος και την τρέλα τους με την επιστήμη».Φυσικά ρόλο στην επιτυχία αυτής της ταινίας έπαιξαν και ακόμη δύο άνθρωποι, ο βραβευμένος κινηματογραφιστής Pavel Kostomarov και ο Γερμανός συνθέτης Mike Schroeder, ο οποίος φρόντισε για την εξαιρετική μουσική της ταινίας.

Πάρτε μια γεύση από τα Χρώματα των Μαθηματικών μέσω του τρέιλερ και αν κάποια στιγμή κυκλοφορήσει και εκτός των συνόρων του τόπου «καταγωγής» και διεξαγωγής της, τότε ίσως έχουμε την ευκαιρία να την απολαύσουμε κι εμείς   ...

http://youtu.be/O8UNZiL7Gag
Μπορείτε να δείτε την παρουσίαση και στο τα χρώματα των Μαθηματικών
Πηγή έμπνευσης αλλά και άντλησης υλικού :  www.sciencefriday.com, thalesandfriends.org.
 
Πηγή εικόνας πριν την τροποποίηση :  www.mima.museum

Επιμέλεια – Παρουσίαση  :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Δευτέρα, 3 Ιουνίου 2013

Ποιος είσαι εσύ, δάσκαλε, που χαλάς την πιάτσα;

Αναδημοσιεύουμε ένα εξαιρετικό θέμα που είδαμε στο Blog : elniplex.com


Ντροπή σου δάσκαλε! Ακούς εκεί!

Διευθυντής δημοτικού και να έχει στο σχολείο του τέτοιες συνήθειες! Νικόλας Σιούτας το όνομά του. Είναι το τελευταίο που ενδιαφέρει. Το πρώτο είναι οι συνήθειές του που έχει το “θράσος” να τις επιβάλλει σε μια ολόκληρη γειτονιά.

Τι κάνει αυτός; Μαζί με τους δασκάλους και τους μαθητές του σχολείου, κάπου στη Ν. Σμύρνη, έχουν φτιάξει ένα σχολείο όπου, άκουσον άκουσον, λειτουργούν τα εξής: ταρατσόκηπος με βιολογικούς λαχανόκηπους μαθητών, μετεωρολογικός σταθμός ενταγμένος στο Εθνικό Αστεροσκοπείο, αισθητήρες καταγραφής σεισμών συνεργαζόμενο με το πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, λιοστάσι, σημεία ανακύκλωσης, διαδραστικούς πίνακες, κατοπτρικό τηλεσκόπιο και web radio. 

Επίσης έχει την απίστευτη συνήθεια να διοργανώνει “αστροβραδιές”  όπου τα παιδιά με τη βοήθεια ερασιτεχνών αστρονόμων και τηλεσκοπίων παρατηρούν τα άστρα και μαθαίνουν αστρονομία και όχι ζώδια από το Άστρα και Όραμα.
Σα να μην φτάνουν όλα αυτά, διοργανώνει κάθε Σάββατο απόγευμα κινηματογραφικές προβολές στο home cinema του σχολείου για παιδιά και γονείς, με είσοδο ελεύθερη.Το σχολείο γίνεται ένας χώρος χαράς, κεφιού, δημιουργίας και αγάπης για το χώρο.


Και τολμά αυτός ο δάσκαλος να αμφισβητεί με τις πράξεις του εκείνη την τεράστια φιγούρα του σχολείου που γκρινιάζει ολημερίς γιατί δεν έχει μελάνι (“κι εγώ άμα είναι δεν κάνω τίποτα έτσι”), γιατί παίρνει λίγα λεφτά (λες και θα τιμωρήσεις το άσπλαχνο κράτος αν δε δουλεύεις).

Ντροπή σου δάσκαλε! Χαλάς την πιάτσα!

Πηγές : elniplex.com , tanea.gr

Για να βρείτε περισσότερες πληροφορίες σχετικά με αυτό το σχολείο-πρότυπο, μπορείτε να ρίξετε μια ματιά στο blog τους και θα εντυπωσιαστείτε ENA ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕ ΟΡΑΜΑ - 4ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΝΕΑΣ ΣΜΥΡΝΗΣ.

Προσπάθησα να εμπλουτίσω το κείμενο με κάποιους συνδέσμους από τη σελίδα του σχολείου για να πάρετε μια μικρή γεύση, τα υπόλοιπα θα τα εξερευνήσετε μόνοι σας και θα εκπλαγείτε ευχάριστα !!!

Όπως είπα και παραπάνω, πρόκειται για ένα σχολείο πρότυπο για όλους, δασκάλους, μαθητές και γονείς ... μακάρι να να υπήρχαν κι άλλα τέτοια σχολεία, συγχαρητήρια στον Διευθυντή, στους υπόλοιπους εκπαιδευτικούς, στα παιδιά για την προσπάθειά τους και στους γονείς που τα στηρίζουν !!!

Δείτε το και εδώ : Ποιός είσαι εσύ δάσκαλε που χαλάς την πιάτσα ;

Επιμέλεια – Παρουσίαση :  Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός

Σάββατο, 1 Ιουνίου 2013

ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΨΑΡΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΘΑΛΑΣΣΩΝ

Αγαπητοί φίλοι καλό μήνα και καλό καλοκαίρι. Και τι είναι περισσότερο συνυφασμένο με το καλοκαίρι από τη θάλασσα, τα μπάνια και το ψάρεμα. Στο παρακάτω κείμενο γίνεται μία προσπάθεια να γνωρίσουμε τα κυριότερα χαρακτηριστικά των συνηθέστερων ψαριών των ελληνικών θαλασσών.

(για φωτογραφίες, ενδεικτικά αναφέρω τις παρακάτω διευθύνσεις στο internet:

• http://patrick.lorrain06.pagesperso-orange.fr/libre/poissonsgrecs/psaria.html

• http://www.naspor.gr/journalism/fishing/eide-psarion-ton-ellenikon-thalasson.html

• http://www.explorecrete.com/greek/fish-1gr.html)

ΓΟΠΑ (Boops boops)

• Σώμα: ατρακτοειδές, ελαφρώς πεπλατυσμένο

• Χρώμα: πρασινίζει πάνω – γκρίζο μέχρι τη νωτιαία γραμμή (¼ του ύψους)

• Μεγάλα μάτια & παράλληλες κατά μήκος γραμμές

• Χρώμα θωρακικών πτερυγίων: ελαφρώς κίτρινο, αλλά η βάση τους μαύρη

• Ουρά: διχαλωτή

ΜΑΡΙΔΑ (Maena smaris)

• Φέρει αριστερά και δεξιά μαύρο σημάδι

• Χρώμα: γκρίζο ( αρχίζει και ασπρίζει χαμηλότερα από τη γόπα )

• Από πάνω προς τα κάτω λωρίδες σκουρότερου χρώματος

• Τις ίδιες μαύρες κηλίδες έχουν και η μένουλα (Maena maena) και η τσέρουλα (Maena chrycelis) με τη διαφορά ότι η μένουλα έχει χρώμα ανοικτό γαλάζιο και η τσέρουλα ανοικτό γκρίζο

ΓΑΥΡΟΣ (Engraulis Encrasicholus) (αντζούγια: επεξεργασμένος γαύρος)

• Χρώμα: μπλε στη ράχη

• Σχετικά μεγάλα μάτια & ερυθρή κηλίδα στα βραγχιακά επικαλύμματα

• Η πλευρική γραμμή συμπίπτει με την αλλαγή του χρώματος

ΣΑΡΔΕΛΑ (Sardina pilchardus sardina)

• Ύψος σώματος: μεγαλύτερο από το γαύρο

• Χρώμα: πρασινίζει λίγο

• Η φρίσσα (Sardinella aurita), που μοιάζει με τη σαρδέλα, έχει τις εξής διαφορές: 1) το ύψος του σώματός της βρίσκεται μεταξύ σαρδέλας και γαύρου, 2) τα λέπια της φρίσσας δε φεύγουν τόσο εύκολα και 3) ασημίζει περισσότερο από τη σαρδέλα

ΛΥΘΡΙΝΙ (Pagellus erythrinus)

• Σχήμα: πεπλατυσμένο πλευρικά

• Χρώμα: ερυθρό

• Φέρει κάθετες γαλάζιες γραμμές και μεγάλα μάτια

• Η πλευρική γραμμή βρίσκεται ψηλά

• Μοιάζουν: 1) φαγγρί (μεγαλύτερο ύψος – το πρόσωπό του πιο στρογγυλό), 2) μπαλάς ή γουρλομάτης (Dentex macrophthalmus) (τεράστια μάτια – ύψος και μέγεθος προσώπου μεταξύ λυθρινιού και φαγγριού – γερά λέπια – ενιαία ερυθρό, ροζέ χρώμα με οριζόντιες γραμμές πιο σκούρου ερυθρού χρώματος), 3) μουσμούλι (Pagellus acarne) (σχήμα σώματος όπως η γόπα, αλλά λίγο πιο κυρτό από πάνω, φέρει στη βάση των θωρακικών πτερυγίων μελανή κηλίδα )

ΜΠΑΚΑΛΙΑΡΟΣ (Merluccious merluccius)

• Βενθικό ψάρι, η διαβίωσή του καθορίζεται από τον πυθμένα της υδάτινης εκτάσεως (τροφή στην επιφάνεια του πυθμένα)

• Σαρκοφάγο ψάρι

• Χρώμα: ανοικτό γκρίζο ( αλλαγή χρώματος πάνω και κάτω από την πλευρική γραμμή)

• Στενόμακρο σώμα με πεπλατυσμένη την κοιλιακή περιοχή – όχι εμφανή λέπια

• Ίσια ουρά (δεν έχει ανάγκη τις μεγάλες ταχύτητες)

ΤΣΙΠΟΥΡΑ (Sparus aurata)

• Σώμα πεπλατυσμένο πλευρικά, με πλευρική γραμμή στο ¼ του σώματος

• Ασημί χρώμα, αλλά το πάνω μέρος του σώματος φέρει έντονη σκούρα βαθυ-κυανή απόχρωση

• Ψάρι ερμαφρόδιτο, που εμφανίζει το φαινόμενο του πρωτανδρισμού: όλα τα άτομα αρχικά αρσενικά, μετά από 2 χρόνια αλλάζουν φύλο και γίνονται όλα θηλυκά.

• Στον πεπτικό σωλήνα του ψαριού αυτού υπάρχουν ένζυμα (αμυλάσες) που καταλύουν αντιδράσεις

• Δύο ειδών δόντια: τα αιχμηρά μπροστινά (κυνόδοντες) & τα πίσω (τραπεζίτες – μυλόδοντα)

• Ζει σε μεγάλο εύρος διαφορετικών βιοτόπων, αρέσκεται σε φυκιάδες αλλά και σε αμμώδεις περιοχές

• Στη νεαρή ηλικία είναι κανίβαλος (έντονη διεκδίκηση του χώρου)

• Ευρύαλο και ευρύθερμο είδος, με άριστη προσαρμοστικότητα

• Διαφορές άγριας – ήμερης: διαφορετικό σχήμα σώματος και ιδιαίτερα από το ύψος του σώματος και μετά (πιο απότομη η ουρά της άγριας τσιπούρας – χρειάζεται το ψάρι πιο δυνατή ουρά στη φύση), ενώ τα ψάρια των εκτροφών έχουν λίγα λέπια

ΜΠΑΡΜΠΟΥΝΙΑ (Mullus surmuletus) – ΚΟΥΤΣΟΜΟΥΡΕΣ (Mullus barbatus)

• Μακρόστενο σώμα, ελαφρώς πεπλατυσμένο στην κοιλιακή χώρα

• Βενθικά ψάρια (μεγαλύτερο μέγεθος το μπαρμπούνι)

• Με τα δύο τους μουστάκια σκάβουν το βυθό

• Όχι γρήγορα ψάρια

• Όσο πιο μικρά τόσο νοστιμότερα

• Κουτσομούρες: αμμώδεις ή ελαφρώς λασπώδεις βυθοί & μπαρμπούνια: και σε βραχώδεις βυθούς (πετρομπάρμπουνα)

• Κριτήριο φρεσκότητας: λαμπερότητα των ματιών

• Τα εισαγόμενα πολύ πιο ερυθρού χρώματος και δεν παρουσιάζουν φαινόμενα ρήξεως της κοιλιακής χώρας

ΣΚΟΥΜΠΡΙ (Scomber scombrus)

• Ατρακτοειδές σχήμα σώματος – ελάχιστη αντίσταση νερού, μεγάλες ταχύτητες –

• Μαζί με τον κολιό χαρακτηρίζονται ως «αφρόψαρα» & βρίσκονται στα επιφανειακά νερά των θαλασσών (κυρίως 15-25 μ.). Όσο μικρότερα τα ψάρια, τόσο σε πιο επιφανειακά στρώματα βρίσκονται

• Η ραχιαία περιοχή είναι σκουρόχρωμη και φέρει λωρίδες σχεδόν κάθετες. Από το μισό του ύψους του σώματος και κάτω φέρει αργυρόχροο χρωματισμό μέχρι την κοιλιακή περιοχή

• Όχι πολύ έξυπνα ψάρια, αφού αλιεύονται με ψεύτικα δολώματα (τσαπαρί)

• Κοπαδιάρικα και πολύ δυνατά ψάρια

• Όχι εμφανή λέπια

• Στην ουρά σκουρόχρωμο μυϊκό σύστημα, που υποδηλώνει την ανάγκη συνεχούς καταβολής ενέργειας για (1) την ανάπτυξη μεγάλων ταχυτήτων & (2) τη μετακίνηση σε βάθος του ψαριού, αφού έχει περιορισμένη νηκτική κύστη .

• Διχαλωτό σχήμα ουράς

• Ως προς τη διαιτητική αξία έχει αυξημένα λιπαρά (πολυακόρεστα), ευεργετικά για τον άνθρωπο

• Διαφορές σκουμπριού και κολιού (Scomber japonicus colias): (α) στην κοιλιακή περιοχή του κολιού υπάρχουν εμφανέστατες διάσπαρτες κίτρινες κηλίδες, (β) δεν υπάρχουν στον κολιό οι λωρίδες στη ραχιαία περιοχή, ενώ αυτή είναι βαθύ κυανού χρώματος, και (γ) στον κολιό μεγαλύτερα τα μάτια σε σχέση με το μέγεθος της κεφαλής

ΚΕΦΑΛΟΠΟΥΛΑ

• Καταναλώνουν ευχερώς κάθε είδους οργανικής τροφής, ακόμα και με την μορφή σωματιδίων που βρίσκονται στη λάσπη

• Ζουν σε παράκτιες περιοχές ακόμα και μέσα σε λιμάνια με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του κρέατός τους γιατί από τον πυθμένα παίρνουν και ποσότητες πετρελαίου

• Κοπαδιάρικα είδη ψαριών

• Το πεπτικό τους σύστημα εμφανίζει «περίεργη» μορφή ως προς το στόμαχό τους. Το στομάχι αυτών των ψαριών μοιάζει με αυτό των πτηνών (μυώδης στόμαχος). Η ύπαρξη μυώδους στομάχου υποδηλώνει δυνατότητα συνθλίψεως ακόμα και μικρού μεγέθους σκληρών υλικών, όπως κοχύλια και μικρές πέτρες

• Εμφάνιση σώματος: έντονος αργυρόχρωμος χρωματισμός, ιδιαίτερα στις πλευρές – εμφανής παρουσία μεγάλων λεπιών – σώμα μακρόστενο σχεδόν ατρακτειδές

• Όχι πολύ ταχυαυξητικά

• Η εμφάνιση των ειδών είναι παρόμοια. Τα είδη τα ξεχωρίζουμε από την εμφάνιση των λεπιών της κεφαλής καθώς και από τον αριθμό των πυλωρικών τυφλών

• Κέφαλος (Mugil cephalus): λιπώδους υφή μεμβράνη καλύπτει τα ¾ του ματιού – κόρης (μπάφες: θηλυκοί κέφαλοι, από τους οποίους παρασκευάζεται το αυγοτάραχο )

• Μαυράκι (Mugil capito): φέρει πολλές παράλληλες γραμμές μαύρου χρώματος, αριστερά και δεξιά, προς τον κύριο άξονά του.

• Μυξινάρι (Mugil auratus): έχει περισσότερη βλέννη από τα άλλα είδη και επίσης είναι πολύ εμφανής στο πίσω τμήμα των βραγχιακών επικαλυμμάτων μία κίτρινη κηλίδα

• Βελανίτσα (Mugil chelo): πολύ μυτερό στόμα, συγκρινόμενη με τα άλλα είδη

ΣΑΦΡΙΔΙ (μαύρο: Trachurus trachurus - λευκό: Trachurus mediterraneus)

• Το μαύρο σαφρίδι πολύ πιο σκούρο προς την κοιλιά

• Χαρακτηριστική η καμπύλη που κάνει η πλευρική γραμμή

• Μεγάλα θωρακικά πτερύγια, 2 ραχιαία πτερύγια, διχαλωτή ουρά και φέρει μαύρο σημάδι στα βραγχιακά επικαλύμματα

• Συνήθως αφρόψαρα αλλά και σε βαθιά νερά, κοπαδιάρικα, αλλά όσο μεγαλώνουν δεν είναι τόσο κοινωνικά

• Διαφορά σαφριδιών – κοκκαλιών (Caranx hippos rhonchus): τα κοκκάλια έχουν κατά μήκος των πλευρών μία αρκετά κίτρινη λωρίδα προς το μέσο του ύψους του σώματός τους

ΛΑΒΡΑΚΙ (Dicentrarchus labrax)

• Σαρκοφάγο είδος – δυνατό

• Σκουρότερου χρώματος στην πλάτη από ότι στις πλευρές

• Σώμα ατρακτοειδές με εμφανή λέπια

• Πολύ ευρύαλο ακόμη και σε υφάλμυρα νερά

• Το μήκος του πεπτικού συστήματος ¾ του σώματος

• Φέρει ψευδοβράγχια στο εσωτερικό των βραγχιακών επικαλυμμάτων

ΣΑΡΓΟΣ (Diplodus sargus)

• Πεπλατυσμένος πλευρικά

• Κατατομή του σώματος πολύ κοντά με αυτή της τσιπούρας

• Έχει πολλές μελανές εμφανέστατες κάθετες γραμμές

ΜΥΤΑΚΙ (Puntazzo puntazzο)

• Μοιάζει πολύ με το σαργό, εκτός από τη μύτη (στη μύτη έχει άνοιγμα με εμφανή δόντια στην άνω και κάτω σιαγόνα)

ΚΑΡΑΓΚΙΟΖΗΣ (Diplodus vulgaris)

• Έχει μία μελανή γραμμή στα βραγχιακά επικαλύμματα και μία στην ουρά

• Αργυρόχροος χρωματισμός εκτός από τις μελανές γραμμές

ΣΚΑΘΑΡΙ (Spondyliosoma grecus)

• Μοιάζει πολύ με το μελανούρι, αλλά είναι περισσότερο ατρακτοειδές και λιγότερο πεπλατυσμένο

• Χρώμα καφέ

ΣΠΑΡΟΣ (Diplodus annularis)

• Πεπλατυσμένος πλευρικά

• Αργυρό χρώμα, σκοτεινή η ραχιαία πλευρά, ανοιχτόχρωμη η κοιλιακή

• Όταν έχουν κίτρινα πτερύγια: περιοχή με φυκιάδα, ενώ αν είναι διαφανή η περιοχή δεν έχει φύκια

• Μία μαύρη κηλίδα στην περιοχή της ουράς

ΜΕΛΑΝΟΥΡΙ (Oblada melanura)

• Μεγάλα μάτια, μελανή ουρά, μελανό σημάδι στην ουρά, με λευκό δακτύλιο γύρω του

• Γραμμές οριζόντιες

ΜΟΥΡΜΟΥΡΑ (Lithognathus mormyrus)

• Εμφανή ρουθούνια

• Ψηλά στο κεφάλι τα μάτια, μεγάλο κεφάλι αναλογικά με το σώμα

ΣΚΟΡΠΙΟΣ (Scorpaena porcus) – ΣΚΟΡΠΙΝΑ (Scorpaena scrofa)

• Σκορπιός: πελαγίσιο ψάρι, πολύ ερυθρό χρώμα σε αντίθεση με τη σκορπίνα που έχει καστανόχρωο χρώμα

• Σκορπίνα: σαρκοφάγο ψάρι που φέρει στο δεύτερο ραχιαίο πτερύγιο μία μαύρη κηλίδα

Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή μου

Κο Σ. Παπουτσόγλου, στις παραδόσεις των μαθημάτων του οποίου

στηρίχθηκε αυτή η παρουσίαση.

Επιμέλεια - Παρουσίαση : Παναγιώτης Σιμιτζής, Δρ. Γεωπονίας