Σάββατο, 30 Νοεμβρίου 2013

Σχολικός εκφοβισμός & Τρόποι αντιμετώπισής του



Το φαινόμενο της σχολικής βίας γενικότερα και του σχολικού εκφοβισμού ειδικότερα έχει αποτελέσει ιδιαίτερο αντικείμενο μελέτης τα τελευταία χρόνια ως μία εκδήλωση προβληματικής συμπεριφοράς με παγκόσμια διάδοση, με βραχυπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες επιπτώσεις τόσο στο θύτη όσο και στο θύμα. Ο σχολικός εκφοβισμός ορίζεται ως η εσκεμμένη και επαναλαμβανόμενη έκθεση σε αρνητικές συμπεριφορές, οι οποίες εκδηλώνονται από ένα άτομο ή μία ομάδα ατόμων, τα οποία θεωρούνται ότι κατέχουν υψηλότερη κοινωνική θέση ή ισχυρότερη σωματική δύναμη σε σχέση με το θύμα. Αναφέρεται σε ένα τρόπο συμπεριφοράς κατά την οποία ένα πρόσωπο με πολύ εσωτερικό θυμό, μνησικακία και επιθετικότητα, το οποίο στερείται των ικανοτήτων διαχείρισης των συναισθημάτων του, τα μεταθέτει σε κάποιο άλλο άσχετο πρόσωπο, το οποίο επιλέγει με κριτήριο την ευαλωτότητά του. Στα πλαίσια του σχολικού εκφοβισμού περιλαμβάνονται λεκτικά ξεσπάσματα, όπως απειλές, προσβολές – χλευασμοί και παρατσούκλια πράξεις με τη χρήση σωματικής βίας, όπως επιθέσεις και ληστείες ή με κοινωνικό περιεχόμενο, όπως ο αποκλεισμός και η απομόνωση από την ομάδα των συνομηλίκων.


Μορφές του σχολικού εκφοβισμού
Άμεσος
Έμμεσος
Σωματικός
Σωματική βία,
απρεπές άγγιγμα με σεξουαλικό περιεχόμενο
Προώθηση κάποιου άλλου ώστε να κακοποιήσει το θύμα
Μη σωματικός, λεκτικός
Απειλές, χλευασμοί, πειράγματα, βρισιές, σεξουαλικά υπονοούμενα
Διάδοση φημών
Μη λεκτικός
Ψυχολογική βία
Κοινωνικός αποκλεισμός


Η βία στο σχολείο τείνει να αναδειχθεί σε συστατικό στοιχείο της εκπαιδευτικής καθηµερινότητας, µε τους µαθητές, εκπαιδευτικούς και γονείς που βιώνουν το πρόβληµα, δικαιολογηµένα να ανησυχούν. Η εμφάνισή του συνδέεται με χαμηλότερη βαθμολογία, περισσότερες αδικαιολόγητες απουσίες και μειωμένη παρουσία στα σχολικά μαθήματα, παρόλο που εγείρονται ερωτηματικά όσον αφορά την κατεύθυνση αιτίας και επιπτώσεων του συσχετισμού αυτού. Μία παρόμοια αμφίδρομη σχέση έχει προταθεί για το συσχετισμό μεταξύ σχολικού εκφοβισμού και την αποδοχή ή την απόρριψη στις σχέσεις με τους συνομηλίκους και την κοινωνική προσαρμογή, όπου ένας «φαύλος κύκλος» οδηγεί σε μία προοδευτική αύξηση της απόρριψης από τους συνομηλίκους αλλά και την εμφάνιση της θυματοποίησης.
Οι ευρύτερες αλλαγές στις κοινωνικές, οικονομικές και πολιτισμικές δομές που συντελούνται αυτήν την εποχή στην Ελλάδα αντανακλώνται και στο χώρο της εκπαίδευσης, επηρεάζοντας το σχολικό κλίμα. Τα σχολεία μας συνήθως δεν είναι ελκυστικά, δεν κινητοποιούν τα παιδιά και γενικότερα δεν τα υποστηρίζουν συναισθηματικά σε σοβαρά προβλήματα που αντιμετωπίζουν. Όπως φαίνεται από έρευνες που έρχονται στο φως της δημοσιότητας, τα τελευταία χρόνια παρατηρείται αύξηση της σχολικής βίας. Ο σχολικός εκφοβισµός στη χώρα µας αν και είναι υπαρκτό και αρκετά διαδεδοµένο φαινόµενο, όπως δείχνουν οι σχετικές έρευνες, δεν έχει τύχει ακόµα της απαιτούµενης προσοχής και δεν αντιµετωπίζεται κατάλληλα. Τα σχολεία δε διαθέτουν στην πλειοψηφία τους ειδικούς ψυχικής υγείας για την υποστήριξη του έργου των εκπαιδευτικών και την παρέμβαση σε περιστατικά εκδήλωσης βίαιων και άλλων προβληματικών συμπεριφορών, ενώ η πλειοψηφία των εκπαιδευτικών στερείται την απαραίτητη τεχνογνωσία και επιμόρφωση για να διαχειριστεί στους κόλπους της εκπαιδευτικής κοινότητας τα παραπάνω περιστατικά.

Έρευνες καταδεικνύουν ότι η σχολική βία και ο σχολικός εκφοβισµός εκδηλώνονται µέσω καταστροφών του σχολικού εξοπλισµού, βανδαλισµών, λεκτικής βίας, εκφοβισµού µέσω διάδοσης φηµών, αποκλεισµού από τις παρέες αλλά και ξυλοδαρµών. Σύμφωνα με τις δηλώσεις των μαθητών, τις περισσότερες φορές ο εκφοβισμός λαμβάνει χώρα εντός του σχολικού συγκροτήματος κατά τη διάρκεια των διαλειμμάτων παρά κατά τη διαδρομή προς και από το σχολείο, και κυρίως σε σημεία που δεν ελέγχονται από τους εκπαιδευτικούς, όπως οι γωνίες του προαυλίου, οι διάδρομοι, οι πίσω χώροι και οι τουαλέτες. Πρόσφατα όμως παρατηρείται έξαρση θυματοποίησης μαθητών από άλλους μαθητές με την παρέμβαση της σύγχρονης τεχνολογίας (Cyberbullying), μέσω αποστολής απειλητικών μηνυμάτων (κινητό τηλέφωνο, συνομιλία μέσω υπολογιστή, δίκτυα κοινωνικής δικτύωσης) είτε μέσω φωτογράφησης ή βιντεοσκόπησης προσωπικών στιγμών των θυμάτων με το κινητό τηλέφωνο του δράστη και κυκλοφορία του υλικού είτε μέσω του διαδικτύου είτε μέσω κινητού τηλεφώνου και σε άλλους μαθητές, επιτρέποντας στους θύτες να παρενοχλούν τα θύµατά τους και µετά το σχολείο, εκτός του σχολικού ωραρίου, ακόµη και τα σαββατοκύριακα.

Σύμφωνα με έρευνες που έχουν πραγματοποιηθεί, 10 με 20 % των μαθητών έχει συμμετάσχει σε περιστατικά εκφοβισμού – θυματοποίησης, ποσοστό αντίστοιχο με μελέτες π.χ. στη Βρετανία (14 - 19%) και στη Γερμανία (21%), αλλά σαφώς κατώτερο με αυτό στις Η.Π.Α., όπου περίπου το 13, 37 και 41 %  των μαθητών δηλώνουν ότι έχουν υποστεί τους τελευταίους 2 μήνες, σωματικό, λεκτικό και έμμεσο (κοινωνική απομόνωση) εκφοβισμό, αντίστοιχα. Στο μεγαλύτερό τους ποσοστό οι θύτες είναι αγόρια και χρησιμοποιούν λεκτικό εκφοβισμό (βρισιές, γελοιοποίηση), ενώ περισσότερα περιστατικά παρατηρούνται στα μεγάλα αστικά κέντρα και ιδιαίτερα στην Αθήνα. Όσο το ενδιαφέρον των μαθητών για το σχολείο είναι υψηλό (π.χ. υψηλές σχολικές επιδόσεις), τόσο μικρότερο είναι το ποσοστό εμφάνισης. Σε γενικές γραμμές, η πιο συνηθισμένη μορφή εκφοβισμού είναι η λεκτική, οι θύτες χρησιμοποιούν σε μεγαλύτερο ποσοστό την άμεση σωματική βία όταν θέλουν να εκφοβίσουν αγόρια, ενώ τη λεκτική βία και τον έμμεσο εκφοβισμό (διάδοση φημών) στην περίπτωση των κοριτσιών. Τα περιστατικά εκφοβισμού είναι πιο συχνά στις μικρότερες ηλικίες από 8 μέχρι 15 ετών και ιδιαίτερα στο δημοτικό, σε σχέση με το γυμνάσιο και το λύκειο.

Η αποτελεσματική πρόληψη και αντιμετώπιση της σχολικής βίας συνδέεται στενά με το συνολικό τρόπο οργάνωσης και λειτουργίας του σχολείου, με την υποστήριξη που παρέχεται στους εκπαιδευτικούς και με το βαθμό που επιτυγχάνεται η συμμετοχή των μαθητών στη λήψη αποφάσεων και στην ανάληψη ευθυνών. Η αποτελεσματικότητα των παρεμβάσεων εξαρτάται βέβαια και από τη μορφή τους. Οι παρεμβάσεις με στόχο την πρόληψη έχουν τα πιο θετικά, μόνιμα και μακροχρόνια αποτελέσματα, ενώ οι παρεμβάσεις για τον κατάλληλο χειρισμό περιστατικών εκφοβισμού που έχουν ήδη εκδηλωθεί, είναι περιορισμένης εμβέλειας και με μεσοβραχυπρόθεσμα αποτελέσματα. Οι δευτερογενείς παρεμβάσεις περιλαμβάνουν την έγκαιρη, ελάχιστη και κατάλληλη παρέμβαση στις αποκαλούμενες ομάδες υψηλού κινδύνου, ενώ οι τριτογενείς παρεμβάσεις αφορούν την αντιμετώπιση της βίας στο σχολείο. Ο περιορισμός των περιστατικών εκφοβισμού προϋποθέτει την επίγνωση της έκτασης του προβλήματος και την εμπλοκή όλης της σχολικής κοινότητας (εκπαιδευτικών, σχολικών συμβούλων, ειδικών επιστημόνων, μαθητών αλλά και γονέων) και έχει ως στόχο την εξάλειψη των ήδη υπαρχόντων προβλημάτων εκφοβισμού – θυματοποίησης και την πρόληψη πιθανών νέων, μέσα από την δημιουργία συνθηκών, οι οποίες θα συμβάλλουν στην ανάπτυξη καλύτερων σχέσεων μεταξύ των συνομηλίκων εντός και εκτός σχολείου. Η έμφαση στο ρόλο του εκπαιδευτικού ως παιδαγωγού και το κτίσιμο μίας αμφίδρομης επικοινωνίας, η αυθεντικότητα, η ενσυναίσθηση, ο σεβασμός, η αμεροληψία, η ικανότητα διαχείρισης των αντιπαραθέσεων, η κατανόηση ανθρώπων και καταστάσεων και η ικανότητα μάθησης από εμπειρίες αποτελούν απαραίτητα συστατικά για την επιτυχή έκβαση των παρεμβάσεων. Συνοπτικά, κατά τη µελέτη του σχολικού κλίµατος λαμβάνονται υπόψη πέντε σηµαντικοί παράγοντες: (α) η τάξη, η ασφάλεια και η πειθαρχία, (β) οι σχολικές επιδόσεις, (γ) οι κοινωνικές σχέσεις, (δ) οι σχολικές εγκαταστάσεις, και (ε) το δέσιµο µε το σχολείο.

Η συγκέντρωση και καταγραφή λεπτομερών πληροφοριών για κάθε σχολική μονάδα και τάξη, σχετικά με την έκταση των περιστατικών σχολικού εκφοβισμού, τη συχνότητα παρέμβασης των εκπαιδευτικών, το βαθμό επίγνωσης του προβλήματος από τους γονείς αλλά είναι απαραίτητες κατά το σχεδιασμό ενός προγράμματος παρέμβασης. Η ομάδα – στόχος της παρέμβασής μας είναι ολόκληρος ο μαθητικός πληθυσμός και η κινητοποίησή του επιτυγχάνεται με τη διοργάνωση ημερίδων πληροφόρησης στο σχολείο (με τη συμμετοχή κάποιων ειδικών και ψυχολόγων), με ανοικτή γραμμή επικοινωνίας, όπου οι μαθητές οι οποίοι θέλουν να καταγγείλουν επιθετικές συμπεριφορές εις βάρος τους, αλλά δε τολμούν να το κάνουν στους δασκάλους και στους γονείς τους (ανασφάλεια, φόβος για αντίποινα), θα λαμβάνουν υποστήριξη και συμβουλές από ψυχολόγους και ειδικούς συμβούλους. Προϋπόθεση για την επιτυχία των δράσεων – συζητήσεων – εκδηλώσεων είναι η συνεργασία μεταξύ εκπαιδευτικών και μαθητών, μεταξύ εκπαιδευτικών του σχολικού δικτύου, αλλά και μεταξύ εκπαιδευτικών και γονέων και η συνεχής ετοιμότητά τους για την εξάλειψη των περιστατικών εκφοβισμού.

Άμεσα, μπορούν να παρθούν μέτρα, όπως η καλύτερη επίβλεψη κατά τη διάρκεια των διαλειμμάτων, με στόχο τη συνεχή και προσεκτική επιτήρηση (όχι με την έννοια του αστυνομικού) των πιθανών ακραίων δραστηριοτήτων των μαθητών και τη γρήγορη και αποφασιστική παρέμβαση των εκπαιδευτικών σε περιστατικά σχολικού εκφοβισμού. Με αυτόν τον τρόπο, οι θύτες του σχολικού εκφοβισμού παίρνουν το μήνυμα ότι η επιθετική και προσβλητική τους συμπεριφορά δεν είναι αποδεκτή, ενώ τα θύματα αποκτούν σταδιακά την αίσθηση της ασφάλειας στο σχολικό περιβάλλον. Παράλληλα, η βελτίωση της αποδοχής του σχολείου, μέσα από την παροχή ενός σωστά εξοπλισμένου και ελκυστικού σχολικού περιβάλλοντος, ωθεί τους μαθητές σε θετικές δραστηριότητες, μειώνοντας παράλληλα τα περιστατικά εκφοβισμού.
Στο επίπεδο της τάξης σημαντικό ρόλο παίζει η βελτίωση της επικοινωνίας μαθητών – εκπαιδευτικού, μέσα από την ανάπτυξη σχέσεων στοργής και εμπιστοσύνης, χωρίς να φτάνουμε στο σημείο της συναισθηματικής προσέγγισης των μαθητών. Στις συζητήσεις είναι σκόπιμο να ακούγεται η γνώμη των μαθητών για τα αίτια και τους τρόπους εκδήλωσης της βίας και να προκύπτουν ιδέες για εναλλακτικούς τρόπους πρόληψης, αντιμετώπισης, ανάληψης ευθυνών και ρόλων ανάλογα με τις ειδικές συνθήκες του κάθε σχολείου. Παράλληλα, πρέπει να συμφωνηθούν μεταξύ του εκπαιδευτικού και των μαθητών συγκεκριμένοι απλοί κανόνες και κανονισμοί κατά του εκφοβισμού, η τήρηση ή όχι των οποίων θα συνδέεται με έπαινο ή κάποιας μορφής κύρωση (π.χ. επιπλέον σχολική εργασία για το σπίτι, συζήτηση με το διευθυντή), αντίστοιχα. Χαρακτηριστικά παραδείγματα τέτοιων κανόνων αποτελούν π.χ. ότι δεν πρέπει να παρενοχλούμε άλλους μαθητές, ότι πρέπει να προσπαθούμε να βοηθούμε τους συμμαθητές μας που πέφτουν θύματα βίας, ότι πρέπει να συμπεριλαμβάνουμε στην παρέα μας όλους τους συμμαθητές μας και δεν πρέπει να τους απομονώνουμε και να τους αφήνουμε μόνους. Το σημαντικό στη συζήτηση για τον καθορισμό των κανόνων είναι η εμπλοκή και η ενεργός συμμετοχή όλων των μαθητών, γιατί με αυτόν τον τρόπο θα αισθάνονται μεγαλύτερη υπευθυνότητα στην τήρησή τους. Κατά τη διδασκαλία, πρέπει να ευνοείται η ομαδοσυνεργατική μάθηση, η εφαρμογή της μεθόδου project και τα παιχνίδια ρόλων, δραστηριότητες που ενώ συμβάλλουν στην αφομοίωση της θεμελιώδης αρχής του σεβασμού των δικαιωμάτων του άλλου, στην αποδοχή όλων των μαθητών και στο καλό σχολικό τμήμα εντός της τάξης, παράλληλα επιτρέπουν στον εκπαιδευτικό μέσα από τη συζήτηση που ακολουθεί να υπογραμμίσει τη σχέση του παιχνιδιού με τις πραγματικές καταστάσεις, το σημαντικό ρόλο των ουδέτερων μαθητών – διαμεσολαβητών και τις αρνητικές επιπτώσεις μίας πιθανής παθητικής συμπεριφοράς.

Πολλές φορές η οργάνωση μίας συνάντησης στην οποία θα παρευρίσκονται ο θύτης, το θύμα και οι γονείς τους είναι ένα χρήσιμο εργαλείο στα χέρια του εκπαιδευτικού, αφού συζητιέται διεξοδικά η κατάσταση, γίνεται η εκτίμηση της σοβαρότητάς της, αναζητούνται και αναδεικνύονται τα κοινά σημεία μεταξύ των μερών και τέλος διατυπώνεται ένα σχέδιο δράσης για την επίλυση του προβλήματος, χωρίς τη δημόσια ταπείνωση και στιγματισμό θύτη και θύματος, αφού οι συζητήσεις γίνονται μόνο μεταξύ των εμπλεκόμενων. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται η πλήρης γνώση και η συνεργασία των γονέων, οι οποίοι μπορούν να ασκήσουν επιρροή στη συμπεριφορά των παιδιών τους. Ωστόσο, υπάρχουν και περιπτώσεις όπου κατά τη διάρκεια της συνάντησης μεταξύ των οικογενειών θύτη και θύματος υπάρχει ένταση και εχθρικό κλίμα, οπότε προτείνεται η συνάντηση του εκπαιδευτικού με την κάθε οικογένεια ξεχωριστά, τουλάχιστον σε πρώτο στάδιο.

Οι γονείς του θύτη του εκφοβισμού πρέπει να του ξεκαθαρίσουν ότι γι’ αυτούς ο εκφοβισμός είναι μία εκδήλωση συμπεριφοράς με την οποία δε συμφωνούν και δε θα ανεχτούν παρόμοια συμπεριφορά στο μέλλον. Επίσης, είναι σημαντικό οι γονείς να επαινούν το παιδί όταν ακολουθεί τους κανόνες που έχουν συμφωνήσει, αφού με αυτόν τον τρόπο νιώθει ότι το εκτιμούν και το αγαπούν. Στην αντίθετη περίπτωση, πρέπει να έχουν συμφωνηθεί κάποιες κυρώσεις ή συνέπειες, που θα προκαλούν ένα βαθμό δυσφορίας στο παιδί, αλλά με κανέναν τρόπο δεν πρέπει να συμπεριλαμβάνουν τη σωματική τιμωρία. Γενικά, οι γονείς πρέπει να ασχολούνται με τα παιδιά τους, να περνούν χρόνο μαζί τους και να γνωρίζουν τους φίλους τους, ώστε να κατανοούν καλύτερα την προσωπικότητα και τις αντιδράσεις του παιδιού, δομώντας μία σχέση εμπιστοσύνης μαζί τους.

Από την άλλη, οι γονείς του θύματος του εκφοβισμού πρέπει να προσπαθήσουν να το βοηθήσουν να προσαρμοστεί στη σχολική τάξη, μειώνοντας την ανησυχία και την ανασφάλειά του και αυξάνοντας τα επίπεδα αυτοεκτίμησής του. Όπως έχει αναφερθεί, σε γενικές γραμμές το θύμα του εκφοβισμού έχει περιορισμένη σωματική δύναμη, η οποία μπορεί να αυξηθεί μέσα από τη σωματική άσκηση και τη συμμετοχή σε αθλητικές δραστηριότητες. Παράλληλα, η ενθάρρυνση της δημιουργίας φιλικών σχέσεων με κάποιον από τους συμμαθητές, με τους οποίους μοιράζονται κοινά ενδιαφέροντα μπορεί να επιλύσει το πρόβλημα της απομόνωσης και του κοινωνικού αποκλεισμού. Η υποστήριξη των γονέων πρέπει να είναι συνεχής αλλά συνάμα και διακριτική για να μην περάσουμε στο άλλο άκρο της υπερπροστασίας, που μόνο δυσμενείς επιδράσεις έχει για το παιδί.

Σε μια εποχή γενικευμένης κρίσης, όπως αυτή που διανύουμε, δεν υπάρχουν ιδανικές φόρμουλες αλλά παρεμβάσεις με γνώμονα τις ανάγκες των ίδιων των μαθητών στο σχολείο αλλά και τη σχέση του σχολείου με την ευρύτερη κοινωνία. Μέσα σ’ ένα τέτοιο κλίμα ο εκπαιδευτικός πόσο μάλλον ο σύμβουλος, οφείλει να δραστηριοποιείται και να μη μένει κοινωνικά απαθής. Ο περιορισμός των περιστατικών εκφοβισμού προϋποθέτει την επίγνωση της έκτασης του προβλήματος και την εμπλοκή όλης της σχολικής κοινότητας (εκπαιδευτικών, σχολικών συμβούλων, ειδικών επιστημόνων, μαθητών αλλά και γονέων) και έχει ως στόχο την εξάλειψη των ήδη υπαρχόντων προβλημάτων εκφοβισμού – θυματοποίησης και την πρόληψη πιθανών νέων, μέσα από την δημιουργία συνθηκών, οι οποίες θα συμβάλλουν στην ανάπτυξη καλύτερων σχέσεων μεταξύ των συνομηλίκων εντός και εκτός σχολείου.

Απόσπασμα από την Πτυχιακή Εργασία των Γιαζιτζή Δήμητρα

και Σιμιτζή Παναγιώτη με τίτλο: «Σχολικός εκφοβισμός:

Παράγοντες εκδήλωσης, συμβουλευτική και ο θεσμικός ρόλος του Συνηγόρου του Πολίτη, με την ιδιότητα του Συνηγόρου του Παιδιού στην αναγνώριση, πρόληψη και αντιμετώπισή του - μια μελέτη περίπτωσης» για το Πρόγραμμα Ειδίκευσης στη Συμβουλευτική και τον Προσανατολισμό (ΠΕΣΥΠ) της ΑΣΠΑΙΤΕ, Αθήνα 2012.

Τετάρτη, 27 Νοεμβρίου 2013

Γράμμα από ένα πρώην παιδί !!!

Όταν νόμιζες ότι δεν σε κοιτούσα ...

ένα μήνυμα που κάθε ενήλικας πρέπει να γνωρίζει, γιατί τα παιδιά παραδειγματίζονται από αυτά που Βλέπουν, όχι μόνο από αυτά που τους Λέγονται !!! 
Απευθύνεται σε άτομα που σχετίζονται και επηρεάζουν τη ζωή των παιδιών : γονείς, δάσκαλοι, παιδαγωγοί, συγγενείς, φίλοι κλπ.

Πώς εσύ επιλέγεις να επηρεάσεις τη ζωή ενός παιδιού σήμερα ?

Είναι σημαντικό τα παιδιά να παραδειγματίζονται από τις πράξεις των μεγάλων και όχι από τα λόγια, που ίσως κάποιες φορές να διαπιστώνουν ότι δεν τα εφαρμόζουν κιόλας. 

Δώστε το καλό παράδειγμα στα μικρά παιδιά και αφήστε τα να αποφασίσουν τι θα κάνουν ... σίγουρα θα επιλέξουν το σωστό !!! 

Τα ασήμαντα για εμάς πράγματα μπορεί να είναι "μαθήματα ζωής" στα μάτια των παιδιών ... φροντίστε να κάνετε ότι πρέπει ακόμα κι αν νομίζετε ότι δεν σας βλέπουν !!! 
Κάντε λοιπόν το καλύτερο που μπορείτε και τα παιδιά θα το εκτιμήσουν και θα το μιμηθούν !!! 

Πηγή Εικόνων : www.greekteachers.gr

Σάββατο, 23 Νοεμβρίου 2013

Συμμετρία, Γεωμετρία … Χορός ;

Ο χορός εμφανίζεται σε πολλές διαφορετικές μορφές. Οι επαγγελματίες χορευτές μπορούν να εργάζονται μόνοι τους ή σε μια ομάδα. Οι τραγουδιστές και οι μουσικοί χρησιμοποιούν συχνά ρουτίνες χορού, ως μέρος των παραστάσεων τους και οι άνθρωποι χορεύουν για να ασκηθούν ή για να διασκεδάσουν. Ίσως να έχετε παρακολουθήσει κάποια στιγμή μαθήματα χορού στο σχολείο ή στον ελεύθερο χρόνο σας.

Αυτό που δεν μπορούν να συνειδητοποιήσουν όλοι αυτοί που χορεύουν είναι ότι όλα τα είδη χορού, από το break-dancing μέχρι το μπαλέτο, χρησιμοποιούν τις ιδέες που βρέθηκαν στα μαθηματικά. Οι χορευτές πρέπει να κατανοήσουν τη συμμετρία και τη γεωμετρία, καθώς και να είναι σε θέση να υπολογίζουν εγκαίρως και τη μουσική. Οι χορογράφοι επίσης μπορούν να χρησιμοποιούν αυτές τις ιδέες για το σχεδιασμό των νέων χορογραφιών.

Σε μια περιστροφή
Σκεφτείτε μια χορεύτρια που περιστρέφεται γύρω. Για να μην χάσει τον έλεγχο και να μην ζαλιστεί, χρησιμοποιεί μια τεχνική που ονομάζεται «spotting». Καθώς οι χορευτές γυρίζουν το σώμα τους, κρατούν το κεφάλι τους σταθερό για όσο το δυνατόν περισσότερο και στη συνέχεια περιστρέφουν γρήγορα το λαιμό τους για να καλύψουν τη διαφορά με το σώμα τους. Προσπαθούν να κρατήσουν το κεφάλι τους κοιτάζοντας προς την ίδια κατεύθυνση μετά από κάθε περιστροφή, γιατί αυτό τους βοηθά να ισορροπήσουν και να αποφύγουν πιθανή ζάλη.

Γιατί δεν μπορεί ένας χορευτής μόνο να περιστρέφετε συνεχώς; Είναι εύκολο να κρατήσει μια περιστρεφόμενη μπάλα, επειδή η σφαίρα έχει έναν άπειρο ή απεριόριστο αριθμό περιστροφικών συμμετριών. Το ανθρώπινο σώμα δεν έχει περιστροφική συμμετρία, που σημαίνει ότι ο καθένας προσπαθεί να γυρνάει αμέσως, πριν χάσει την ισορροπία του και πέσει κάτω !!! 

Η δύναμη της συμμετρίας
Μπορεί το σώμα μας να μην έχει περιστροφική συμμετρία, αλλά έχουμε ένα άλλο είδος συμμετρίας που ονομάζεται συμμετρία κατόπτρου. Μπορεί κάπου να έχετε ακούσει αυτό που ονομάζεται γραμμή ή αντανάκλαση συμμετρίας . Φανταστείτε μια γραμμή που περνάει από την κορυφή του κεφαλιού σας στο έδαφος ανάμεσα στα πόδια σας . Η αριστερή πλευρά του σώματός σας μοιάζει με ένα είδωλο της δεξιάς πλευράς. Μπορεί να έχετε μερικές φακίδες στο λάθος μέρος, αλλά το αριστερό χέρι σας ταιριάζει με το δεξί χέρι σας, το αριστερό πόδι σας ταιριάζει το δεξί πόδι σας και ούτω καθεξής. Αυτή η νοητή γραμμή ονομάζεται γραμμή συμμετρίας.

Η συμμετρία είναι σημαντική, όμως έτσι είναι και η γεωμετρία. Οι χορευτές σχηματίζουν σχήματα με το σώμα τους και οι χορογράφοι σκέφτονται για το πώς να χρησιμοποιήσουν αυτές τις γραμμές και τις γωνίες για να κάνουν τις χορογραφίες πιο ενδιαφέρουσες.

Ο χορογράφος ονόματι Rudolf Laban, έχει δημιουργήσει ακόμη ένα σύστημα γραφής των κινήσεων που μπορεί να το χειριστεί σαν μια μαθηματική εξίσωση. 
Οι χορευτές χρησιμοποιούν τη συμμετρία και τη γεωμετρία για να βελτιώσουν τις επιδόσεις τους και να τις κάνουν οπτικά περισσότερο ελκυστικές. Μας αρέσει μερικές φορές να ψάχνουμε συμμετρικά πράγματα επειδή οι εγκέφαλοί μας θέλουν να κυνηγούν για μοτίβα. Μας αρέσει τα κανονικά γεωμετρικά σχήματα για τον ίδιο λόγο και αυτά συχνά αποτελούν τη βάση για το χορό. Έτσι, όταν ένας χορευτής σηκώνει τα χέρια τους μαζί είναι σαν να βλέπουμε τα ίχνη από ένα τετράγωνο και καθώς αυτά κινούνται κάνουν χρήση των μαθηματικών για να δημιουργήσουν έναν καλύτερο χορό.

Δείτε και εδώ την παρουσίαση : συμμετρία, γεωμετρία ... χορός;
Πηγή : maths careers

Τρίτη, 19 Νοεμβρίου 2013

Ο ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ή αλλιώς ένας κύκλος χαράς !!!

Η αλήθεια είναι ότι κατά την παράδοση του μαθήματος δεν δίνω ιδιαίτερη έμφαση στη μορφή του πίνακα, επειδή όταν γράφω σ' αυτόν σπάνια στρέφω την πλάτη μου στους μαθητές. Κι αν ποτέ απαιτείται να το κάνω, φροντίζω να μείνω έτσι στραμμένη όσο το δυνατόν λιγότερο. Όχι πως δεν μου αρέσει να είναι καλογραμμένος ο πίνακας, με τα ωραία γραμματάκια, τις γραμμούλες, τα χρωματάκια, ίσα ίσα...Αλλά αντί να ασχολούμαι με την καλλιγραφία, προτιμώ να γράφω και να σημειώνω στα πεταχτά, ενίοτε δε στα τυφλά, προκειμένου να μη χάνω από τα μάτια μου το βλέμμα των μαθητών και τον παλμό της τάξης. Ειδικά δεν όταν συμβαίνει η τάξη να έχει παλμό, όπως είχε σήμερα το Β3 στο μάθημα της Άλγεβρας. Οι πέντε έξι λίγοτερο ήσυχοι μαθητές του τμήματος, από τη στιγμή που μπήκα, έδειχναν αποφασισμένοι να παρακολουθήσουν απερίσπαστοι. Κάποιοι είχαν αλλάξει θέση, για να έρθουν πιο μπροστά! Ίσως να το έκαναν επειδή στο προηγούμενο μάθημα, μετά από μια αναλυτική, αλλά πραγματικά αναλυτική, παρουσίαση της Τριγωνομετρίας που ήδη γνώριζαν από τα Γυμνασιακά τους χρόνια, φτάσαμε στον τριγωνομετρικό κύκλο μόλις δύο λεπτά πριν χτυπήσει του κουδούνι, οπότε τους είχα υποσχεθεί ότι στο επόμενο μάθημα θα τους παρουσίαζα ένα σούπερ δυνατό εργαλείο, μια επινόηση που αποδεικνύει το μεγαλείο του ανθρώπινου μυαλού, μια μέθοδο που θα τους βοηθήσει να γράψουν καλά στο επερχόμενο test της Άλγεβρας και θα τους κάνει να λύνουν σωστά τα προβλήματα της Φυσικής που θα διδαχτούν στη Γ', αλλά κι άλλα πολλά.

Η αλήθεια είναι ότι εγώ προσωπικά απολαμβάνω πολύ το συγκεκριμένο μάθημα, ακριβώς επειδή μου δίνει τη δυνατότητα να μιλήσω στους μαθητές για τη "διπλή" αντιστοίχιση. Και την ξεκινώ πάντα από τη θεμελιώδη αντιστοίχιση, των σημείων της ευθείας των πραγματικών, στους πραγματικούς κλπ. κλπ. Αργά και σταθερά. Μέχρι που καταλήγουμε να πούμε ότι κάθε σημείο Μ του τριγωνομετρικού κύκλου είναι ταυτόχρονα και σημείο του επιπέδου, οπότε ως σημείο του επιπέδου το Μ αντιστοιχίζεται σε ένα διατεταγμένο ζευγαράκι πραγματικών αριθμών. Ενώ ως σημείο του κύκλου το Μ, ορίζει το πέρας ενός τόξου...Και ακριβώς στο σημείο αυτό, κυρίες και κύριοι, γίνεται η μεγάλη αποκάλυψη!Το συνημίτονο και το ημίτονο του τόξου που έχει πέρας το Μ είναι η τετμημένη και η τεταγμένη του Μ αντίστοιχα! Ένα μικρό θαύμα! Και μια επέκταση στο ... άπειρο.

Τυχαίος τριγωνομετρικός κύκλος
Ο περιορισμένος υπολογισμός των τριγωνομετρικών αριθμών μόνο των οξειών γωνιών ορθογωνίων τριγώνων, όπως το μάθαμε στη Β' Γυμνασίου καταρρίφθηκε. Ο υπολογισμός της απόστασης ρ του Μ, από την αρχή των αξόνων, που απαιτούνταν για να υπολογίσουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς, όπως το μάθαμε στη Γ' Γυμνασίου, υπερσκελίστηκε, γιατί το ρ στον τριγωνομετρικό κύκλο είναι ίσο με τη μονάδα! Δεν είναι θαύμα; Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς όλων των ειδών των γωνιών, χρησιμοποιώντας τον θαυμαστό τριγωνομετρικό κύκλο. Αρκεί να έχουμε καταλάβει αυτή τη διπλή αντιστοίχιση.

Και περί του λόγου το αληθές, για να καταλάβουμε αν καταλάβαμε τη διπλή αντιστοίχιση, βρήκαμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των τόξων που ορίζονται από τα σημεία τομής του κύκλου με τους άξονες! Λίγη συμμετρία, μια πρόχειρη ... χορογραφία, μια διάταση των χεριών, που αρκεί για να λειτουργήσει το κορμί μας ως ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων και αυτό ήταν όλο!(1, 0), (0,1), (-1,0), (0,-1). Συμμετείχαν σχεδόν όλοι και κυρίως συμμετείχαν οι συνήθως ανήσυχοι και μη συμμετέχοντες, οι ούτως ειπείν αδιάφοροι...Δεν θα έμπαινα στον κόπο να τα γράψω όλα αυτά, αν δεν είχε συμβεί κάτι ιδιαίτερα σημαντικό. 

Στο τέλος του μαθήματος ο συνήθως ανήσυχος και όχι πολύ συμμετοχικός Γιώργος σήκωσε το χέρι του και ζήτησε το λόγο. Νόμισα πως θα διατύπωνε κάποια απορία, αφού τόση ώρα παρακολουθούσε με προσοχή και συμμετείχε. Οπότε καταλαβαίνετε τι ένιωσα όταν άκουσα το παιδί να λέει το εξής: "Ειλικρινά, κυρία, έτσι όπως τον βλέπω τώρα τον πίνακα, νιώθω μέσα μου μια χαρά!" 
Θα έλεγε κανείς πως αστειεύεται, αλλά ο Γιώργος, ήταν καταφανές στην έκφρασή του και στο βλέμμα του, μιλούσε πολύ σοβαρά και εννοούσε ακριβώς αυτό που έλεγε.Γύρισα και κοίταξα τον πίνακα κι ένιωσα μέσα μου κι εγώ μεγάλη χαρά! Όχι με αυτό που έβλεπα στον πίνακα, αλλά με αυτό που έβλεπα στα μάτια των παιδιών που κοίταζαν τον πίνακα."Είδατε πόση αρμονία, τι χάρη και τι συμμετρία, κρύβει μέσα της η Τριγωνομετρία; Πώς να μη νιώθουμε χαρά, όταν μαθαίνουμε και όταν κατανοούμε τέτοια πράγματα;", ρώτησα και, όλως παραδόξως, δεν ακούστηκε ούτε ένα ειρωνικό ή περιπαικτικό "ε, καλά", "μα ναι,  φυσικά" ή "ό,τι πείτε, κυρία", κλπ.
Αντιθέτως έμειναν να κοιτάζουν τον (όχι ιδιαίτερα καλογραμμένο, ομολογώ) πίνακα, με την έκφραση ανθρώπων που μόλις είδαν μια ταινία που τους άγγιξε βαθιά...
Βρε, τι κάνουν τα Μαθηματικά! Τελικά, όταν τα καταλαβαίνεις, σε γεμίζουν με χαρά! 

Γράφει η Κατερίνα Καλφοπούλου στο ιστολόγιο της Μαθηματικά + Λογοτεχνία

Δευτέρα, 18 Νοεμβρίου 2013

Ριάλιτι σόου για συγγραφείς !!!


Τέσσερις επίδοξοι συγγραφείς έχουν λάβει τις θέσεις τους και πληκτρολογούν μάλλον αγχωμένοι. Ό,τι γράφουν προβάλλεται την ίδια στιγμή σε μεγάλες οθόνες και το βλέπουν όλοι. Ο χρόνος πάνω από τα κεφάλια τους μετράει αντίστροφα. Οι κριτές κάθονται ακριβώς απέναντί τους και περιμένουν. Οι κάμερες καραδοκούν για τα κοντινά, εκφραστικά πλάνα αυτού του επεισοδίου...

Λίγο αργότερα η Μαρία Ιζαμπέλα, μια 66χρονη συνταξιούχος δασκάλα από τη Σικελία, περίμενε στα παρασκήνια για την ετυμηγορία της επιτροπής. Της είχαν αναθέσει να γράψει μια ημερολογιακή καταχώρηση από την οπτική γωνία ενός ανθρώπου που τυφλώθηκε. Οι κριτές στη συνέχεια αποφάσισαν να την απορρίψουν.

Ο Αλεσάντρο, ένας 49χρονος δικηγόρος από τη Ρώμη με ένα ανέκδοτο ερωτικό μυθιστόρημα στο ενεργητικό του, δυσκολεύτηκε πολύ να δουλέψει μπροστά στις κάμερες. «Δεν υπάρχει τίποτα πιο προσωπικό από το γράψιμο» είπε στον Τομ Ράχμαν που βρέθηκε στο Τορίνο τον προηγούμενο μήνα, στα γυρίσματα αυτού του ιδιότυπου τηλεοπτικού προγράμματος για λογαριασμό των «New York Times».

Δεν είναι αστείο: το πρώτο ριάλιτι σόου για συγγραφείς είναι γεγονός. Το «Masterpiece» (Αριστούργημα) έκανε πρεμιέρα την Κυριακή 17 Νοεμβρίου 2013 στο κρατικό κανάλι «RAI 3» της ιταλικής τηλεόρασης. Η παραγωγή μάλιστα είχε φροντίσει να υπάρχει και ένα είδος «εξομολογητηρίου» ούτως ώστε οι συμμετέχοντες να εκφράζουν τις αγωνίες τους …

«Είναι κάτι που κάνω ολομόναχος και δεν επιτρέπω σε κανέναν ούτε να βλεφαρίσει προς τον υπολογιστή μου» συνέχισε ο Αλεσάντρο. Σ' αυτόν οι κριτές είχαν αναθέσει να γράψει μια μικρή ιστορία - να μην ξεπερνά τη μια σελίδα - από την οπτική γωνία ενός άντρα που βλέπει την ερωμένη του να παντρεύεται κάποιον άλλο.

Σύντομα οι κριτές - οι συγγραφείς Αντρέα Ντε Κάρλο, Τζιανκάρλο Ντε Κατάλντο και Τάϊγε Σελάσι - κάλεσαν τον ίδιο πίσω στην σκηνή προκειμένου να διαβάσει φωναχτά το πόνημά του. Μπήκε πράγματι στο υποφωτισμένο στούντιο και στάθηκε πάνω στο κόκκινο χαλί με το χαρτί στο χέρι...

Υπό το επιθετικό φως τον προβολέων η ζωηρή ανάγνωσή του απεδείχθη κάπως αμήχανη. Ο Αλεσάντρο όμως πέρασε στην επόμενη φάση: την επομένη έπρεπε να «πουλήσει» το μυθιστόρημά του σε έναν διάσημο προσκεκλημένο - μέσα σ' ένα ασανσέρ συγκεκριμένα - σε λιγότερο από ένα λεπτό …

Το κανάλι «RAI 3» συνεργάστηκε με την εμπειρότατη εταιρεία «Fremantle Media» - υπεύθυνη για το «American Idol» μεταξύ άλλων - στην παραγωγή αυτού του ριάλιτι. Κάλεσαν τους ανήσυχους Ιταλούς, τους ερασιτέχνες της γραφής, να υποβάλουν τα ανέκδοτα μυθιστορήματά τους. Η ανταπόκριση ξεπέρασε τις προσδοκίες: μέσα σ' έναν μήνα εμφανίστηκαν περίπου 5.000 υποψήφιοι…

Τι συμβαίνει σε αυτό το παιχνίδι που μετατρέπει τη συγγραφή σε τηλεοπτικό θέαμα; Θα μπορούσαμε να το συνοψίσουμε ως εξής: πρώτα ζουν οι παίκτες κάτι συγκεκριμένο - η Μαρία Ιζαμπέλα έζησε για μια ημέρα δίπλα σ' έναν τυφλό συνάνθρωπό της ενώ ο Αλεσάντρο παρακολούθησε απλώς μια γαμήλια τελετή - και μετά γράφουν γι' αυτό ό,τι τους ζητηθεί μέσα σε 30 λεπτά.

Ύστερα το διαβάζουν δυνατά και στο τέλος - αν δεν αποκλειστούν  - προσπαθούν να το λανσάρουν σε κάποιον γνωστό συγγραφέα. Παράλληλα καλούνται να επεξεργαστούν εκ νέου το κείμενό τους, να αναθεωρήσουν τις επιλογές τους.

Τον Φεβρουάριο - στην τελική πλέον φάση του παιχνιδιού - οι έξι εναπομείναντες και επικρατέστεροι για την πρώτη θέση συγγραφείς αναμετρούνται με τρεις υποψηφίους που έχουν επαναφέρει εν τω μεταξύ οι κριτές από τους «αποκλεισμένους» και τρεις ακόμη που επιλέγουν οι τηλεθεατές μέσω ψηφοφορίας.

Το μυθιστόρημα του νικητή ή της νικήτριας του «Masterpiece»  πρόκειται να κυκλοφορήσει από τον μεγάλο οίκο Mπομπιάνι τον Μάιο  - 100.000 αντίτυπα η πρώτη έκδοση! Στην ιταλική αγορά του βιβλίου το να πουλήσει ένα βιβλίο 10.000 αντίτυπα θεωρείται μεγάλη επιτυχία.

Ο γνωστός ιταλός συγγραφέας Αλεσάντρο Μπαρίκο αρνήθηκε την πρόσκληση της παραγωγής να συμμετάσχει στο ριάλιτι. «Αν έχεις κάποιον ικανό - νεαρό, με ταλέντο και όρεξη - και θέλεις να του κάνεις οπωσδήποτε τη ζωή μαρτύριο, τότε τον μετατρέπεις σε τηλεοπτικό αστέρα» είπε σε μια συνέντευξή του. Το «Masterpiece» συνέχισε ο συγγραφέας «θα δώσει σε πολλούς μια ιδέα για το τι είναι η λογοτεχνία. Αλλά όχι την ιδέα που έχουν όλοι όσοι ασχολούνται σοβαρά μαζί της».

Ένας από τους κριτές, ο Τζιανκάρλο Ντε Κατάλντο, στάθηκε σε μια άλλη διάσταση του ζητήματος. «Στην Ιταλία ο αριθμός των αναγνωστών μειώνεται - εκδίδονται περισσότερα βιβλία και πωλούνται λιγότερα» υπογράμμισε απογοητευμένος. «Το βιβλίο πεθαίνει και πρέπει να κάνουμε τα πάντα για να το σώσουμε, ακόμη και ένα ριάλιτι σόου».

Πηγή : tovima.gr

Σάββατο, 16 Νοεμβρίου 2013

Εσύ ποιά πλευρά του εγκεφάλου χρησιμοποιείς περισσότερο ?

Γνωστός ο "μύθος" για τα δύο ημισφαίρια του ανθρώπινου εγκεφάλου και του βαθμού που επηρεάζουν τη συμπεριφορά, ακόμη και τον τρόπο γραφής. Αν λοιπόν σας ενδιαφέρει να μάθετε ποιο από τα δυο ημισφαίρια χρησιμοποιείτε περισσότερο, αφιερώστε μόλις 30'' και κάντε το τεστ.
Το αποτέλεσμα δείχνει σε ποσοστό % τη χρήση αριστερού και δεξιού ημισφαιρίου. Το αριστερό αφορά δεξιότητες όπως ορθολογισμός, στρατηγική, ρεαλισμός, γλωσσομάθεια, κανόνες, αναλυτική σκέψη, ενώ το δεξί σχετίζεται με τη φαντασία, τη δημιουργικότητα, τη διαίσθηση, την περιέργεια, τις νοερές εικόνες, το χάος ... 


Κάντε το τεστ εδώ για να το μάθετε !!!

Λόγω του Σαββατοκύριακου, έχουμε μια πιο παιχνιδιάρικη διάθεση ... δοκιμάστε το και στείλτε το και στους φίλους σας !!! 
Πηγή

Πέμπτη, 14 Νοεμβρίου 2013

Ο βασιλιάς των πρώτων αριθμών ...

Μερικοί πρώτοι αριθμοί
Το βράδυ της 25ης του περασμένου Ιανουαρίου, στις 23:30:26 στο Ορλάντο της Φλόριντα έγινε μια ανακάλυψη που ξάφνιασε ευχάριστα την επιστημονική κοινότητα και ιδιαιτέρως τους μαθηματικούς.

Ο Αμερικανός μαθηματικός Curtis Cooper, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Κεντρικού Μιζούρι, εντόπισε τον βασιλιά των πρώτων αριθμών, τον μεγαλύτερο πρώτο αριθμό που έχει γίνει γνωστός μέχρι σήμερα, ο οποίος αποτελείται από 17.425.170 ψηφία.
Δεν είναι άλλος από τον αριθμό 2^57.885.161-1 που εντοπίστηκε από το πρόγραμμα GIMPS, ένα ισχυρό δίκτυο με 360.000 επεξεργαστές που υπολογίζει αποκλειστικά πρώτους αριθμούς.

Να θυμίσουμε ότι πρώτος αριθμός ορίζεται ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας του οποίου οι μοναδικοί φυσικοί διαιρέτες είναι η μονάδα και ο εαυτός του.

Ο αριθμός που ανακάλυψε ο Cooper είναι ο 48ος πρώτος αριθμός, μέλος της οικογένειας των αριθμών με την ονομασία Πρώτοι Μερσέν και με τη μορφή 2n − 1, όπου ο p είναι πρώτος αριθμός. Πήραν το όνομά τους από τον Γάλλο μαθηματικό, μουσικό και μοναχό του 17ου αιώνα Μαρέν Μερσέν που διερεύνησε το συγκεκριμένο τύπο πρώτου αριθμού.

Για την επαλήθευση της ανακάλυψης, οι υπολογιστές του Πανεπιστημίου του Κεντρικού Μιζούρι … πήραν φωτιά αφού  λειτουργούσαν αδιάκοπα επί 39 ημέρες. Για να αποκλειστεί η περίπτωση σφάλματος ο νέος πρώτος αριθμός επαληθεύτηκε με τη χρήση διαφορετικών προγραμμάτων και Hardware.

O Curtis Cooper εκτός από τη χαρά της ανακάλυψής του έλαβε και το ποσό των 3000 δολαρίων ως ανταμοιβή της επιτυχημένης προσπάθειάς του.

Τετάρτη, 13 Νοεμβρίου 2013

"Μαθηματικά Τετράδια" ... το νέο μαθηματικό περιοδικό !!!

Εικόνα από την ιστοσελίδα του Παγκρήτιου Εκπαιδευτηρίου
Το εκπαιδευτήριο "ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ" είναι αυτό που μας χαρίζει άλλο ένα εξαιρετικό μαθηματικό περιοδικό και με χαρά σας το παρουσιάζω παρακάτω. Πριν όμως θα αναφέρω μερικά πράγματα για αυτό το εκπαιδευτήριο, για όσους δεν το έχουν ακούσει. 
Ιδρύθηκε και λειτούργησε το σχολικό έτος 1963-1964. Μέσα στις ανησυχίες και τα οράματα της δεκαετίας του '60, η γόνιμη διάθεση για ανακατατάξεις και ποιότητα ένωσε τότε μια ομάδα νέων επιστημόνων που αναζητούσε κάτι διαφορετικό στο χώρο της παιδείας στο Ηράκλειο.
Η πορεία του Εκπαιδευτηρίου "ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ" υπήρξε σταθερή και ανοδική. Σήμερα, η υψηλή ποιότητα μαθήματος και η παιδαγωγική ευαισθησία σφραγίζουν τη δουλειά όλων των βαθμίδων του Εκπαιδευτηρίου, από τον Παιδικό Σταθμό ως το Λύκειο. Με τη στενή συνεργασία των διδασκόντων κάθε βαθμίδας για την εκπαιδευτική διαδικασία, τη διαρκή επιμόρφωσή τους σε παιδαγωγικά και επιστημονικά θέματα και την ανοικτή επικοινωνία με μαθητές και γονείς για τα προβλήματα της σύγχρονης εκπαίδευσης, η ατμόσφαιρα είναι πάντα δημιουργική και ο ρυθμός δουλειάς σταθερός και παραγωγικός.

Όλα αυτά, μαζί με την αγάπη των μαθητών και των διδασκόντων τους, οδήγησαν στη δημιουργία ενός μαθηματικού περιοδικού. 
Το όνομα αυτού "Μαθηματικά Τετράδια" και μπορείτε να ρίξετε μια ματιά στο 1ο του τεύχος στη συνέχεια : 


Πηγή : Διασκεδαστικά Μαθηματικάpagkritio.gr

Δευτέρα, 11 Νοεμβρίου 2013

Αλγόριθμοι ή Αλγό-ρυθμοι ?

Η λέξη αλγόριθμος προέρχεται από μία μελέτη του Πέρση μαθηματικού του 8ου αιώνα μ.Χ. Αλ Χουαρίζμι, η οποία περιείχε συστηματικές τυποποιημένες λύσεις αλγεβρικών προβλημάτων και αποτελεί ίσως την πρώτη πλήρη πραγματεία άλγεβραςΠέντε αιώνες αργότερα η μελέτη μεταφράστηκε στα Λατινικά και άρχιζε με τη φράση "Algorithmus dixit ...." (ο Αλγόριθμος είπε...). 
Έτσι η λέξη αλγόριθμος καθιερώθηκε αργά τα επόμενα χίλια χρόνια με την έννοια «συστηματική διαδικασία αριθμητικών χειρισμών». Τη σημερινή της σημασία την οφείλει στη γρήγορη ανάπτυξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών στα μέσα του 20ου αιώνα.


Δείτε τώρα από μια άλλη οπτική γωνία τη διδασκαλία των αλγορίθμων συνοδευόμενων με μουσική (αλγό-ρυθμων). 
Όπως αντιλαμβάνεστε, το βιντεάκι αντιστοιχεί σε μια τεχνική για την επίλυση προβλημάτων "ταξινόμησης". Οι τεχνικές αυτές αντιστοιχούν σε κάποιους αλγορίθμους - εξ ου και το λογοπαίγνιο με τους "αλγό-ρυθμους" (algorithms - algorythmics στα Αγγλικά).
Μετά από αυτή την παρουσίαση μπορείτε να δείτε μερικά πράγματα σχετικά με τους αλγορίθμους περισσότερο αναλυτικά εδώ : Αλγόριθμοι - Algorithms