Τετάρτη, 12 Οκτωβρίου 2016

"Πιθανότητες και Στατιστική στα Λύκεια" -- Πρώτη εργασία: Για τη διδασκαλία των βασικών εννοιών της Πιθανότητας στη Μέση Εκπαίδευση

Σήμερα το blog μας παρουσιάζει ένα συγγραφικό έργο του Ομότιμου Καθηγητή του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών, κ. Δρόσου Κωνσταντίνου, με τίτλο:“ Για τη διδασκαλία των βασικών εννοιών της Πιθανότητας στη Μέση Εκπαίδευση”.

Στο συγκεκριμένο έργο είχε απονεμηθεί το βραβείο “Ευκλείδη” και είχε δημοσιευτεί στο ομώνυμο περιοδικό τον Δεκέμβριο του 1983.

Η εργασία αυτή γράφτηκε ως μια συγκεκριμένη απάντηση σε κάποιο βιβλίο πιθανοτήτων, που γράφτηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, και στην οποία διαδικασία, ο κ. Δρόσος ήταν κριτής.

Στόχος της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι να μεταδώσει κάποια μαθηματικά αποτελέσματα (γνώσεις), αναπαραγάγοντας ταυτόχρονα και τις διαδικασίες σκέψης που οδηγούν σ'αυτά, μα και δημιουργώντας μια  ανεπτυγμένη, ισχυρή και αυθεντική διαίσθηση γύρω από τις εισαγόμενες μαθηματικές έννοιες και αποτελέσματα.

Η μελέτη της πιθανότητας, πολλές φορές παρουσιάζεται , σαν δύσκολη και ίσως πρωτόγνωρη εμπειρία για τον αρχάριο. Αυτό οφείλεται στην παντελή έλλειψη , πιθανοτικής εμπειρίας και σπουδής στο Δημοτικό ή στο Γυμνάσιο. Όπως είναι γνωστό η δυτική επιστημονική παιδεία έχει περιοριστεί περισσότερο στα ντετερμινιστικά χαρακτηριστικά της επιστήμης και έχει τελείως αμελήσει τη σπουδή του αβέβαιου, του δυνατού και του πιθανού.

Έναυσμα, λοιπόν,  για τη συγγραφή του, αποτέλεσε η παρουσίαση διαφόρων διδακτικών μεθόδων για την εισαγωγή και κατανόηση βασικών εννοιών της Πιθανότητας στη μέση Εκπαίδευση, συμπεριλαμβάνοντας βασικές και βαθιές μαθηματικές έννοιες. Οι μέθοδοι αυτές στοχεύουν στην ανάπτυξη μιας ισχυρής και αυθεντικής πιθανοτικής διαίσθησης, συσχετίζοντας την έννοια της πιθανότητας με άλλες γνωστότερες όπως π.χ. της μάζας και του εμβαδού.

Μπορείτε να διαβάσετε και να κατεβάσετε την εργασία, χρησιμοποιώντας τον παρακάτω σύνδεσμο:

Για τη διδασκαλία των βασικών εννοιών της Πιθανότητας στη Μέση Εκπαίδευση

Δευτέρα, 10 Οκτωβρίου 2016

Ένα αφιέρωμα σε αυτούς που αγαπούν την υγεία και λατρεύουν τη ζωή.

Σήμερα το blog μας φιλοξενεί τον αγαπητό φίλο, Μανώλη Αλφάνη, πιστοποιημένο προσωπικό γυμναστή, ο οποίος μας κάνει γνωστές τις απόψεις του, έτσι ώστε, χωρίς στρες και υπερβολές, με σωστή διατροφή και γυμναστική, να έχουμε τέλεια αποτελέσματα και να μπορέσουμε να διατηρήσουμε και τη δική μας υγεία και την δική μας αγάπη για τη ζωή.

Συμβουλές για τέλειο σώμα:

1. Μικρά και συχνά γεύματα (περίπου ανά 3 ώρες).
2. Πολύ νερό κατά την διάρκεια της ημέρας.
3. Μια φορά την εβδομάδα τρώμε ελευθέρα ότι θέλουμε για να μην στερούμαστε πράγματα στο μυαλό μας και για να ξυπνάει ο μεταβολισμός μας ώστε να καίμε περισσότερες θερμίδες.
4. Όχι ανθρακικό.
5. Ναι στα φρούτα-λαχανικά-Ω3 λιπαρά (ελαιόλαδο, ξηρούς καρπούς, ψάρι). Αν γίνεται κάθε μέρα.
6. Τρώμε 20 λεπτά αργότερα μετά την προπόνηση γιατί ακόμα καίμε λίπος. Τρώμε θρεπτικό φαγητό ώστε ο οργανισμός μας να πάρει θρεπτικά συστατικά.
7. Ποτέ ύπνος μετά το δείπνο. Αφήνουμε να περάσουν περίπου 2-3 ώρες σε όρθια ή καθιστή θέση.
8. Η έλλειψη ασβεστίου εκτός από ότι κάνει κακό στα οστά, μας κάνει και απόθεση λίπους, επομένως τρώμε γιαούρτι 2% λιπαρά, τυρί με χαμηλά λιπαρά ή γάλα καθημερινά.
9. Όσο μπορούμε διατηρούμε σταθερές ώρες γευμάτων και ποσοτήτων για να έχουμε σωστό βιολογικό ρυθμό των οργάνων και των ορμονών μας
10. Στο δείπνο αποφεύγουμε τους σύνθετους υδατάνθρακες (ρύζι, μακαρόνια, πατάτες). Προτιμούμε σαλάτες, κρέας, γαλακτοκομικά.
11. Κοιμόμαστε 8 ώρες για την καλύτερη λειτουργία του οργανισμού μας.
12. Στην αεροβική άσκηση καίμε συνεχώς θερμίδες, γι’αυτό αυξομειώνουμε την ένταση της προπόνησης έτσι ώστε να καίμε περισσότερες θερμίδες και ταυτοχρόνως να ξεκουραζόμαστε.
13. Όχι άγχος. Είναι καταστροφικό. Προκαλεί κατακράτηση υγρών, φουσκώματα και άλλα παθολογικά προβλήματα.

Συμβουλές για την κυτταρίτιδα

Η κυτταρίτιδα είναι φαινόμενο, δεν είναι ούτε πάθηση, ούτε ασθένεια.

Το 95% των γυναικών έχει είτε σε πιο ήπια είτε σε πιο έντονη μορφή. Δεν έχουν μόνο οι παχύσαρκες, μπορεί να έχουν και οι πολύ αδύνατες. Αυτό οφείλεται πιθανόν λόγω κληρονομικότητας, κακής διατροφής, λόγω ορμονών ή σε έλλειψη ενυδάτωσης (νερό).

Όλοι έχουμε λιποκύτταρα στο σώμα μας. Και οι γυναίκες αλλά και οι άντρες. Αυτά φουσκώνουν και φτάνουν στην επιφάνεια της επιδερμίδας.

Τα λιποκύτταρα στις γυναίκες έχουν σχήμα πιο στρογγυλό και η επιδερμίδα τους είναι πιο λεπτή, έτσι φαίνεται πιο εύκολα η κυτταρίτιδα ή αλλιώς αυτό που λέμεφλοιός πορτοκαλιού”.

Από την άλλη οι άντρες έχουν παχύ δέρμα, σκληρό συνδετικό ιστό και επομένως δεν φαίνονται τα λιποκύτταρα (δηλαδή η κυτταρίτιδα).

Μπορούμε να "κάνουμε" την διαφορά και να μειώσουμε ή και να απαλλαχθούμε ακόμα από την κυτταρίτιδα με τις εξής συμβουλές:

1. Αποφεύγουμε το ανθρακικό (π.χ. Σόδες, coca cola κλπ)
2. Αποφεύγουμε το “fast food”
3. Αποφεύγουμε ζάχαρη και αλάτι
4. Κάνουμε σωστή διατροφή
5. Πίνουμε πολύ νερό
6. 3-4 φορές ημερησίως καταναλώνουμε φρούτα και λαχανικά
7. Ναι σταμονοακόρεστα λιπαρά” (ελιές, ελαιόλαδο, ξηρούς καρπούς ανάλατους κ.α.)
8. Ναι στα “πολυακόρεστα λιπαρά Ω3” ή αλλιώςκαλά λιπαρά” (ψάρια, καρύδια, ηλιόσπορος κ.α.)
9. Όχι στακορεσμένα λιπαράή αλλιώς “trans λιπαρά”. Τα αποφεύγουμε όσο μπορούμε
10. Σωστή εκγύμναση.

Άρθρο του κ. Αλφάνη Μανώλη, Certified Personal Trainer, τηλ. 6976062044

Κυριακή, 2 Οκτωβρίου 2016

Η μουσική των πλανητών !!!

“Η μουσική των ουρανίων σφαιρών” - Μετά από 2.500 χρόνια η NASA παρουσιάζει τους ήχους που δημιουργούν οι πλανήτες δικαιώνοντας τις θεωρίες του Πλάτωνα και του Πυθαγόρα.

Είναι μια συλλογή των πλανητικών εκπομπών ραδιοφωνικών σημάτων που κατεγράφησαν και μετατράπηκαν σε αρχεία ήχου.Ακούστε τους ήχους που παράγουν οι πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος μέσα από τους ανιχνευτές των μη επανδρωμένων διαστημοπλοίων της NASA: Voyager I και II, οι οποίοι κατέγραψαν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο ”αθόρυβο” κενό του διαστήματος όπως αναφέρει το awakengr.com.
Αυτή είναι η ”Μουσική των ουράνιων σφαιρών”, για την οποία (2500 χρόνια πριν η ΝΑΣΑ αποδείξει την ύπαρξη της Μουσικής στο Σύμπαν), μίλησε ο Πλάτων, ο οποίος ονόμαζε την μουσική ως την ομορφιά του Σύμπαντος – έλεγε επίσης ότι
«η Μουσική είναι η κίνηση του ήχου για να φτάσει την ψυχή και να της διδάξει την αρετή»,
«η μουσική είναι ένας ηθικός κανόνας. Δίνει ψυχή στο σύμπαν, φτερά στη σκέψη, απογειώνει τη φαντασία, χαρίζει χαρά στη λύπη και ζωή στα πάντα».

Πιο πριν όμως ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, αυτός ο μέγιστος των μεγίστων φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και μουσικός, είχε φτάσει σε τέτοιο επίπεδο ευαισθησίας ώστε ν’ ακούει (όχι βέβαια με τα φυσικά αυτιά) τη συμφωνία του ουρανού, τη μουσική των ουράνιων σφαιρών και 6 αιώνες π.Χ. από τον Κρότωνα της Ιταλίας αυτός και οι μαθητές του θεμελίωναν την θεωρία τους για τους αριθμούς:
«κατὰ δὴ τοὺς Πυθαγορικοὺς πρεσβευτέα τὰ τῶν ἀριθμῶν ὡς ἀρχὴ καὶ πηγὴ καὶ ῥίζα τῶν πάντων».
Ανακάλυπταν τις αρμονικές σχέσεις των αριθμών στη μουσική και βάσει αυτών ερμήνευσαν τον Σύμπαντα Κόσμο. Η μουσική για τους Πυθαγόρειους ήταν πάνω από όλα μαθηματικά. Η ουσία της ήταν οι αριθμοί και η ομορφιά της η έκφραση των αρμονικών σχέσεων των αριθμών, «τοὺς ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἁρμονικοὺς λόγους ἐννοῶν καὶ τὸ ἐν αὐτοῖς ἀκουστὸν ἀκούειν ἔλεγε τῆς ἁρμονίας».
Η μουσική ήταν ακόμα η εικόνα της ουράνιας αρμονίας. Οι αρμονικές σχέσεις των αριθμών μεταφέρονταν στους πλανήτες. Οι πλανήτες καθώς περιστρέφονται – δίδασκε – παράγουν διάφορους μουσικούς ήχους, «αρμονία των σφαιρών», που δεν τους ακούμε”:
«Εστίν ουν η ουσία των πραγμάτων αρμονία και αριθμός σφαιρών στρεφομένων»!
Εάν σταθούμε για λίγο στην γεωμετρική και μαθηματική πλευρά του θέματος θα παρατηρήσουμε ότι υπάρχουν 5 συμμετρικά πολύεδρα. Ο μέγας Πλάτων έλεγε ότι αυτά τα πολύεδρα είναι οι βασικοί δομικοί κρίκοι, τα πλέον σημαντικά δομικά στοιχεία στην δημιουργία του σύμπαντος.
Ο Kepler, που μελέτησε τα έργα των αρχαίων Ελλήνων και ιδιαίτερα του Πλάτωνα, παρατήρησε με τις μετέπειτα έρευνές του, ότι οι τροχιές των πλανητών, και φυσικά της Χθονός-Γης, “γράφουν” την περιφέρεια συγκεκριμένων πολυέδρων.
Η τροχιά του Άρεως γράφει την περιφέρεια ενός τετράεδρου (Πυρ). Η τροχιά του Διός γράφει την περιφέρεια ενός κύβου (γη). Η τροχιά της Αφροδίτης γράφει την περιφέρεια ενός οκτάεδρου (Αήρ). Η τροχιά της Γης γράφει την περιφέρεια ενός εικοσάεδρου (Ύδωρ).
Μερικοί από αυτούς τους ήχους είναι σαν δελφίνια, άνεμοι, κύματα, πουλιά, Θιβετιανά μουσικά μπολ, κρυσταλλικά κύμβαλα, κ.ά.
Και μην ξεχνάμε το καταπληκτικότερο σχετικά με τους ήχους των πλανητών. Ότι σχετίζονται απόλυτα με τις 7 νότες.
Οι αντιστοιχίες των επτά κύριων πλανητών σε σχέση με τους μουσικούς φθόγγους (νότες) είναι:
1) Ήλιος = Μι          5) Κρόνος = Σι
2) Αφροδίτη = Φα    6) Άρης = Ρε
3) Ερμής = Σολ       7) Δίας = Ντο
4) Σελήνη = Λα       

Πηγή : www.difernews.gr